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文档简介

1、乘法公式（二）(导学案) 班级 姓名 课 题完全平方公式课型新授学习目标1、完全平方公式的推导及其应用2、完全平方公式的几何解释3、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力4、重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力学习重点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用学习难点理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算学习过程学习感悟一、提出问题，创设情境一位老人非常喜欢孩子每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，(1)第一天有个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多

2、少块糖？(2)第二天有个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(3)第三天有个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？ (这个问题如何计算？列出算式即可)(5)在这里出现了两个数的和的平方，这节课，我们主要研究这一内容。二、深入研究，合作创新1.问题：根据乘方的定义，我们知道：，那么应该写成什么样的形式呢？的运算结果有什么规律？尝试计算下列各式，看看能不能发现什么规律？(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；2.观察所得结果，你能发现什么规律吗？3.学生归纳，教师板演，得到完全平方公式即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍4.两幅图，两种不同的理解：(1)可以看出大正方形的边长是 (2)还可以看出大正方形是由 组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和(3)如图(1)阴影部分的正方形边长是 ，所以它的面积是 ；另一个小正方形的边长是 ，所以它的面积是 ；另外两个矩形的长都是 ，宽都是 ，所以每个矩形的面积都是 ；大正方形的边长是 其面积是 于是就可以得出： 这正好符合完全平方公式(4)我们可以用完全相同的方法来研究图（2）的几何意义了 三、巩固新知，活学活用1、直接运用（1） （2）（3） （4）2、运用完全平方公式计算 （1） （

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