光学实验指导书描述

1、光学实验指导书武汉理工大学理学院物理科学与技术系2008 年 11 月目录序 言 及 要 求 I实 验 室 规 则 III实验一迈克耳逊干涉仪实验 1实验二 光衍射的定量研究 1.1实验三衍射光栅分光特性测量 16实验四 偏振光研究 23实验五阿贝成像原理和空间滤波 29实验六 B调制34实验七用透射光栅测光波波长及角色散率 36实验八椭偏仪测量薄膜厚度 43实验九全息光栅特性及制作技术 50III序言及要求意义与方法同学们在开始本实验之前已经作过一些力学、 热学、电学及基本的光学实验，已经具备 了一定的实验操作技能， 对于光路的调试已积累一定的经验， 这些都是我们做好本学期 近 代光学（物理

2、光学）实验的基础。光学实验有它的特点。 光学实验中遇到的两个最突出的问题， 一个是精密仪器的调节和 使用； 另一个是理论和实验的更紧密的结合。 光学仪器的精密度比较高，这些仪器在投入使 用前，首先要进行调整和检验。例如，各光学元件共轴调节，分光计的调节，迈克耳逊干涉 仪的调节等都是光学实验中有代表性的基本训练。 仪器的调节不是一个纯粹的技艺问题。 判 断仪器是否处于正常的工作状态， 以及选择最有效最准确的方法， 都要求调节者有明确的物 理图像。理论联系实际的问题在光学里显得特别突出。 如果不掌握基本理论，很多光学实验， 特 别像偏振、 干涉等实验几乎无从做起，更不用说对实验结果作详细的理论分析

3、了。 为了收到 更好的效果，在实验前，要求同学们作好理论上的准备。在实验过程中要尊重客观实际、详 尽地考察各种条件下得到的现象，记录有关数据， 认真思考， 对实验结果做出理论上的分析 和解释。这些不仅丰富了实验的内容，提高了做实验的兴趣， 而且反过来必然大大有助于巩 固理论知识，加深并扩展对一些基本原理的探讨。实验课没有系统讲授的环节， 实验基本上由同学们独立完成， 教师只作必要的讲解与指 导。实验课能否收到良好效果与同学们的学习自觉性关系甚大。因此，希望同学们作到： 课 前充分准备；课上三勤手勤（操作，实验， 记录），眼勤（观察，比较） ，脑勤（思考， 分析，提问题） ；课后加以反思。光学仪

4、器使用注意事项光学仪器是比较精密的仪器，如果使用不当，它的光学元件及机械部分都容易被损坏。 常见的损坏有以下几种原因：1、物理的和机械的原因：跌落、震动、挤压以及由于冷热不均造成了损坏，往往使部分 或全部元件无法使用；磨损也是常见的一种，危害性也很大。如光学元件表面附有不清 洁的物质时，如果用手或其它粗糙的东西去擦，致使光学表面留下痕迹，轻者使其成像 模糊，重者根本不能成像。这是一种不良的操作习惯和恶劣的工作作风。2、化学的原因：污损（由于手上的油垢、汗渍或不洁液体的沉淀等）、发霉以及酸、碱等对光学表面的腐蚀。因此，在使用光学仪器时必须遵守下列规则：1、轻拿、轻放，勿使仪器受震，更要避免跌落到

5、地面。光学元件使用完毕，不得随意乱放， 应当物归原处。2、任何时候都不能用手触及光学表面， （光线在此表面反射或折射） ，只能接触经过磨砂的表 面（光线不经过的表面，一般都磨成毛面） ，如透镜的侧面，棱镜的上、下底面等。3、不能对着光学元件说话，更不能打喷嚏、咳嗽。4、光学表面有污垢时，不要私自处理，应向教师说明。对于没有薄膜的光学表面，可用干 净的镜头纸轻擦。对于光学仪器中的机械部分，仍需注意正确使用。所有调节螺钉均不 能强行调过其可调范围。课内外要求1、课前必须认真预习，必须对所作的实验有一总体概念，弄清主要的原理、光路、公式， 主要的实验内容及步骤，注意事项，操作规程。在此基础上完成预习

6、报告，并设计好数据 表格。2、课上按号就坐，动手前需大体了解一下所用仪器设备。实验数据经教师检查并签字方可 拆除光路。3、实验完毕，应将仪器整理还原，光学元件装入盒内，将桌面、凳子收拾整齐，方能离开 实验室。5、实验报告包括如下内容：目的要求，仪器用具，简明原理（光路图，主要公式及条件）数据及结果（或现象记录及必要解释） ，作业题。在有充分数据或现象的基础上，提倡 讨论研究。数据特别是结果表达应大体真实反映其有效数字。实验室规则1、.课前写好的预习报告应有秩序地经教师检查，认为合格者方可进行实验。2、.进入实验室后必须认真严肃，保持室内安静，不得大声喧哗。3、实验未经教师检查，不得接通电源和进

7、行操作。4、实验室内所有仪器不得随意搬动或拆卸5、进行实验时，如缺少仪器和材料，应向教师提出解决，不得乱拿别组的仪器和材 料，以免造成混乱。6、有仪器发生故障或损坏，应及时向教师报告。7、实验完毕后，仪器还原，搽揩干净，安放整齐，加罩防尘。8、补做实验必须事先预约，按规定时间来实验室补做。9、实验室的工具用后应及时归还原处。实验一 迈克耳逊干涉仪实验【目的与要求】1、了解迈克耳逊干涉仪的结构和工作原理，掌握其调整方法；调出非定域干涉等倾干涉、 等厚干涉和白光干涉条纹。2、明确几种条纹的形成条件、花纹特点、变化规律及相互间的区别，加深对干涉理论的理 解。3、用迈克耳逊干涉仪测量气体折射率。【仪器

8、用具】迈克耳逊干涉仪，He-Ne激光器及其电源，扩束透镜，小孔光栅、白帜灯，毛玻璃，小 气室，打气皮囊，气压表。【实验原理】一、M-干涉仪的光路2 1MM图 1-1SSS2MM22E图1-2M-干涉仪是一种分振幅双光束的干涉仪，它的光路如图1-1。光源S发出的一束照射到分光板Gi上，Gi板的后面镀有半反射膜，一般镀银，这个半反半透分成相互垂直的反射 光束1和透射光束2,两者强度接近相等，此板称为分束板。当激光束以45°角射向Gi时，它被分为相互垂直两束光，这两束光分别垂直射到平面镜Mi和M2上，再经Mi和M2所反i和透过光2为射各自沿原路返回到 Gi的半反射膜上，又重新会集成一束光。

9、由于反射光两相干涉光束，因此我们可以在E方向观测到干涉条纹。G 2为一补偿板，其物理性能与几何形状皆与G i全同的补偿作用（但是不镀膜），Gi与G 2平行，G 2的作用是保证1、2两束 光在玻璃中的光程完全相等。反射镜M2是固定不动的，Mi可在精密导轨上前后移动，从而改变 1、2两束光之间的 光程差。精密导轨与G i成45°角。为了使光束1与导轨平行，激光应垂直导轨方向射向 M- 干涉仪。二、干涉花纹的图样图i-i中M2是M2被G反射所成的虚像，从观察者看来，两相干光束是从和M2反射而来，因此，我们把干涉仪产生的干涉等效为M1、M2间的空气膜所产生的干涉来进行研究。1、点光源照明-非

10、定域干涉条纹激光通过短焦距透镜会聚后是一个强度很高的点光源S,它发出的球面光波照射 M-干涉仪，经G 1分束及M1, M2反射后射向屏E的光（参看图1-2 ）可以看成是由虚光源 S" & 发出的。其中S1为光源S经过G 1及M1反射后形成的像，Sz为光源S经过G 1及M2反射后 形成的像（等效与从点光源S经G1及M2反射后形成的像）。这两个虚光源 3、S2所发出的两列球面波，在它们能够相遇的空间里处处相干，既各处都能产生平面干涉条纹。因此在 这个光场中任何地方放置的毛玻璃都能看到干涉条纹。这种干涉称为非定域干涉。随着S1、S2与毛玻璃的相对位置不同，干涉条纹的形状也不同。当毛

11、玻璃与S1、S2的连线垂直时（此时 M1, M2大体平行），得到圆条纹，圆心在 、S的连线和毛玻璃屏的交 点0处，当毛玻璃 E与S1、S2的连线的垂直平分线垂直时（此时 M 1, M2与E的距离大体 相等，且它们之间有一个小夹角）将得到直线条纹，其他情况下将得到椭圆、双曲线干涉条 纹。下面分析非定域圆条纹的特性（见图1-2 ）S1、S2到接收屏上任意一点 P的光程差为也L = S2 P SP。当r vc z2时有 =2 cos 日，而 cos Bsd 日 / 2 r / z2 r 所以.丄=2d(1-)(1-1)2z 亮纹条件：当光程差 Lk-时，k=1,2,3 ,（式中k为条纹的级次，为入射

12、的单 色光波长.）有亮纹，其轨迹为圆。若z、d不变，则r越小k越大。则靠中圆心的条纹干涉级次高，靠边缘的条纹干涉级 次低。 条纹间距：令rk及rk分别为两个相邻干涉环的半径，根据式（1-1 ）有2d(12d(122z2H(k -1)'两式相减得干涉条纹间距2由此可见，条纹间距 衍的大小由四种因数决定:越靠中心的干涉环（半径 rk越小）L r越大。既干涉条纹中间稀边缘密。d越小，r越大。即与M2的距离越小条纹越稀，距离越大条纹越密。z越大，衍越大。即点光源 S接收屏E及MMM2）镜离分束板G越远，则条纹 越稀。波长越长，刁越大。条纹的“吞吐”缓慢移动M1镜，改变d，可看见条纹“吞” “吐

13、“的现象。这是因为对于某一特定级次为k1的干涉条纹（干涉环半径为rk1)有 2d(12=kf ,移动M1镜，当d增大时，rk1也增大，看见条纹“吐”的现象。当d减小时，rk1也减小，看见条纹“吞”的现象。对圆心处，有r =0，则有2d =k 。若M1移动了距离d，所引起干涉条纹“吞”或“吐”的数目 N *k，则有(1-2)所以，若已知波长，就可以从条纹的“吞” “吐”数目N,求得M1镜的移动距离 ：d。这就是干涉测长的基本原理。反之若已知M1镜的移动距离 d和条纹的“吞” “吐”数目由公式（1-2）可求得波长 o二、扩展光源照明一一定域干涉条纹 等倾干涉条纹 如图1-3所示，设M1、M2互相平

14、 行，用扩展光源照明。对倾角 二相同的各光束它们由上下两 表面反射而形成的两光束，其光程差均为丄二2d cost此时在E方用人眼直接观察，或放一会聚透镜在其后焦面上用 屏去观察，可以看见一组同心圆， 每一个圆各自对应一恒定 的倾角二,所以称为等倾干涉条纹，等倾干涉条纹定域在无 穷远。在这些同心圆中，干涉条纹的级别以圆心处为最高， 此时v - 0 ,因而有匚L = 2d = k ，当移动M1镜，使d增 加时，圆心处条纹的干涉级次越来越高，可看见圆条纹一个图3等倾干涉图1-3等倾干涉一个从中心“吐”出来；反之，当 d减小时，可看见圆条纹一个一个从中心“吞”进去。每 当“吐”出或“吞”进一条条纹时d

15、就增加了或减少了 一。2对第k级有2d cos兀=k 对第 k 1 级有 2dcosr=(k 1)'62两式相减，并利用co : 1 - （当二较小时），可得相邻两条纹的角距离（即二k越小）,"k A - 1由式可得：d 一定时，越靠中心的干涉圆环2d%越大，即干涉条纹中间稀边缘密。入一定时，d越小，厶耳越大，即条纹将随着 d的减小而变的稀疏。等厚干涉条纹如图1-3所示当Mi、M2有一很小角度：，且Mi、M2所形成的气楔很薄时，用扩 展光源照明时就出现等厚干涉条纹 等厚干涉条纹定域在镜面附近， 若用眼睛观测应将眼睛 聚焦在镜面附近。经过镜Mj、M2反射的两光束，其光程差仍可近

16、似的表示为厶L = 2d cost （当Mj、M2交角很小时）。在镜Mi、M2相交处，由于d =0光程差为零，应观察到直线亮条纹， 但由于光束和是分别在 G背面的内、外侧反射的，位相突变的情况不同，会有附加的 光程差。若G的背面未镀半反膜，两光束的光程差中会有半波损失，Mi、M2相交处的干涉条纹（中央条纹）是暗的；若Gi背面有镀膜就不考虑半波损失。则情况较复杂，Mi、M2相交处的干涉条纹（中央条纹）就不一定是最暗的。由于二是有限的（决定于反射镜对眼睛的张角，一般比较小），L=2dcosr : 2d（"2）。在交棱附近，L中的第二项 在2可以忽略，光程差主要决定于厚度 d，所以在空气楔

17、上厚度相同的地方光程差相同，观察到的干涉条纹是平行于两镜交棱的等间隔上午志向条纹。在远离交棱处d2项（与波长大小可比）的作用不能忽视，而同一根干涉条纹上光程差相等，为使AL =2d（i-日：2）=kk，必须用增大d来补偿由于二的增大而引起的光程差的减小，所以干涉条纹在 二逐渐增大的地方要向d增大的方向移动，使得干涉条纹逐渐变成弧形。而且条纹弯曲的防是凸向两镜交棱的方向。三、测量空气的折射率如图i-4，在M-干涉仪的一个臂中插入小气室，并调出非定域圆条纹。使小气室大气压变化p，从而使气体折射率改变（因而光经过小气室光程发生变化2D也n），引起干涉条纹“吞”或“吐” N条。则有2D n = N-，

18、得, NZn =京(1-3)2D式中D为小气室厚度。理论可以证明温度一定，当气压不太大时，气常数，故n =Pp将式(1-3)体折射率的变化量 厶n与气压的变化量.ip成正比:代入该式可得n -V Np此式给出了气压为2D App时空气折射率n。【实验内容】、了解M-干涉仪的构造 1 、主要技术参数和规格、 1分束器和补偿板平面度：w-20微动测量分度值：相当于0.0005 mm移动镜行程：1.25 mm气压表量程：0-40 kPa钠钨双灯功率；钠灯10W 溴钨灯15W, 6V/3VHe-Ne激光器功率：0.7-1 mW气室长度：80 mm波长测量准确度：当条纹计数100时，相对误差v 2%仪器

19、外形尺寸(mm): 350X 350 X 285 2、结构M" M2及其调节架安装在平台式如图1-5所示，分束器BS、补偿板CP和两个平面镜的基座上。利用镜架背后的螺丝可以调节镜面的倾角。M2是可移动镜，它的移动量由螺旋测微器MC读出，经过传动比为 20： 1的机构，从读数头上读出的最小分度值相当于动镜0.0005 mm的移动。在参考镜Mi和分束器之间有可以锁紧的插孔，以便做空气折射率实验时固定小气室 A,气压（血压）表可以挂在表架上。扩束器BE可作上下左右调节，不用时可以转动90°，离开光路。毛玻璃架有两个位置， 一个靠近光源（毛玻璃起扩展光源作用） 另一个在观测位置，毛

20、玻璃用于测空气折射率实验中接收激光干涉条纹。图1-5AG :橡胶球；Pi:钠钨灯电源；P2： He-Ne激光电源；S2： He-Ne激光管;AP :气压（血压）表；FG:毛玻璃；S仁钠钨双灯；BE :扩束器；BS :分束器;A :气室；Mi:参考镜； M2：动镜；CP：补偿板；MC :螺旋测微器、调节干涉条纹 1、获得干涉条纹将扩束器转移到光路以外，毛玻璃屏安置在图 FG处调节He-Ne激光器支架，使光束平行于仪器的台面，从分束器平面的中心入射 ，使各光学镜面的入射和出射点至台面的距离约为70mm,并以此为准，调节平面镜Mi和M?的倾斜，使毛玻璃屏中央两组光点重合 然后再将扩束 器置入光路，即

21、可在毛玻璃屏上获得干涉条纹。为防止补偿板反射光刺眼，可用针孔屏遮挡。使用钠灯做光源时， 可在灯罩上置一针孔屏， 并调节两个平面镜，同时直接向视场观察， 直到两组光点在适当水平上重合后，移开针孔屏，在光源和分束器之间插入毛玻璃屏，即有 干涉条纹出现。2、等倾干涉面对毛玻璃屏上的激光干涉条纹，只要仔细调节平面镜， 逐步把干涉环的圆心调到视场中央，即可认为获得了等倾干涉图样。而面对钠黄光产生的干涉圆环，还须对M1和M2作更细致的调节，直到眼睛上下左右移动时，环心虽然也随之移动，但无明暗变化，即无干涉环 涌出或消失，所得一系列明暗相间的同心圆环即相当于某一厚度的平行空气膜产生的等倾干 涉图样。3、等厚

22、干涉使动镜向条纹逐一消失于环心的方向移动，直到视场内条纹极少时，仔细调节平面镜， 使其稍许倾斜，转动测微螺旋，使弯曲条纹向圆心方向移动，可见陆续出现一些直条纹，即 等厚干涉条纹。4、白光干涉在等厚干涉产生直条纹之后，适当提高钠钨双灯，并接通钨灯电源，加入白光照明视场的下半部分，向直条纹比较弯曲的一侧继续缓慢地转动测微螺旋，待逐渐出现彩色条纹，可在其中辨认出中央暗条纹，这是光程差为零处的干涉。三、数据测量在做各项测量实验之前，先要检查动镜的移动方向是否正常：使测微螺旋单向转动约 20mm等倾干涉条纹的中心位置应无移动。否则须调节两个平面镜的倾斜度，直到满足这个 条件。1、测激光波长取等倾干涉条纹

23、的清晰位置，记下测微螺旋读数d。，沿此前方向转动测微螺旋，同时默数冒出或消失的条纹，每50环记一次读数，直测到第 250环为止，用逐差法计算出 d。 N个环的变化，则移动距离因每个环的变化相当于动镜移动了半个波长的距离，若观察到条纹变化数N!050100150M1 位置 d1 (mm)条纹变化数n2200250300350M1 位置 d2(mm)N =N2 _N,200200200200闵=d2 _djX =Ad/100(mm)亍(?)2、测钠黄双线的波长差钠黄光含两种波长相近的单色光，所以在干涉仪动镜移动过程中，两种黄光产生的干涉条纹叠加的干涉图样会出现清晰与模糊的周期性变化（光拍现象）。根

24、据推导，钠黄双线的波长差2山=/一2"式中一为两种波长的平均值；d是干涉图样出现一个清晰一模糊一清晰的变化周期，平面镜和另一个平面镜的虚像之间空气膜厚度的改变量。实验中对光拍周期须作多次测量。3、测透明介质薄片的折射率用测微螺旋使平面镜 M2向分束器移动时调出白光干涉条纹，使中央条纹对准视场中的叉明薄片（ 厚度v 1口口=之后，增加的光程差S =2d （n-1 ）致使彩色条纹移出视场，沿原方向转动百分手轮至彩纹复位时，补偿的光程差记下动镜位置12，由11和12计算出S，再用螺旋测微器（千分尺）测出薄片的厚度，即可由上述关系计算出它的折射率n。4、测定空气的折射率用小功率激光器做光源，

25、将内壁长I的小气室置于迈克耳孙干涉仪光路中，调节干涉仪，获得适量等倾干涉条纹之后，向气室里充气（0 40kPa）,再稍微松开阀门，以较低的速率放气的同时，计数干涉环的变化数 N （估计出1位小数）至放气终止，压力表指针回零。 在实验室环境里，空气的折射率n刊卫Pamb2IAp其中激光波长 为已知，环境气压Pamb从实验室的气压计读出（条件不具备时，可取101325Pa），本实验宜进行多次测量，计算平均值。?P(Kpa)101520253035Nnn【思考题】1、实验中怎样才能观察到非定域的椭圆条纹、直条纹和双曲线条纹。2、 M-干涉仪的分束板应使反射光和透射光的光强比接近1:1，这是为什么？3

26、、在测定钠双线波长差的实验中，你是如何理解条纹反衬度随光程差的变化规律的？4、在观测等倾干涉条纹时，使 Mj和M2逐渐接近直至零光程差，试描述条纹疏密变化情 况。实验二光衍射的定量研究【目的与要求】1、观察并定量不同衍射元件产生的光衍射图；2、了解光强测量的一种方法；3、学习微机自动控制衍射光强分布谱和相关参量。【实验仪器】光源（He-Ne激光器）、单缝、衍射板组、光学传感器（硅光电池）、A/D转换器，微机等【实验原理】夫琅和费衍射是指光源和观察者离衍射物体均为无穷远时的衍射。实际实验（如图2-1）入为光源的波长。中只要满足光源 S与衍射体D之间的距离u与D至观察屏P之间的距离v均远大于a2/

27、入就 能观察到夫琅禾费衍射现象。其中 a为衍射物的孔径，af/2.1单缝衍射的强度公式如图2-2所示，a为单缝的宽度，D P间的距离为v, B为衍射角，其在观察屏上的位 置为X X离屏中心O的距离OX=v0，光源的波长为 入。图2-3单缝衍射的相对光强单缝夫琅禾费衍射的光强公式为:2I 0 =l 0(sin a / a )(2-1)a = n a sin 0 / 入(2-2)式中l0是中心处的光强，与缝宽的平方成正比。图2-3是单缝衍射的相对光强（I 0/I 0）曲线，中心为主极强，相对强度为除主极强外，次级强出现在 2（竺匸）2=0的位置，它们是超越方程daaa =ta na的根，其数值为:

28、a =± 1.43 n ，土 2.4 6 n ,± 3.47 n(2-3)对应的sin B值为:sin 0 = ± 1.43 入 /a,± 2.46 入 /a,± 3.47 入 /a实际上衍射角度0很小，sin 0 - 0，所以在观察屏上的位置OX可近似为:(2-4)OX=0 v= ± 1.43 v(入 /a),± 2.46 v(入 /a),± 3.47 v(入 /a)(2-5)(2-6)由式（2-6 ）可知，次级大的强度较主极强弱得多, 所得的数值还要小些。次级强的位置和强度可近似表示为：如考虑到倾斜因素，其实际

29、强度较式（2-6 ）a ±( k+1/2 ) n ,l k ± (k+1/2 )-2n I 0,k=1,2,3(2-7)次极大强的强度为:li 4.7%lo,l 2 1.7%lo ,1 3 O.8%lo光强为零的位置出现于sin a =0处，即a =kn ,k= ± 1, ± 2处，也就是sin 0 =kx入/a , k的取值为土 1,± 2。2.2矩形孔衍射的强度公式图矩形孔的天琅禾费衍射示辰囹B2-6多缤间的干涉如图2-4所示，矩形孔在x方向的边长为 在x'方向的角度为B 2,贝U p点的强度为：a, y方向为b。观察点p在y

30、9;方向的角度为0】,(2-8)a = n asin 0 1/ 入3 = n bsin 0 2/ 入由式(2-8)、(2-9)可知，矩形孔衍射的相对强度(2-9)l(p) /Io是两个单缝衍射因子的乘积。2l(p)=l o (sin a / a )( sin 3 / sin2.3多缝夫琅禾费衍射强度公式如图2-5是多缝的示意图，每条缝的宽度均为a，两条缝的中心距均为d。每个单缝的衍射强度仍与式(2-1 )和式(2-2 )致。多缝与单缝衍射的最大区别在于每条缝之间存在 干涉。如图所示，对相同的衍射角0，相邻两缝间的光程差均为 L=dx sin 0，如缝的数目为N,则干涉引起的强度分布因子为：(2

31、-10 )图戈-6多缱的干涉因子干涉因子曲线见图2-6，它的特点是：1. 主极强的位置与缝的数目N无关，只要3 = kn ( k= 0, ± 1, ± 2)，即满足sin 0 =k 入 /d(2-11 )就出现主极强。此时 si nN 3 =0, sin 3 =0,但 sinN 3 / sin 3 =N。2. 次极强的数目等于 N-2.当sinN 3 =0, sin 3工0时，sinN 3 / sin 3 =0,即出现强度为零的 点，也就满足：3 = (k+ (m/N) x n , sin 0 = (k+ (m/N) x 入 /d(2-12 )式中 k = 0, ±

32、; 1, ± 2；m=1, ,3,N-1。在同一 k之内共有N-1个零点，即有N-2个次极大。上式也说明N越大，主极强的角宽度越小，峰越锐。多缝衍射的强度受单缝衍射和多缝干涉的共同影响，其强度公式为：2 2I 0 = I 0 (sin a /a )(si nN 3 / si n 3 )(2-13 )式(2-13)中的a由式(2-2 )定义，3由式(2-10 )定义。图2-7是N=5, d=3a的5缝衍射强度分布的实例。图(a)是单缝衍射因子(sin a / a ) 2;图(b)是多缝干涉因子(si nN 3 / sin 3 ) 2,由于N=5,所以在两个主极强之间有3个次极强；图(c

33、)是两个因子共同影响所得到的实际衍射强度。干涉强度受到单缝衍射因子的调制。由于d=3a,当干涉因子出现第三级(k=3)极大值时(sin 0 =3入/d )，正好与单缝衍射的第一 个零点(sin 0 =入/d )重合，因此看不到此峰，称为缺级。同理，所有k为3的倍数的级如± 3，土 6,.均缺级。图2T多缝衍射的强度分布2.4圆孔衍射的强度公式圆孔衍射的强度公式为：21( 0 )= I o2J i(x)/x(2-14 )X=( n D/ 入)sin 0(2-15 )式中D为圆孔的直径，Q为衍射角，入为波 长。Ji(x)是一阶贝塞尔函数，它是一个特殊 函数，其数值可在数学手册中查到。图2

34、-8是圆孔衍射因子2J i(x)/x2的曲线。其极大值和零点的数值见表1。图2-8的曲线与单缝衍射的曲线极为 相似，但数值上有差异。最明显的是圆孔的 零级衍射的角半径大于单缝零级衍射的角 半径，次极强的强度也小于单缝。当然两者 的衍射花样是绝对不一样的。圆孔的衍射花样是同心圆，而单缝的衍射花样是线条。表 2-1夫琅禾费圆孔衍射的极值表.表2-1夫琅禾费圆孔衍射的极值表图2-8圆孔衍射因子X01.220 n1.635 n2.233 n2.679 n3.238 n22J 1(x)/x100.017500.00420【实验内容】1. 单缝衍射光强分布谱观察如图所示：单色光通过衍射元件(单缝、双缝、圆

35、孔等)在X轴方向产生衍射图形。光电探测 器在计算机控制下，可在X方向移动，移动范围为20cm,每步步长为0.005mm,在工作程序的控制下可实现定点测量和某一定范围内的测量。探测器前有狭缝，可调节入射光的宽窄， 软件充分考虑了狭缝尺寸对测量所带来的影响。(1) .打开电源，如图2-9组装调整光路。(2) .详细阅读实验室提供的微机使用方法参考资料，严格依次按规范操作，调整相关 变量，最终显示满意的衍射光强分布谱。(3) .测量主极强，次极强和它们比值的大小。(4) .计算单缝宽度。2. 多缝衍射光强分布谱观察(1)记录主极大，次极大和缺级等相关参数。3. 圆孔和方形孔衍射光强分布谱观察(1)

36、分别换上圆孔和方形孔，调整光路，重复上述相关实验步骤。2) 观察并记录相关的衍射光强分布谱。激光器图2-9【思考题】1、激光输出的光强如有变动，对单缝衍射图像和光强分布曲线有无影响？具体地说有 什么影响？实验三衍射光栅分光特性测量【实验目的】1、了解光栅的分光原理及主要特性2、掌握测量光栅分光特性的实验方法【实验仪器】汞灯、凸透镜（3块）、光栅（2块）、接收屏、读数显微镜、狭缝【实验原理】一、光栅及其衍射广义地说具有周期性的空间结构或光学性能的衍射屏，统称光栅。由大量等距的平行狭缝组成的系统，就是简单的一维透射光栅。它能使投射波的振幅周期性地交替变化，把入射 光中的不同波长分开。近代光谱仪中，

37、光栅是重要的分光元件，可以拍摄光谱，分析原子分 子结构。衍射光栅分为透射光栅和反射光栅。本实验用平面透射光栅，光路如图3-1所示。(b)图3-1设光栅有N条宽度为a的透光狭缝，相邻狭缝之间距为d=a+b，式中a为缝宽，b为不透光部分宽度，称 d为光栅常数。正入射的单色平面波通过透射光栅后，在透镜L2焦平面上任一点P所产生的光强为(3-1)sin 2 si nN： 2 ai d式中si n，si n，为波长，二为衍射角。易见，光栅衍射的光强分布是由单缝衍射因子和多缝的干涉因子的乘积决定。图3-2（ c）是5缝（N=5，d=3a）的夫琅和费衍射图。其中（a）、（b）分别为单缝衍射因子和 5缝缝间干

38、 涉因子的分布曲线，它们的乘积为曲线（ c）。但实际上光栅衍射的光强分布，由于缝数N极大，人的眼睛是无法分辨出次极强的。sin：p/（Ad_1）图3-2由的定义得出，主极大的衍射角图 3-3取决于公式:、光栅方程根据（3-1 ）式，当N R1 - -： （k= 1, 2）时，比值Sin N 一 - N，这些地方是缝 sin P间干涉因子的主极大，如图所示3-3。（3-2）d sin 即二 k，（式中 k=0 _1,_2,）-入射光波长。（3-2）式称作式中，d光栅常数，衍射角，k衍射级次,光栅方程。它表示不同波长的同级主极强出现在不同方位。长波的衍射角大，短波的衍射角 小。如果光源中包含几种不

39、同的波长，则同一级谱线对不同波长将有不同衍射角;：，从而在不同的地方形成色光线，称为光谱。实验中，测出各种波长谱线的衍射角和光栅常数d，即可由光栅方程算出波长 o前面的讨论，是假定平面波正入射到光栅上。在实际的光谱仪中，光束不一定是正入射的，因此讨论更普遍的斜入射情形，见图3-4所示。因此，出现主极大的条件是；d（sin 二 sin 工）=k 上式即为普通的光栅方程式。三、光栅的色散本领当入射光具有多种波长时，由式（3-2）得知，衍射角与波长有关。图3-5是汞灯发出的光，径光栅衍射后得到的光谱线，除零级谱线重合，其他级次，是按不同波长分开的，且 其分开的距离随着级次的增高而增大。我们关心的是一

40、定波长差的两条谱线，其角间距厶或在屏幕上两谱线间的距离 J有多大？通常用角色散本领或线色散本领来表示不同波404.66L435.83491.60L I L I L576.961546.07长谱线分开的程度，定义为：角色散本领D .：(3-3)线色散本领Di l(3-4)AZ蓝 绿（强）黄 红（弱）图3-5计算光栅的色散本领，仍然从光栅方程（3-2 ）出发对等号两边求微分，得d cos ：= k 则由定义得光栅的角色散本领为(3-5 )kd cos线色散本领为Dikfd cos (3-6)d成反比，与级d值很小，所以式中f为光栅后聚焦物镜的焦距。上式表明，光栅的角色散本领与光栅常数 次k成正比。

41、若角色散愈大，就愈容易将两条靠近的谱线分开。实用光栅的 有较大的色散能力。这一特性，使光栅成为一种优良的光谱分光元件。四、光栅的色分辨本领色散本领只反映了谱线（主极强）中心分离的程度，它不能说明两条谱线是否重叠。色分辨本领是指分辨波长很近的两条谱线的能力。光谱线并不是一条几何线，它是从光强极大到极小过度的条纹。随着光栅缝数N的增加，从极大到极小过度愈陡，谱线愈细锐。图3-6如图3-6（ a）、（b）、（c）三种情况下的色散本领都相同，即波长分别为'和的两条谱线的角间隔 ，：是相等的。但是两条谱线的半角宽度不同。图（a）中的合成强 度：，两条谱线的合成强度为粗线所示，观察到的就是一条粗谱

42、线，是无法分辨出它们本来有两条谱线。在图（c）中：，合成强度在中间有个明显的极小，这时可以分辨出它是两条谱线。通常规定中=钟见图（b）,是两条谱线刚好能分辨的极限，着便是“瑞利判据”。对于给定的光栅，谱线的半角宽度是一定的，即为屮=-Nd cos®由（3-3）式推断出能够分辨的最小波长差、： d cosG/u =D ? D ? k Nd cos :所以0 =kN通常一个分光仪器的色分辨本领定义为R=（ 3-7）由此求得光栅的色分辨本领公式为R=kN（3-8）上式说明，光栅色分辨本领正比于衍射单元总数N和光谱的级别k，与光栅常数d无关。【实验内容】1. 光路搭建与调试（1）本实验是在光

43、学平台上完成。入射到光栅上的平行光需要同学们自行组建平行光管。现给定 仏=50mm, f? =300mm两个凸透镜，参考以下简图组建光路3-7。各光学零件之间的间距请自行给定。（2）调光路同轴各透镜及光栅要调同轴。能通过几何光学成像规律判断光路是否同轴，若不同轴，如何 调试。写出你的方法与步骤。2. 测光栅常数d并与理论值进行比较（选300条/mm光栅）（1）在正入射条件下测出汞灯绿线-1级主极大的线半径I :，算出衍射角-,I 3（2）根据光栅方程求出 d。给定绿光波长 =5460.7?。3. 求未知谱线的波长（1 ）测出汞黄双线衍射角刊，二2，方法同上。（2 ）利用已测出的光栅常数d,根据

44、光栅方程算出汞黄双线的波长 '1, '2。4. 求光栅角色散本领 D :。将上述已测得的汞黄双线的衍射角差A申及求得的波长差代入公式（3-3），求出该光栅的一级衍射的角色散本领并与（3-5 ）式进行比较。5. 观察光栅刻线数 N与分辨本领之的关系（1） 设法逐渐挡住入射光减小光栅通光面积，观察汞黄双线随N减小发生的变化。（2） 取下光栅，设法测出光栅刻划面横向有效通光宽度L，计算出相应的N值，据此算出_1 级光谱的理论分辨本领，并与理论值进行比较。【思考题】1. 应用公式dsinv-k'应保证什么条件？实验中如何保证和检查条件是否满足？2. 若两条很靠近的谱线波长差小于

45、光栅能分辨的最小波长差 ，能否在谱线后面加放大系统将它们分开？3. 测分辨本领时，为什么要把平行光管上的狭缝尽可能调窄？左旋右旋实验四偏振光研究【目的与要求】1、观察光的偏振现象，巩固理论知识2、了解产生于检验偏振光的元件和仪器3、掌握产生与检验偏振光的条件和方法【仪器用具】11氦氖激光器，偏振片， 一波片，一波片，24【实验原理】光的光波是波长较短的电磁波，电磁波是横波，光波中的电矢量与波的传播方向垂直。 偏振现象清楚地显示了光的横波性。我们知道光大体上有五种偏振态，即线偏光、圆偏光、椭圆偏振光、自然光、和部分偏振光。而线偏光、圆偏光 又可看作椭圆偏振光的特例。椭圆偏振光可视为两个沿同 一方

46、向Z传播的振动方向相互垂直的线偏光如电矢量为Ex和Ey的合成，如图4-1 :Ex = Ax cos( t - kz)Ey = Ay cos( t kz ；)(4-1)式中A表示振幅，为二光波的角频率，t表示时间，k为 波矢量的数值，；是两波的相对位相差。合成矢量 E的端 点在波面内描绘的轨迹为一椭圆，椭圆的形状、取向和旋转方向,由Ax、Ay、；决定。当Ax二Ay及时,y y 2椭圆偏振光退化为圆偏光；当；=0、-二或者Ax （或宀）二0时，椭圆偏振光退化为线偏光，如图4-2。图4-2本实验中着重考察的是光的各种偏振态的改变。一、自然光为线偏振光（产生偏振光的方法）一束自然光入射到介质表面，其反

47、射光和折射光一般是部分偏振光。在特定入射角即布儒斯特角-b下，反射光成为线偏振光，其电矢量垂直与入射面。若光线是由空气射到折射率为n （约等于1.5）的玻璃平面上，则-B =tg J n=57°。如果自然光是以 g入射到玻 璃片堆上，则经多次反射，最后从玻璃片堆透射出来的光也近于线偏振光。所有这些结论都可从菲涅耳公式出发而得到论证。自然光经过偏振片， 其透过光基本上成为线偏振光，这是由于偏振片具有选择吸收性的缘故，入射光波中，电矢量E垂直于偏振片透光方向的成分被强烈吸收，而E平行于透光方向的分量则吸收较少。利用单轴晶体的双折射，所产生的寻常光（0光）和非常光（e光）都是线偏光。前者的

48、 E垂直于0光的主平面（晶体内部某条光线与光轴构成的平面），后者的E平行于e光的主平面。二、波晶片波晶片是从单轴晶体中切割下来的平面平行板，其表面平行于光轴。当一束单色平行自然光正入射到波晶片上，光在晶体内部便分解为0光和e光。0光电矢量垂直与光轴，e光电矢量平行与光轴。而 0光、e光的传播方向不便，仍都与界面垂直。但0光在晶体内的波速为 V。、e光的为ve，即相应的折射率n。、ne不同。设晶片的厚度为丨则两束光通过晶片后就有位相差2兀（n。讥）1式中：为光波在真空中的波长。：=2k二的晶片，称为全波片；=2k： 二者为半波片；:.=2k二一一为一片，上面的k都是任意正数。不论全波片、半波片或

49、一片都是对一定波244长而言。三、通过波晶片后偏振态的改变平行光垂直入射到波晶片后，分解为e分量和。分量。透过晶片，二者间产生一附加位相差°离开晶片时合成光波的偏振性质，决定于即入射光的性质。自然光通过波晶片仍为自然光。因为自然光的两个正交分量之间的位相差是无规的，通过波晶片，弓I入一恒定的位相差其结果还是无规的。若入射光为线偏振光，其电矢量E平行于e轴（或0轴），则任何波片对它都不起作用，出射光仍为原来的线偏振光。因为这时只有一个分量，谈不上震动的合成，与偏振态的改变。除上述两情形外，偏振光通过波晶片，一般其偏振情况是要改变的。四、波片与偏振光2如图4-3 ,若入射光为线偏振光，在

50、 片的前表面（入射处）上分解为2Ee Ae C O StE。s（t ；或二 0读标匚激光幻一I出射光表示为EeE。P起偏器(a)图4-3A检偏器(b)2兀=Aecos( tnel)2兀二 A°cos(，tnol)我们关心的是二波的相对位相差，上式可写为Ee = Acos t2兀2兀©EAocos( tnolnel) = Ao cos(，t ；-、).6=:兀出射光二正交分量的相对位相差由（）决定。现在;-； - 0 -二-二或二-二-0这说明出射光也是线偏振光， 但振动方向与入射光不同。 如E入与晶片光轴成 5,则E出与 光轴成-二角。即线偏振光经丄片电矢量振动方向转过了

51、2二角。若入射光为椭圆偏振光，2作类似的分析可知，半波片也改变椭圆偏振光长（短）轴的取向。此外半波片还改变椭圆偏振光（圆偏光）的旋转方向。五、一波片与偏振光4当偏振光正入射于 一波片，仿照上面的处理，可得出射光为4Ee 二 Ae COS t1 二（4 一2）E。二 A。cos（ t ；-、）；2 入射光为线偏光：=0,二，式（4-2 ）代表一正椭圆偏振光。，对应于右旋，2;-=-，对应于左旋。当 代=Ao,出射光为圆偏光。 入射光为圆偏光：'，此时 代二A。，式（4-2 ）代表线偏光。二-0,出射光电2矢量沿一、三象限，；-二，出射光电矢量沿二、四象限。 入射光为椭圆偏振光：；在-到

52、间任意取某值，处射光一般为椭圆偏振光。特殊情况下，；，即入射光为正椭圆偏振光（相对于波晶片的e、o轴而言），也就是一波片24的光轴与椭圆的长轴或 -短轴相重合时，；-、；=0或二，出射光为线偏光。2【实验内容】1、考察线偏振光通过 一波片时的现象2实验装置如图P、A为偏振片G为波片，C2为 波片。24 了解偏振片的作用。在观察者于光源之间，放入偏振片P，旋转P,看透射光的强度有无变化。再放上检偏器 A,转A，观查透过A的光强怎样变化。 使P的透光方向竖直（是否必须竖直？），转A到达到消光。在P、A间插入一波片，将一2 2波片转动3600，能看到几次消光，加以解释。 把一波片任意转动一角度，破坏

53、消光现象。在将A转动3600，又能看到几次消光？2一一一 扎人 仍使P的透光方向竖直，P、A正交，插入波片，转之使消光（此时 波片的e轴或者22o轴以及P的透光方向沿着竖直方向）。保持一波片不动将P转二-150，破坏消光。再沿2与转P相反的方向转 A至消光位置，记录 A所转过的角度 丁。 继续的实验，依次使日=30°、45°、60°、75°、900 （日值是相对P的起始位置而言），转A到消光位置，记录相应的角度v。61e线偏光经片后振动方向转过的角度2150250450600750900从上面的实验结果能总结出什么规律?2、用一波片产生椭圆偏振光4装置同上。 取下一波片，仍使P的透光方向竖直，P、A正交。插入一波片转之使消光。24 保持一波片不动，将P转v -150，然后将A转3600,观察光强变化。4 继续，依次使日=30°、450、600、75°、900每次将A转360°,观察光强变化，并由此说明波片的出射光的偏振情况。4起偏器转动角度日A转动3600观察到的现象光的偏振情况1502504506007509003、椭圆偏振光与部分偏振光的鉴别实验步骤：待鉴别的入射光是即定的（或为椭偏光或为部分偏振光），为了说明方便，假设它是椭偏光,偏振片的透光方向即 一波片的光