01-超小型无人飞机控制系统设计-孙伟-6

1、第二十六届（2010）全国直升机年会论文小型无人飞机嵌入式导航与控制系统设计孙伟 宋彦国（南京航空航天大学直升机旋翼动力学重点实验室，南京，210016）摘要：本文针对某小型无人飞行器，提出了一种飞行控制方案。首先详细研究了GPS导航和捷联式惯性导航（SINS）组成的SINS/GPS组合导航的原理和过程；其次建立了无人飞行器的飞行动力学模型，分析了其的操纵响应；最后采用基于规范互质分解理论、回路成形设计技术对多输入多输出系统进行通道解耦控制研究；通过仿真验证了控制系统具有良好的解耦与跟踪性能。关键词：飞行控制；组合导航；回路成形1 引言无人机具有结构简单、重量轻、尺寸小、成本低、机动性高、隐蔽

2、性好，并能完成有人驾驶飞机不宜执行的某些任务的特点，在军事和民用方面均有着广泛的应用。为了使无人机完成各种任务，必须具有良好的飞行控制系统与导航系统。本文以某小型无人飞机为研究对象如图1所示，利用Kalman滤波技术将捷联式惯性导航（SINS）与GPS导航进行信息融合形成SINS/GPS组合导航系统估计无人机的飞行状态，为飞行控制系统提供准确的飞行参数。建立无人机的非线性动力学模型，在此基础上采用基于互质分解的回路成形设计方法进行控制律设计。图1小型无人飞机图2 SINS导航原理图2 SINS/GPS组合导航算法图3 位置、速度信息综合开环校正捷联式惯性导航系统是把惯性仪表直接固联在载体上，用

3、计算机来完成导航平台功能的惯性导航系统。SINS的导航原理框图如图2所示。惯性导航系统因为工作的完全自主性，在航空、航天和许多民用领域都得到了广泛的应用，但其主要缺点是导航定位误差随时间增长，因而难以长时间独立工作。本文不详细介绍惯性导航算法。主要研究利用Kalman滤波技术将SINS与GPS导航的位置、速度信息综合对惯性导航误差进行估计，以此修正惯性导航系统使惯性导航系统定位更准确，其原理图如图3所示。2.1基于SINS导航误差传递的Kalman滤波器状态方程导航系统的误差模型包括三维姿态、速度、位置、加速度计以及陀螺误差模型。陀螺漂移误差： (1)式中：为随机常数；为一阶马尔柯夫过程，为白

4、噪声。假定三个轴向的漂移误差模型相同，均为 (2)式中：为相关时间；为白噪声。加速度计误差：考虑为一阶马尔柯夫过程，且假定三个轴向加速度计误差模型相同，均为 (3)式中：为相关时间，为白噪声。平台角误差方程为： (4)式中：L为纬度;h载体高度；是地理坐标系下地球的自转速度;且为地球参考椭球子午圈上各点的曲率半径;为地球参考椭球卯酉圈上各点的曲率半径;。为陀螺在北，东，地方向上的陀螺漂移; ，为载体在北，东，地方向上的速度。速度误差方程为： （5）式中为加速度计在北，东，地方向上的误差；，为加速度计在北，东，地方向上的测量值。位置误差方程为： （6） 把(1)(6)综合在一起，可得系统的状态方

5、程为 （7）式中： （8）2.2 Kalman滤波器测量方程本文采用位置、速度综合模式，其测量值有两组。一组为位置测量值，即惯性导航系统给出的经度、纬度和高度（即为）与GPS接收机给出的相应位置信息（即）的差值。而惯性导航系统给出的速度（即）与GPS接收机给出的相应速度信息（）的差值为另一组测量值。定义位置测量矢量为 （9）式中： 为GPS接收机沿北、东、地方向上的位置误差。测量噪声作为白噪声处理，其方差分别为式中为伪距测量误差，为北向水平位置几何误差系数，为东向水平位置几何误差系数，为垂直位置几何误差系数。定义速度测量矢量为 （10）式中 用表示GPS接收机伪距率测量误差，则北、东、地方向的

6、速度误差标准差为：将位置量测矢量和速度量测矢量合并到一起，得到SINS/GPS导位置、速度组合系统量测方程，如下所示： （11）（7）与（11）一起组成了完整的导航误差传递动态方程。图4 SINS导航与SINS/GPS组合导航结果对比图通过kalman滤波算法估计无人机导航系统的误差，并修正SINS导航系统所得到的飞行状态信息，从而得到更准确的无人机飞行状态参数。其静态仿真结果如图4，可以看出采用SINS导航时随着时间的增加其导航结果与零点有很大的偏差且呈现发散趋势，而采用偏离SINS/GPS组合导航时其结果与零点的偏差减小很多且收敛。3 小型无人机飞行动力学模型飞行器的动力方程由牛顿第二定律

7、建立，无人机受力和力矩的总和影响其姿态变化和总体运动，也是由一姿态变成另一姿态的根源。采用薄翼型理论计算得到飞行器各部件的力和力矩。根据飞行动力学与各部件气动力方程在Simulink仿真环境中，建立无人机的非线性动力学仿真模型如图5所示，包括操纵输入模块，机翼、机身、平尾以及垂尾模块，动力学方程计算模块。图5 无人机仿真模型无人机非线性模型可以表示为： （14）其中：为副翼舵面操纵，为升降舵操纵，为发动机杆度操纵，为方向舵的操纵。通过仿真可以得到无人机在10m/s巡航状态下的非线性模型的操纵响应，图6为升降舵操纵时无人机的速度与俯仰角响应。可以看出操纵升降舵后无人机产生抬头，同时速度下降。图6

8、 操纵升降舵时无人机响应图7为发动机推力增加2N时无人机的速度与俯仰角响应特性曲线。可以看出由于推力矢量位于无人机重心下方，将产生抬头力矩使无人机俯仰角增大，由于姿态角的增加将导致重力的后向力分量增加，又使其速度逐渐减小。通过操纵响应结果可知无人机是静安定的。图7发动机推力增加2N时无人机响应4 回路成形控制律设计为了提高控制系统的性能，本文采用回路成形设计方法进行控制律设计。利用前置补偿器和后置补偿器，将受控对象(飞机巡航状态下的传递函数P)形成期望的开环传递函数如图8所示。受控对象通过加权函数和形成被控对象,即。 图8 回路成形设计步骤鲁棒镇定的条件需要满足下式： （15）其中，为的正规化

9、左互质分解，即如果，则重新调整加权函数和。选择设计镇定器使得 （16）组合控制器与加权函数和，构成最终得反馈控制器K：选择巡航状态下线性模型作为研究对象进行控制律设计。根据标称对象的开环奇异值特性，结合回路成形频域响应要求，选取前置加权矩阵选择系统的后置权重函数。为了校验闭环控制系统的时域性能，对系统各通道进行单位阶跃响应，输出结果下图所示。可以看出超小无人机在巡航配平状态下已经实现了高度、横向、纵向和航向的解耦控制，并对参考指令具有良好的跟踪效果。高度通道滚转角通道俯仰角通道航向角通道图9 控制仿真结果5 结论本文研究了小型无人机的飞行控制系统和导航系统。采用Kalman滤波技术设计了基于误

10、差补偿的SINS/GPS组合导航方案；建立了无人机的非线性动力力学模型，在此基础上得到了无人机巡航状态下非线性操纵响应；采用回路成形鲁棒控制设计方法对该状态进行了控制器设计。通过计算与仿真得到以下结论： （1）SINS/GPS导航克服了SINS导航误差随时间积累的缺点，通过时时误差补偿能够取得良好的导航效果。 （2）无人机非线性飞行动力学模型能准确反映飞机的飞行动力学特性，但是其准确性尚需进一步验证。（3）采用回路成形鲁棒控制设计方法对无人机巡航状态实现了高度、横向、纵向和航向的解耦控制，并取得了良好的效果。参 考 文 献1 O.S.Salychev, V.V.Voronov, M.E.Can

11、non,etal, Low Cost INS/GPS Integration Concepts and Testing, Institute of Navigation Technical Meeting,Anaheim,20002 Joerg S.Dittrich, Design and Integration of an Unmanned Aerial Vehicle Navigation System, master dissertation，Georgia Institute of Technology，20023 (英)David H.Titterton、John L.Weston.捷联惯性导航技术（张天龙等译）M.北京：国防工业出版社,2007.12.4 张明廉.飞行控制系统.北京:国防工业出版社,1993.5 周克敏，J.C.Doyle.鲁棒与最优控制.北京：国防工业出版社,2002.6 Glover,K.,McF