北师大版八年级数学上册 第一章勾股定理综合测试卷

1、北师版八年级数学上册第一章勾股定理综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1下列各组数，是勾股数的一组是()A1.5，2，3 B8，9，10C7，24，25D1.5，2，2.52下列几组数，能组成直角三角形的是()A，B3，4，6 C5，12，13 D0.8，1.2，1.53两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8 cm，另一只朝左挖，每分钟挖6 cm，10分钟后，两只小鼹鼠相距()A50 cmB80 cm C100 cmD140 cm4满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是()Aabc346Babc345Cabc51213Db2c2a25已知一

2、轮船以18 n mile/h的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24 n mile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5 h后，两轮船相距()A30 n mile B35 n mile C40 n mile D45 n mile6. 如图，若圆柱的底面周长是30 cm，高是40 cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶点B处做装饰，则这条丝线的最小长度是()A80 cm B70 cm C60 cm D50 cm7如图，长方形ABCD的对角线AC10，BC8，则图中五个小长方形的周长之和为()A14 B16 C20D288如图，在ABC中，ABAC13，BC10，点D

3、为BC的中点，DEAB，垂足为点E，则DE等于()A. B. C. D.9若ABC的三边长a，b，c满足(ab)(a2b2c2)0，则ABC是()A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形10如图，分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是()AS1S2S3 BS1S2S3CS1S2S3 D无法确定二填空题（共8小题，3*8=24） 11如图，一架长为4 m的梯子，一端放在离墙脚2.4 m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚_m.12. 如图，某人

4、欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 300 m，结果他在水中实际游了500 m，则该河流的宽度为_13如图，在RtABC中，ACB90°，AC6，BC8，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD_14已知直角三角形的两边长分别为3和4，若第三边的长为c，则c2_15如图是“赵爽弦图”，ABH，BCG，CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形如果AB10，且AHAE34.那么AH等于_16如图，有一圆柱形物体高18 cm，底面圆的周长为60 cm，在外侧距下底1 cm的点S处有一只蜘蛛，与蜘蛛相对的上端外侧距上底1 c

5、m的点F处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇的最短路线长为_17在ABC中，若AC15，BC13，AB边上的高CD12，则ABC的周长为_18如图，在RtABC中，ACB90°，BC2，正方形ABDE的面积为10，则正方形ACFG的面积是_三解答题（共7小题， 66分）19(8分) 如图，长方体的底面相邻的两边长分别为1 cm和3 cm，高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？20(8分) 将一架5 m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚3 m若梯子的下端下滑1 m，则梯足将滑动多少米？21(8分) 已知ABC的三边长分别为a，b，

6、c，且abc91512，试判断ABC是否为直角三角形，请说明理由22(10分) 如图，在四边形ABCD中，已知ABBCCDDA2231，且B90°，求DAB的度数23(10分) 如图，在ABC中，AB15 cm，AC13 cm，BC14 cm.求ABC的面积24(10分) 如图，在四边形ABCD中，BAD135°，ABCADC90°，DC6，AD2，求四边形ABCD的面积25(12分) 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(如图中的四边形ABCD)，经测量，在四边形ABCD中，AB3 m，BC4 m，CD12 m，DA13 m，B90°，连接AC.

7、(1)ACD是直角三角形吗？为什么？(2)小区为了美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问：铺满这块空地共需花费多少元？参考答案1-5CCCAD 6-10DDCDB11. 3.212. 400 m13. 414. 25或715. 616. 3417. 32或4218. 619. 解：展开长方体的四个侧面，铺平得到一个长方形，其中长为(31)×28(cm)，宽为6 cm.设对角线的长为x cm.由勾股定理，得x28262100，所以x10.故所用细线最短需要10 cm.20. 解：如图，在RtABC中，C90°，AB5 m，BC3 m，由勾股定理，得AC2A

8、B2BC2523216，所以AC4(m)在RtA1B1C中，C90°，A1C413(m)，A1B15 m，由勾股定理，得B1C2A1BA1C 2523216，所以B1C4(m)所以B1B431(m)答：梯足将滑动1 m.21. 解：ABC是直角三角形理由如下：因为abc91512，所以设a9x，则b15x，c12x.因为a2c2(9x)2(12x)2225x2，b2(15x)2225x2，所以a2c2b2，所以ABC是直角三角形22. 解：连接AC.因为ABBCCDDA2231，所以设AB2x，则BC2x，CD3x，DAx.因为在RtABC中，ABBC2x，所以BAC45°

9、，AC2AB2BC28x2.所以DA2AC29x2.因为CD29x2，所以DA2AC2CD2，所以DAC90°.所以DAB90°45°135°.23. 解：过点A作ADBC于点D，则ADBADC90°.设BDx cm，则CD(14x)cm.在RtABD中，由勾股定理，得AD2AB2BD2.在RtACD中，由勾股定理，得AD2AC2CD2.所以152x2132(14x)2，解得x9.所以AD215292144，所以AD12(cm)所以SABCAD·BC×12×1484(cm2)24. 解：延长BA，CD交于点E，则EAD180°135°45°，EDA90°，DEAD2，CEDEDC268.由题可知C45°，BEBC.在RtCBE中，由勾股定理，得BE2BC2CE2，即2BC28264，BC232.S四边形ABCDSCBESADEBC2AD2×32×221425. 解：(1)ACD是直角三角形理由如下：在RtABC中，因为AB3 m，BC4 m，B90°，AB2CB2AC2，所以AC5 m.在ACD中，AC5 m，CD12 m，DA13 m，所以A