202X届高考数学总复习第三章导数及其应用3_1导数的概念与运算课件文新人教A版

1、第第1讲导数的概念与运算讲导数的概念与运算1导数的概念导数的概念(1)函数函数yf(x)在在xx0处的导数：处的导数：定义：称函数定义：称函数yf(x)在在xx0处的瞬时变化率处的瞬时变化率几何意义：函数几何意义：函数f(x)在点在点x0处的导数处的导数f(x0)的几何意义的几何意义是曲线是曲线yf(x)在点在点_处的处的_相应地，相应地，切线方程为切线方程为_(x0，f(x0)切线斜率切线斜率yf(x0)f(x0)(xx0)2基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)xn(nQ*)f(x)_f(x)sin xf(x)_f(x)cos xf(x)_f(x)axf(x)_

2、(a0)f(x)exf(x)_f(x)logaxf(x) f(x)ln xf(x)nxn1cos xsin xex3.导数的运算法则导数的运算法则【答案答案】 13(教材改编教材改编)曲线曲线y2x33x5在在x1处的切线的处的切线的斜率为斜率为_【解析解析】 因为因为y6x23，所以该曲线在，所以该曲线在x1处的处的切线的斜率切线的斜率k6(1)233.【答案答案】 3【答案答案】 ye 题组二常错题题组二常错题索引：对导数的概念理解不清；导数运算法则的运用索引：对导数的概念理解不清；导数运算法则的运用不正确不正确5若函数若函数f(x)4x3a2a，则，则f(x)_【解析解析】 f(x)(4

3、x3a2a)12x2.【答案答案】 12x2考点一导数的计算考点一导数的计算【例例1】 (1)f(x)x(2018ln x)，若，若f(x0)2019，则，则x0等于等于()Ae2B1Cln 2 De(2)若函数若函数f(x)ax4bx2c满足满足f(1)2，则，则f(1)等于等于()A1 B2C2 D0(3)已知已知f(x)x22xf(1)，则，则f(0)_【解析解析】 (1)f(x)2018ln xx 2019ln x，故由故由f(x0)2019，得，得2 019ln x02019，则则ln x00，解得，解得x01.(2)f(x)4ax32bx，f(x)为奇函数且为奇函数且f(1)2，f

4、(1)2.(3)f(x)2x2f(1)，f(1)22f(1)，即，即f(1)2.f(x)2x4，f(0)4.【答案答案】 (1)B(2)B(3)4【反思归纳反思归纳】 考点二导数的几何意义考点二导数的几何意义导数的几何意义是每年高考的必考内容，考查题型既有导数的几何意义是每年高考的必考内容，考查题型既有选择题、填空题，也常出现在解答题的第选择题、填空题，也常出现在解答题的第(1)问中，难度偏问中，难度偏小，属中、低档题小，属中、低档题角度角度1已知切点求切线方程已知切点求切线方程【答案答案】 y2x1角度角度2未知切点求切线方程未知切点求切线方程【例例3】 (1)与直线与直线2xy40平行的抛物线平行的抛物线yx2的切的切线方程是线方程是()A2xy30 B2xy30C2xy10 D2xy10(2)已知函数已知函数f(x)xln x，若直线，若直线l过点过点(0，1)，并且与，并且与曲线曲线yf(x)相切，则直线相切，则直线l的方程为的方程为()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10角度角度4导数与函数图象导数与函数图象【例例5】 已知已知yf(x)是可导函数，如图，直线是可导函数，如图，直线ykx2