211指数与指数幂的运算课时学案_第1页
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文档简介

1、指数与指数幂的运算1.理解分数指数幂和根式的概念.2.掌握分数指数幂和根式之间的互化.3.掌握有理数指数幂的运算性质.4.培养学生观察、分析、抽象等能力.1.a的n次方根（1）a的n次方根的概念：一般地，如果 ，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且.（2）a的n次方根的表示：当n是奇数时，a的n次方根的表示为 .当n是偶数时，a的n次方根的表示为 .2.根式的概念：式子 叫做根式，其中n叫 ，a叫 .3.根式的性质：（1）当n为奇数时，= ；（2）当n为偶数时，= =4.分数指数幂的概念（1）正数的正分数指数幂的意义是= .（2）正数的负分数指数幂的意义是= .（3）零的正分数指数幂是

2、 ，零的负分数指数幂 .5.有理数指数幂的运算性质：（1）·= ；（2）= ；（3）= .1.的值是（ ）A.2 B. C. D.2.化简·的结果是（ ）A. B. C. D.3.以下化简结果错误的是（字母均为正数）（ ）··=1 B.C.=-ac=24y4.若有意义，则a的取值范围是（ ）A.a2 B.a2且a4 C.a2 D.a4一、根式的概念提出问题：1.若=a，则x叫做a的平方根.若=a，则x叫做a的立方根.若=a呢？结论：提出问题：2.如果a是实数，那么a的n次方根有几个？它们之间有什么关系？结论：提出问题：3.如果，分别是二次根式和三次根式，

3、那么什么是n次根式？它具有什么性质？结论：例1求下列函数的值：(1)；（2）；（3）；（4）（a>b）.二、分数指数幂提出问题：1.当a>0，m，且n>1时，的意义是什么？结论：反馈练习1 教材第54页练习第1题用根式的形式表示下列各式（a>0）：，.提出问题：2.整数指数幂的运算性质是什么？能用语言表述吗？结论：例2求值： 例3用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a>0）：·；·；.反馈练习2 教材第54页练习第2题用分数指数幂表示下列各式：（1）（x>0）；（2）（a+b>0）；（3）（m>n）；（4）（m>n）；（5）；（6）.例4计算下列各式（式中字母都是正数）：；.例5计算下列各式：（1）（）÷；（2）（a>0）.反馈练习3 教材第54页练习第3题计算下列各式：（1）；（2）2××； .三、无理数指数幂提出问题：当指数是无理数时，应当如何理解？结论：1.下列说法正确的是（ ）A.64的6次方根是2B.的运算结果是±2C.当n>1且时，（=a对任意实数a都成立D.当n>1且时，式子对任意实数a都有意义2.若a<，则化简的结果是（ ）

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