人教版九年级数学上册同步练习：24.2.2第2课时　切线的判定和性质

1、24.2.2第2课时切线的判定和性质1.下列说法中正确的是()A.与圆有公共点的直线是圆的切线B.到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线D.过圆的半径的外端的直线是圆的切线2 如图,AB是O的直径,AC是O的切线,A为切点,BC与O交于点D,连接OD.若C=50,则AOD的度数为()A.40 B.50 C.80 D.1003 如图,P为O外一点,PA为O的切线,A为切点,PO交O于点B,P=30,OB=3,则线段BP的长为()A.3 B.33 C.6 D.94 如图,已知O上三点A,B,C,半径OC=1,ABC=30,切线PA交OC的延长线于点P,则PA的长

2、为()A.2 B.3 C.2 D.125.如图,AB是O的直径,CD是O的切线,切点为D,CD与AB的延长线交于点C,A=30,给出下面三个结论:AD=CD;BD=BC;AB=2BC.其中正确结论的个数是()A.3 B.2 C.1 D.06.如图所示,ABC的一边AB是O的直径,请你添加一个条件,使BC是O的切线,你所添加的条件为.7.如图,A,B是O上的两点,AC是过点A的一条直线,如果AOB=120,那么当CAB=时,AC才能成为O的切线.8.如图,线段AB与O相切于点B,线段AO与O相交于点C,AB=12,AC=8,则O的半径为.9.如图,在O中,AB为直径,AD为弦,过点B的切线与AD

3、的延长线交于点C,AD=DC,则C=度.10 如图,两圆圆心相同,大圆的弦AB与小圆相切,AB=8,则图中阴影部分的面积是.(结果保留)11.如图所示,AB是O的直径,C为O上一点,过点B作BDCD,垂足为D,连接BC,BC平分ABD.求证:CD为O的切线.12.如图,AB是O的直径,PA与O相切于点A,OP与O相交于点C,连接CB,若OPA=40,求ABC的度数.13.如图,AB是O的直径,C是O上一点,点D在AB的延长线上,且BCD=A.(1)求证:CD是O的切线;(2)若O的半径为3,CD=4,求BD的长.14.如图,AB是O的直径,ED切O于点C,AD交O于点F,AC平分BAD,连接B

4、F.(1)求证:ADED;(2)若CD=4,AF=2,求O的半径.15. 如图,在RtABC中,ACB=90,CD是斜边AB上的中线,以CD为直径的O分别交AC,BC于点M,N,过点N作NEAB,垂足为E.(1)若O的半径为52,AC=6,求BN的长;(2)求证:NE与O相切.答案1-5.BCABA6.答案不唯一,如ABC=907.608.5.9.45.10.1611.证明:BC平分ABD,OBC=DBC.OB=OC,OBC=OCB,OCB=DBC,OCBD.BDCD,OCCD,CD为O的切线.12.解:AB是O的直径,PA与O相切于点A,BAP=90.OPA=40,AOP=180-90-40

5、=50,ABC=12AOP=1250=25.13.解:(1)证明:如图,连接OC.AB是O的直径,C是O上一点,ACB=90,即ACO+OCB=90.OA=OC,BCD=A,ACO=A=BCD,BCD+OCB=90,即OCD=90,OCCD.又OC是O的半径,CD是O的切线.(2)由(1)及已知得OCD=90,OB=OC=3,CD=4.在RtOCD中,根据勾股定理,得OD=5,BD=OD-OB=5-3=2.14.解:(1)证明:连接OC,如图.AC平分BAD,1=2.OA=OC,1=3,2=3,OCAD.ED切O于点C,OCED,ADED.(2)设OC交BF于点H,如图.AB为O的直径,AFB=90,易得四边形CDFH为矩形,FH=CD=4,CHF=90,OHBF,BH=FH=4,BF=8.在RtABF中,AB=AF2+BF2=22+82=217,O的半径为17.15.解:(1)如图,连接DN,ON.O的半径为52,CD=5.ACB=90,CD是斜边AB上的中线,BD=CD=AD=5,AB=10,BC=AB2-AC2=8.CD为直径,CND=90.又BD=CD,BN=NC=4.(2)证明