2020年秋人教版九年级数学上册随堂练——22.1.2二次函数y=ax2的图像与性质学情练习

1、22.1.2二次函数y=ax2的图像与性质学情练习一、选择题 1.对于抛物线yx2与yx2，下列命题中错误的是( )A两条抛物线关于x轴对称B两条抛物线关于原点对称C两条抛物线各自关于y轴对称D两条抛物线没有公共点 2如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出y3x2；yx2；yx2的图象，则从里到外的二次函数的图象对应的函数依次是( ) ABCD 3.下列四个二次函数：yx2，y2x2，y3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是( )ABCD 4二次函数，的图象如图所示，那么a1与a2的大小关系是（ ）A.B.C.D. 5.抛物线y=-2x2的对称轴是（）A直线x=12B直线x=-12C直线x

2、=0D直线y=0 6抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD 7二次函数的图象必经过点（ ）A（2，4）B（-2，-4）C（-4，2）D（4，-2） 8.抛物线y=2x23的对称轴是（）Ay轴 B直线x=2 C直线x=34 D直线x=3 9对于的图象下列叙述正确的是（ ）A的值越大，开口越大B的值越小，开口越小C的绝对值越小，开口越大D的绝对值越小，开口越小 10若是开口向下的抛物线，则的值（ ）A.B.C.D. 11.在同一坐标系中，作y=x2，y=-x2，y=x2的图象，它们的共同特点是A抛物线的开口方向向上B都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大C都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大

3、而减小D都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点 二、填空题 12若二次函数的图象开口向上，则a的取值范围是_. 13若二次函数y的图象开口向下，则m的值为_ 14二次函数yx2与yx2的图象关于_对称。 15如果抛物线y（m1）x2有最低点，那么m的取值范围为_ 16已知二次函数有最大值，则的取值范围是_ 17.二次函数yx21的顶点坐标为_. 18已知二次函数yx2，当x0时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”） 三、解答题 19如图，梯形ABCD的顶点都在抛物线上，且轴.A点坐标为（a,-4），C点坐标为（3,b）.（1）求a，b的值；（2）求B，D两点的坐标；（3）求梯形的面积. 2

4、0.已知抛物线y（x2）2+3（1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围 21已知是关于x的二次函数.(1)求满足条件的k的值；(2)k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点.当x为何值时，y的值随x值的增大而增大？(3)k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y的值随x值的增大而减小？ 答案 1. D2 B 3. A4 A5. C6 A 7 A8. A9 C 10 D11. D 12 13 -114 x轴15 m116 17. （0，1）18 增大 19 解：（1）当时，.点A在第三象限，.当时，.（2）轴，A点与B点，C点与D点的纵坐标相同.关于y轴对称，.（3）由题意，得梯形的高为5，.20. （1）抛物线的开口向下，对称轴为直线x2，顶点坐标为（2，3）；（2）当x2时y随x的增大而增大21 解(1) 根据二次函数的定义得 解得k=2.当k=2时，原函数是二次函数. (2) 根据抛物线有最低点，可得抛物线的开口向上，k+10，即k-1，根据第(1)问得：k=2.该抛物线的解析式为，抛物线的顶点为(0，0)，当x0时，y随x的增大而增大.(3) 根据二次函数有最大值，可得抛物线的开口向下，k+10，即k