第5讲机械加工

1、2.4 金属的切削过程研究金属切削过程的意义 ： 通过研究揭示金属切削过程的变化规律，用于指导生产。它是研究切削力、切削热、刀具磨损及加工表面质量的基础。 金属切削变形过程的研究，它对于切削加工技术的发展和进步，保证加工质量，降低生产成本，提高生产率，都有着十分重要的意义。 因为金属切削加工中各种物理现象，如切削力、切削热、刀具磨损以及已加工表面质量等，都是以切屑形成过程为基础的，而生产实践中出现的许多问题，如鳞刺、积屑瘤、振动、卷屑与断屑等，都同切削变形过程有关。 在现代技术装备中，难加工材料的应用愈来愈多，对零件的质量要求亦不断提高，同时，切削加工自动化以及电子计算机在机械制造中的应用日益

2、广泛，这些都要求我们更加深入地掌握金属切削变形过程的规律，以创造出更加先进的切削方法和高质量的刀具，适应生产发展的需要。 金属切削变形过程的研究，历来在国外都十分重视，花了许多人力物力，也取得了巨大的经济效益。从六十年代末就开始利用透射电镜观察切屑形态，到七十年代开始利用扫描电镜对切屑形成进行直接的动态观察，再加上高速摄影机和其他先进的测试技术及相关学科基础理论的发展和应用，加快了金属切削变形过程研究工作的发展。 综合国内外关于金属切削基础理论、基础技术的科研工作，可以看出，正在从单因素试验进入多因素综合试验，从静态观测进入动态观测，从宏观研究进入微观研究。 随着这些科学研究工作的进展，提供了

3、某些主要物理参数的数学模型和数据，为利用电子计算机辅助设计加工工艺、刀具和机床，为切削加工的自动化和适应控制开辟了道路，促使本学科和金属切削加工技术较快地向前发展。 回顾金属切削理论研究一百多年的历史，根据研究重点的不同，可以分为以下三个时期： 第一研究阶段可称为力学或切屑形成机理时期，大致为18501900年五十多年的时间。 这一阶段的初期，金属切削理论主要研究方向是研究切削过程中的切削力和消耗的切削能量。 1851年，H.Cocquihat 研究了在铸铁，黄铜和石头等材料上钻孔时，切去一定体积材料所需要的功。1864年，Joesse探讨了刀具几何角度对切削力的影响。 在这一时期的后半段，主

4、要的研究方向是塑性剪切和切屑形成机理。 Timme在1870年提出切屑是经过剪切面的剪切变形而形成的。 Tresca于18641872年间在一系列金属挤 压实验基础上提出了最大剪应力屈服准则，可以认为是塑性本构关系实验与理论研究的开始。 到1873年和1878年Tresca又提出切屑的形成是工件材料受刀具挤压，从而在垂直 切削方向的平面发生剪切变形的过程。 这一时期也开始了切削模型的研究， 在1881年，Mallock提出了类似于卡片模型的 理论，而Zvorkin则在1893年建立了剪切角关系式，他假设剪切面是剪应力最大面。 第二研究阶段可称为切削可加工性时期，大致从1900 1930年共约3

5、0年时间。 在这一时期随着社会生产力的发展，金属切削加工技术也有了长 足的进步，新的刀具材料和加工工艺不断出现。 例如，1898年Taylor和White发明高速钢。1930年前后人们又发明了硬质合金。 新的刀具材料的出现使切削加工的生产效率大大提高，应用范围越来越广。以高速钢的应用为例，Trent在他的名著Metal Cutting中写到“高速钢刀具的出现引起了金属切削实践的革命，大大提高了机械加工车间的生产率，并要求完全改变机床的结构 ，据估计，在最初几年，美国的工程制造业，由于使用了价值二千万美元的高速钢而增加了八十亿美元的产值。”与此同时，生产实际也给金属切削研究者带来了许多急需解决的

6、问题，例如刀具的耐用度，加工表面质量，切屑的排除等等。 这一时期金属切削理论主要的成果有， 1907年Taylor在整整工作了26年切除了3万吨切屑，掌握了10万个以上的实验数据的基 础上，在他经典的论文“On the Art of Cutting Metal”中提出了著名的刀具耐用度公式， 第一个研究了切削速度和刀具耐用度之间的关系。这一公式对今天预测刀具耐用度仍有 重要的指导意义。有些学者认为金属切削理论的研究是从Taylor开始，虽不确切，但 Taylor的工作确实是金属切削理论史上一个重要的里程碑。 切削可加工性(Machinability)这一概念是二十世纪20年代中期首先由Herb

7、ert， Rosenhain和Sturney提出，在这一时期切削加工性主要是指切削速度与刀具耐用度之间的关系，而对切削表面质量，切屑去除和尺寸精度等的研究还不深入。切削加工性被看作是与材料的硬度，韧性等有关的材料的一个重要特性。在这一时期还开始关注刀屑温度的重要性，并进行了初步的研究。 第三研究阶段从二十世纪30年代至今，可以称之为理论推广应用时期，传统意义上的金属切削理论研究在二十世纪六七十年代达 到高峰。 在这一时期总结了上两个时期的研究成果，将切屑成形机理与切削可加工性的 关系的研究发展到了一个新的高度。而在实验手段和理论应用于生产方面也达到了 前所未有的水平，这一时期比较重要的工作有：

8、 Bisacres 和Chao在40年代中期首先研究了切削过程中的切削温度分布，提出了温度参数的概念(其中为切削速度，为切削厚度，为热导率)。在正交切削模型的研究方面都做了重要的开创性工作。日本的工藤英明，臼井英治利用视塑性方法构造滑移线场 ，从而建立切削方程式的新方法也值得加以重视。这一时期研究重点是切削过程中出现的各种现象及其发生机理的研究，例如剪切角关系、切削温度分布和刀具磨损、切屑卷曲机理以及积屑瘤形成机理等等。 八十年代以后随着计算机技术，自动控制技术在金属切削生产中的广泛应用，金属切削加工的研究重点逐步转向切削加工与计算机技术和自动控制技术相结合方面。对金属切削过程本身现象发生机理

9、的研究相对较少。作者认为要更好地应用计算机技术、自 动控制技术于金属切削加工的生产实际中，还是应该重视金属切削基础理论的研究。 而且随着生产力的进一步发展，新材料、新工艺的不断涌现以及计算机技术和自动控 制技术的在金属切削加工中更为广泛深入的应用，必将为金属切削基础理论的研究开拓 新的方向，提出新的要求。 金属切削理论今后的发展方向主要有以下两个方面： 1、紧密联系生产实际，研究解决不断涌现的新材料的切削加工机理和加工方法以及切削加工向精密化、自动化和智能化发展过程中所碰到的各种问题。在实验和理论分析计算等方面应用计算机作为一种强有力的工具，以求得到更为精确的理论结果，开拓新的研究领域。 2、

10、金属切削过程是一个复杂的动态过程，它具有比常规力学试验大得多的变形和高得多的应变率。金属切削过程中既有弹性变形，又有塑性变形，还有很高的切削温度 和复杂的摩擦条件，所以金属切削过程的力学实质到目前为止还有许多未能彻底搞清楚的地方，对金属切削力学机理的研究必将有助于力学的发展和进步，这已经被前人的实践所证明，也必将被未来的实践所证实。 研究金属切削过程的方法研究金属切削过程的方法 ： 侧方格变形观察法；侧方格变形观察法； 高频摄影法；高频摄影法； 快速落刀法；快速落刀法； 在线瞬态体视摄影系统在线瞬态体视摄影系统 扫描电镜显微观察法；扫描电镜显微观察法； (6)光弹性，光塑性试验法等。光弹性，光

11、塑性试验法等。1.侧面变形观察法 最简便的方法是用显微镜直接观察在低速直角自由切削时工件侧面切削层的金属变形状况,可以在刨床或铣床上进行。如果在金相显徽镜上加上摄象机和监视器(电视)，则可随切削过程的进行在电视屏幕上映出连续的动态变形过程。为了对金属切削层各点的变形观察的更准确，可以将工件侧面抛光，划出细小方格，察看切削过程中这些方格如何被扭曲，从而获知刀具前方变形区的范围以及金属颗粒如何流向切屑。根据变形图像和塑性力学可以计算出各点的应力状态，这就是图像-塑性法。 2高速摄影法 要观察高速切削情况下金属的变形过程，目视就较困难，可用高速摄影机拍摄。常用的高速摄影机每秒可拍几百幅到万幅以上。拍

12、摄时要用显微镜头或具有放大作用的长焦距镜头，并且要有强的光源。3快速落刀法 为了探索在不同切削条件下的切削变形特征，可用“快速落刀法”取得在该切削条件下的变形区和切屑根部标本。所谓“快速落刀法”就是使刀具以尽可能快的速度脱离工件，把切削过程冻结起来，把留下的切屑根部做成金相标本，以供观察。图3-2是一种弹簧式车削快速落刀装置。刀头可绕小轴转动，在切削时它被半月形销轴所固定。要刀头脱离工件时，可扳动大齿轮，通过小齿轮转动半月形销轴。当销轴脱开刀头末端时，刀头即被弹簧快速掣回。这种装置在100mmin的切削速度下可获得满意的结果。4.在线瞬态体视摄影系统 图33a是用在线瞬志体视摄影系统所摄得的实

13、时流线照片，它只要在工件侧面刻若干细线，用体视显徽镜、照相机和闪光源等即可组成(图34)。从流线图即可求得剪切角和变形区厚度S，如图33b所示。这个摄影系统的关键在于要选择有足够光强度的闪光源和足够短的闪光时间，以保证高速切削时图像清晰。图3-3 流线图和剪切角与变形区厚度求法a ） 流线图 b）剪切角与变形区厚度求法5扫描电镜显微观察法 扫描电子显微镜是一种电子光学显微镜，其放大倍率可以调节到20万倍，分辨率可以高达5nm，能观察极微小的表面和裂纹，常用以观察分析试件表面形貌，还可以分析试件表面的化学成分。它可用于观察切屑的断口型式，属于剪切破坏或拉伸破裂，刀具的磨损机理以及切屑的变形过程。

14、 6光弹性、光塑性试验法 在实验观察金属切削过程的基础上，为了分析金属变形区的应力情况，对切削刃前方的金属可进行弹性力学和塑性力学的研究和实验。图中的黑白条纹表示在切削力作用下工件材料内的等切应力曲线，在切削刃前方的正应力是压应力，在它的后方则为拉应力。塑性金属在切削过程中，刃前区实际上产生塑性变形，并且是很大的塑性变形，所以研究它的应力情况应该作光塑性试验。2.4.1切削过程切削过程n在金属切削过程中，刀具与工件相互作用的在金属切削过程中，刀具与工件相互作用的结果是使切削层金属与工件母体金属分离开结果是使切削层金属与工件母体金属分离开来。切削层金属在刀具刃口、前刀面的推挤、来。切削层金属在刀

15、具刃口、前刀面的推挤、摩擦作用下发生剪切滑移变形和摩擦变形而摩擦作用下发生剪切滑移变形和摩擦变形而形成形成切屑切屑。n切削变形、切削力、切削热与切削温度及刀切削变形、切削力、切削热与切削温度及刀具磨损与刀具寿命等具磨损与刀具寿命等切削过程的基本切削过程的基本规律规律第二节 金属切削层的变形以切削塑性金属材料时切屑形成过程为例，说明金属切削层的变形。在刀具切削刃附近的切削层，传统上将其分为三个变形区域 。 金属切削过程的本质就是：被切削金属层在刀具金属切削过程的本质就是：被切削金属层在刀具的作用下，经受挤压而产生的剪切滑移变形的过的作用下，经受挤压而产生的剪切滑移变形的过程。程。 切屑的形成过程

16、切屑的形成过程 在切削塑形金属时，切屑的形成过程可比作推挤一叠卡片的在切削塑形金属时，切屑的形成过程可比作推挤一叠卡片的变化过程。变化过程。形成切屑形成切屑底部膨胀底部膨胀剪切滑移剪切滑移 金属切削过程是：金属切削过程是： 切削层在刀具前刀切削层在刀具前刀面的挤压下，产生以面的挤压下，产生以剪切滑移为主的塑性剪切滑移为主的塑性变形，形成切屑和已变形，形成切屑和已加工表面的过程。加工表面的过程。一、切削变形区第一变形区：（基本变形区）第一变形区：（基本变形区）OAOM之间的区域，是切削之间的区域，是切削过程中的主要变形区，是切削过程中的主要变形区，是切削力和切削热的主要来源。力和切削热的主要来源

17、。主要特征：主要特征：剪切面的滑移变形剪切面的滑移变形第二变形区：第二变形区：切屑底层与前刀面之间的摩擦切屑底层与前刀面之间的摩擦变形区。主要影响切屑的变形变形区。主要影响切屑的变形和积屑瘤的产生。和积屑瘤的产生。第三变形区第三变形区第二变形区第二变形区第一变形区第一变形区第三变形区：第三变形区：工件已加工表面与刀具后刀面之工件已加工表面与刀具后刀面之间的挤压、摩擦变形区域。间的挤压、摩擦变形区域。造成工件表面的纤维化与加工硬造成工件表面的纤维化与加工硬化。化。该区域对工件表面的残余应力以该区域对工件表面的残余应力以及后刀面的磨损有很大的影响。及后刀面的磨损有很大的影响。第一变形区内金属的剪切

18、变形第一变形区内金属的剪切变形 切削过程中，切削层金属几乎都要在第一变形区里受到塑性切削过程中，切削层金属几乎都要在第一变形区里受到塑性变形，而形成切屑。变形，而形成切屑。故第一变形区是最重要的变形区。故第一变形区是最重要的变形区。 第一变形区的变形特征：第一变形区的变形特征： 金属切削层沿滑移线金属切削层沿滑移线的的剪切滑移变形剪切滑移变形，以及随，以及随之产生的之产生的加工硬化加工硬化。塑变流动塑变流动 从金属晶体结构而言，从金属晶体结构而言，第一变形区沿滑移线的剪切变形就是第一变形区沿滑移线的剪切变形就是沿晶格晶面的滑移。沿晶格晶面的滑移。 在第二变形区内，切屑底层金属受摩擦挤压后的塑性

19、变形及在第二变形区内，切屑底层金属受摩擦挤压后的塑性变形及晶粒纤维化。晶粒纤维化。晶粒纤维化方向晶粒纤维化方向 第三章第三章 切削过程及控制切削过程及控制 第一节第一节 切削过程及切屑类型切削过程及切屑类型 滑移与晶粒的伸长 金属切削过程示意图三、第二变形区 产生塑性变形的金属切削层材料经过第一变形区后沿刀具前刀面流出，在靠近前刀面处形成第二变形区。 在这个变形区域，由于切削层材料受到刀具前刀面的挤压和摩擦，变形进一步加剧，材料在此处纤维化，流动速度减慢，甚至停滞在前刀面上。而且，切屑与前刀面的压力很大，高达23GPa，由此摩擦产生的热量也使切屑与刀具面温度上升到几百度的高温，切屑底部与刀具前

20、刀面发生粘结现象。发生粘结现象后，切屑与前刀面之间的摩擦就不是一般的外摩擦，而变成粘结层与其上层金属的内摩擦。这种内摩擦与外摩擦不同，它与材料的流动应力特性和粘结面积有关，粘结面积越大，内摩擦力也越大。 下图显示了发生粘结现象时的摩擦状况。由图可知，根据摩擦状况，切屑接触面分为两个部分：粘结部分为内摩擦，这部分的单位切向应力等于材料的屈服强度s；粘结部分以外为外摩擦部分，也就是滑动摩擦部分，此部分的单位切向应力由s减小到零。图中也显示了整个接触区域内正应力r的分布情况，刀尖处，正应力最大，逐步减小到零。 四、第三变形区 金属切削层在已加工表面受刀具刀刃钝圆部分的挤压与摩擦而产生塑性变形部分的区

21、域。 第三变形区的形成与刀刃钝圆有关。因为刀刃不可能绝对锋利，不管采用何种方式刃磨，刀刃总会有一钝圆半径n。一般高速钢刃磨后n为310m，硬质合金刀具磨后约1832m，如采用细粒金刚石砂轮磨削， n最小可达到36m。另外，刀刃切削后就会产生磨损，增加刀刃钝圆。 已加工表面的形成过程已加工表面的形成过程 已加工表面的形成过程与第三变形区密切相关，存在加工硬已加工表面的形成过程与第三变形区密切相关，存在加工硬化和残余应力。化和残余应力。 1. 1. 刀具钝圆半径的影响刀具钝圆半径的影响 在实际切削过程中在实际切削过程中，由于刀，由于刀具钝圆半径的作用，切削层金属具钝圆半径的作用，切削层金属在在O点

22、处分离，点处分离，O点以上部分成点以上部分成为切屑沿前刀面流出，为切屑沿前刀面流出，O点以下点以下部分经过刀刃钝圆处挤压留在已部分经过刀刃钝圆处挤压留在已加工表面上。加工表面上。hDhDhoBDC 2. 2. 刀具后刀面棱角的影响刀具后刀面棱角的影响 由于刀具切削后不久，后刀面上会由于刀具切削后不久，后刀面上会因磨损而形成一段后角为因磨损而形成一段后角为00的棱带的棱带VB。 当部分切削层经过刀刃钝圆部分当部分切削层经过刀刃钝圆部分B点后点后，又受到这段棱带的挤压和摩擦，又受到这段棱带的挤压和摩擦，随后开始弹性恢复。随后开始弹性恢复。 3. 3. 刀具后刀面刀具后刀面CD段的段的摩擦影响摩擦影

23、响 经弹性恢复的已加工表面，经弹性恢复的已加工表面，又在又在CD段继续与后刀面产生摩擦。段继续与后刀面产生摩擦。 表层剧烈的塑性变形造成加工表层剧烈的塑性变形造成加工硬化和残余应力，硬化和残余应力，影响已加工表面影响已加工表面的质量和工件的疲劳强度；同时也的质量和工件的疲劳强度；同时也增加了下道工序加工的困难及刀具增加了下道工序加工的困难及刀具磨损。磨损。 所以应尽量减轻已加工表面的所以应尽量减轻已加工表面的加工硬化程度。加工硬化程度。 由于刀刃钝圆由于刀刃钝圆 、棱带、棱带VB、CD部分先后与工件已加工表面部分先后与工件已加工表面挤压、摩擦，使已加工表面层的变形更加剧烈。挤压、摩擦，使已加工

24、表面层的变形更加剧烈。 r五、变形程度的表示方法变形程度的表示方法：剪切角相对滑移变形系数1.剪切角 ： 剪切面和切削速度方向的夹角叫做剪切角。 对于同一工件材料，用同样的刀具，切削同样大小的切削层，当切削速度高时，角较大，剪切面积变小，切削比较省力，说明剪切角的大小可以作为衡量切削过程变形的参数，剪切变形是切削塑性材料时的重要特征。 角与剪切面面积的关系角与剪切面面积的关系变形程度的表示方法切削变形过程示意图切削变形过程示意图工工 件件刀 具刀具刀具始滑移线始滑移线切屑切屑OAM终滑移线终滑移线剪切角剪切角 切屑形成的金相照片切屑形成的金相照片n剪应变剪应变（相对滑移）n相对滑移相对滑移是用

25、来量度是用来量度第第变形区滑移变形变形区滑移变形的程度的程度.n剪切面方向和纤维化方向变化剪切面方向和纤维化方向变化关系关系)tan(cot0MKKPNKMKNPys剪切变形 变形程度的表示方法用剪切角剪切角衡量变形的大小，必须用快速落刀装置获得切屑根部图片衡量变形的大小，必须用快速落刀装置获得切屑根部图片才能量出，比较麻烦，所以一般用才能量出，比较麻烦，所以一般用变形系数变形系数来度量。来度量。3.变形系数变形系数h：表示切屑的外形尺寸变化大小。切屑的收缩 第二变形区内，变形切削层经过剪切滑移变形后，沿着刀面第二变形区内，变形切削层经过剪切滑移变形后，沿着刀面方向排出时，受到刀面的挤压与摩擦

26、进一步变形。方向排出时，受到刀面的挤压与摩擦进一步变形。 第二变形区的变形特征：第二变形区的变形特征： 靠近刀面处的切屑底层纤维靠近刀面处的切屑底层纤维化，切屑流动速度减缓；化，切屑流动速度减缓；切屑底切屑底层处温度升高，其纤维化的晶粒层处温度升高，其纤维化的晶粒拉长，拉长，形成切屑卷曲。形成切屑卷曲。 前刀面上的挤压和摩擦不仅造成第二变形区前刀面上的挤压和摩擦不仅造成第二变形区的变形，并且对第一变形区也有影响。如前刀面的变形，并且对第一变形区也有影响。如前刀面的摩擦很大，切屑不易排出，则第一变形区的剪的摩擦很大，切屑不易排出，则第一变形区的剪切滑移将加剧，因此必须考虑前刀面的摩擦及其切滑移将

27、加剧，因此必须考虑前刀面的摩擦及其对剪切角的影响。对剪切角的影响。 该变形集中在与前刀该变形集中在与前刀面摩擦的切屑底部薄层面摩擦的切屑底部薄层一、作用在切屑上的力 为研究前刀面上摩擦对切屑变形的影响，先要分析作用在切屑上的力。 在直角自由切削下，作用在切屑上的力有（如图）：刀对屑的法向力Fn和摩擦力Ff ，其合力为Fr ，又称切屑形成力。剪切面上的剪切力Fs及法向力Fns ，其合力为Fr。两合力应平衡（如图）。各力间的关系见图。其中， Fn和Fr 的夹角为摩擦角， Fr与切削运动方向之间的夹角为作用角。 Fc （ Fz ）为切削运动方向的切削分力， Fp （ Fy ）为和切削方向垂直的切削分

28、力。srocos()FFsDroocos()sin cos()FAF)63()cos(sin)cos()cos(oococAFF)73()cos(sin)sin()sin(oocopAFF)83()(ocptgFF摩擦角对切削分力Fc、Fp影响： 若测得切削分力Fc、Fp ，可得tg即为平均摩擦系数： tan等于前刀面上的平均摩擦系数 ，摩擦角二、剪切角二、剪切角与前刀面摩擦角与前刀面摩擦角的关系的关系 由前面两图可知，由前面两图可知， Fr是前刀面上是前刀面上Fn和和Ff 的合力是与的合力是与主应力方向相关；剪切力主应力方向相关；剪切力Fs是在最大剪应力方向，它们是在最大剪应力方向，它们之间

29、的夹角为（之间的夹角为（+-）。）。 求微商，并令求微商，并令 ，可求出，可求出Fr为最小值时为最小值时之值。之值。 Drosin cos()AFrd0dFo422麦钱特麦钱特(MEMerchant)公式公式 李和谢弗李和谢弗(Lee and Shaffer)公式也称为切削第一定律，是公式也称为切削第一定律，是根据主应力方向与最大切应力方向之间的夹角为根据主应力方向与最大切应力方向之间的夹角为45的原的原理来计算剪切角。理来计算剪切角。 o4()44o 从两种方法中都能得出：从两种方法中都能得出： 1当当 增大时，增大时，角随之增大，变形减小。即角随之增大，变形减小。即 在保证切削刃强度的条件

30、下，增大前角对改善在保证切削刃强度的条件下，增大前角对改善 切削过程是有利的。切削过程是有利的。 2当当增大时，增大时，角随之减小，变形增大。故仔角随之减小，变形增大。故仔 细研磨刀面、加入切削液以减小前刀面上的细研磨刀面、加入切削液以减小前刀面上的 摩擦对改善切削过程是有利的。摩擦对改善切削过程是有利的。o三、前刀面上的摩擦三、前刀面上的摩擦 前刀面上的摩擦与一般机械副相对运动时产前刀面上的摩擦与一般机械副相对运动时产生的摩擦不同。在金属切削过程中，切削层对前生的摩擦不同。在金属切削过程中，切削层对前刀面的作用力非常之大，达刀面的作用力非常之大，达2GPa以上，变形所产以上，变形所产生的热量

31、使其温度高达几百度，这就造成了切屑生的热量使其温度高达几百度，这就造成了切屑底层与前刀面之间极易产生粘结，使切屑在横断底层与前刀面之间极易产生粘结，使切屑在横断面上的流动速度不均，即形成了切屑底层的滞流面上的流动速度不均，即形成了切屑底层的滞流现象。这样的摩擦实质上就形成了切屑底层的剪现象。这样的摩擦实质上就形成了切屑底层的剪切滑移，它与材料的流动应力特征以及接触物体切滑移，它与材料的流动应力特征以及接触物体之间粘结面积大小有关。这种摩擦称为前刀面上之间粘结面积大小有关。这种摩擦称为前刀面上的内摩擦，它不同于外摩擦力仅与摩擦系数、压的内摩擦，它不同于外摩擦力仅与摩擦系数、压力有关，而与接触面积无关。力有关，而与接触面积无关。 刀屑接触面有粘结现象时的摩擦情况如图