北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体教学案 （无答案）

1、 课题：1.3 截一个几何体 一、学习目标：1.会识别一些几何体截面的形状； 2.经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化；3.在面与体的转换中丰富数学活动经验,发展空间观念.二、学习重点：用一个平面截一个几何体,知道截面和几何体的关系.学习难点：几何体在切截过程中的变化.三、学习过程（一）【自主学习】 阅读教材P13-14,回答下列问题1.用一个 去截一个几何体,截出的面叫作 .2.用一个平面从不同的方向去截同一个几何体,所得到的截面形状相同吗? . 截面的形状一般随着截法的改变而改变,多为多边形或圆.3.一般地,截面与几何体的几个面相交,就得到几条 ,截面就是几边形.（二）【

2、探究学习1】动手操作，截正方体 1.用一个平面去截正方体，请写出这些多边形截面的名字： ； ； ； ； ； . 2.用一个平面去截一个正方体,截面的形状可能是等边三角形吗? ；可能是正方形 吗? ；可能是七边形吗? ；最多是几边形? ； 原因是 . 【归纳总结】长方体、n棱柱的截面与正方体的截面有相似之处,长方体的截面最多是 边形,n棱柱的截面最多是 边形.（用n表示） 【探究学习2】动手操作，截其他立体图形 1.用一个平面去截圆柱体，请写出这些多边形截面的名字： 2.用平面去截一个圆锥和球体，请写出这些多边形截面的名字：（三）【典例解析】【例1】如图是将一个正方体切去一个角后的几何体，则该几

3、何体由（ ） A. 7个面，14条棱 B. 6个面，12条棱 C. 7个面，12条棱 D. 8个面，13条棱【例2】如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了 80cm2,那么这根木料本来的体积是多少？ 【例3】如图，从大正方体上截取一个小正方体之后，可以得到图的几何体，（1）设原大正方体的表面积为S，图中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是 AS1S BS1=S CS1S D无法确定 （2）小明说：“设图中大正方体各棱的长度之和为a，图中几何体各棱的长度之和为b， 那么a比b正好多出大正方体3条棱的长度”你认为这句话对吗？为什么？ （3）如果截去

4、的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图是图中几何体的表面 展开图吗？如有错误，请予修正（四）【课堂检测】【A 组】 1.用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几个面？（ ） A3个 B4个 C5个 D6个 2.如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（ ） A.相同，相同 B.相同，相同 C.相同，相同 D.都不相同 3.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_形. 4.如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面的最大面积是_.【B 组】 5.用一个平面去截图中的几何体，能截出三角形截面的几何体有_；能截出四边形 截面的几何体有_；能截出五边形截面的几何体有_；截出圆截面的 几何体有_. 6.把一个长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体分割成完全一样的3个小长方体，这3个小 长方体的表面积之和比原来长方体的表面积最多增加多少平方厘米？【C 组】 7.如图1、2、3是将正方体截去一部分后得到的多面体， （1）根据要求填写表