六年级下册数学试题-小升初专题培优：染色与覆盖(含答案)全国通用

1、【精品】染色与覆盖6%知识要点:染色问题 这里的染色问题不是要求如何染色，然后问有多少种染色方法的那类题目，它指的是一种解 题方法。染色方法是一种将题目研究对象分类的形象化方法，通过将问题中的对象适当染色, 我们可以更形象地观察分析出其中所蕴含的关系，再经过一定的逻辑推理，便能得出问题的 答案。这类问题不需要太多的数学知识，但技巧性，逻辑性较强，要注意学会几种典型的染 色问题。例i六年级一班全班有 35名同学，共分成5排，每排7人，坐在教室里，每个座位的前后左右四 个位置都叫做它的邻座。如果要让这35名同学各人都恰好坐到他的邻座上去，能办到吗？为什么？巩固右图是某一湖泊的平面图，图中所有曲线都

2、是湖岸。如果P点在岸上，那么 A点是在岸上还是在水中？某人过此湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋。如果他从A点出发走到某点 B,他穿鞋与脱鞋的总次数是奇数，那么 B点是在岸上还是在水中？为什么?右图是某一套房子的平面图，共12个房间，每相邻两房间都有门相通。请问：你能从某个房间出发，不重复地走完每个房间吗？巩固1_.J有一次车展共6X 6= 36个展室，如右图，每个展室与相邻的展室都有门相通，入口和出口 如图所示。参观者能否从入口进去，不重复地参观完每个展室再从出口出来？例3II在一个正方形的果园里， 种有63棵果树，加上右下角的一间小屋， 整齐地排列成八行八列，如图。守园人从小屋出发经过每一棵树

3、，不重复也不遗漏（不许余走），最后又回到小屋,行吗？如果有80棵果树，如图，连小屋排成九行九列呢？00 000 0 00口 00000000 0 000000000 000000000 oooooooo O ooo 0O000 0 oooooooo 0 oooooooo 0 oooooooo oooooooqd OOOOOOQ o OOOOOOQ o ooooooo oOOOOOOQ 0 D ooooooo o ( OOOOOOQ o OOOOOOQ o右图是半张中国象棋盘，棋盘上已放有一只马。众所周知，马是走“日”字的。请问：这只马能否不重复地走遍这半张棋盘上的每个点，然后回到出发点?例5一

4、 一一一 J右图是由14个大小相同的方格组成的图形。试问能不能剪裁成 7个由相邻两方格组成的长方形？巩固J 一 一. J下图是由40个小正方形组成的图形，能否将它剪裁成例6用11个丑和5个Ebzi能否盖住8X8的大正方形?巩固用若干个2X 2和3X 3的小正方形能不能拼成一个11X 11的大正方形，请你说明理由!测试题1 .某班有45名同学按9行5列坐好.老师想让每位同学都坐到他的邻座（前后左右）上去,问这能否办到？2 .下面的三个图形都是从 4X4的正方形纸片上剪去两个 1X1的小方格后得到的.问：能 否把它们分别剪成1X 2的七个小矩形？3 .能否用9个-'所示的卡片拼成一个 6X

5、6的棋盘?4 . 一个正方形果园里种有 48棵果树，加上右下角的一间小屋，整齐地排列成七行七列（见图）。守园人从小屋出发经过每一棵树，不重复也不遗漏（不许余走），最后又回到小屋可以做到吗？0 0 0 。凸凸 O O O O O O 。 0 0 0 0 0。G 000。口 。口。5 .如图，缺两格的8X8方格有62个格，能否用31个 m 图不重复地盖住它且不留空隙答案1.答案：不能，我们将 9行5列染色，黑色座位和白色座位成了邻座，黑色座位坐到白色 座位上，白色座位坐到黑色座位上。所以黑色格子的数目等于白色格子的数目，但实际黑格有23个，白格有22个，23W22,所以不能办到。2.答案：如上图（1M以，黑白格相同;格数=白格数。（坏可以，黑白格不同。而 1X2的矩形盖住的黑3 .答案：不能，因为每个 卫必盖住1个白格3个黑格或1个黑格3个白格，9个口._盖住的白格和黑格数都是奇数，实际6X 6的棋盘染色后黑格数=白格数，所以不能拼成。4 .答案：将上图黑白相间的染色，每次只能从到0,或。倒不重复的走完所有，并回到原点，起点和终点都是 ，所以和OI一样多，但有25个，24个O|,