九年级数学《一元二次方程》小结与复习学案

1、九年级数学一元二次方程小结与复习学案一元二次方程的概念教学目标：21 知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式axbx 0（a工 o）2、 能把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）。3、 会用试验的方法估计一元二次方程的解。重点难点：1.一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。2.理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。教学过程：一、做一做：问题 1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10 米，那么绿地的长和宽各为多少？问题 2 学校图书馆去年年底有图书5 万册，预计到明年年底

2、增加到7.2 万册.求这两年的年平均增长率思考、讨论这样，问题 1 和问题 2 分别归结为解方程（1 ）和（2）.显然，这两个方程都不是一元一次方程那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？二、 一元二次方程的概念上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程通常可写成如下的一般形式：2ax2+ bx + c = 0（a、b、c 是已知数，a丰0）。其中ax叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项。.三、 例题讲解与练习巩固例 1、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。例 2、将下列方程化

3、为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项:(1)3x 2 = 5x 32 /(2) x -4(3)x -2x 1(4)X2-4=(X是方程的右边为 0;二是左边的二次项系数不能为0。（1）6y二y(2) (x-2 ) (x+3)=8(3)(x 3)(3x-4) =(x 2)2说明：一元二次方程的一般形式ax2bx 0（a工 0）具有两个特征:学子教育一对一辅导3例 3、方程(2a4) x2 2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元次方程?例 4、已知关于 x 的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0 有一根为 2,求 m。练习一、将下

4、列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项2 22x2=2-3x2X(X-1)=3(X-5)-42y-1-y 1二y 3y-22练习二、关于x的方程(m -3)Xnx m= 0，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元次方程？基础训练：1、 一元二次方程的一般形式是 _.2、 将方程5x2+1=6x 化为一般形式为 _.3、 将方程(X+1)2=2X化成一般形式为 _ .4、 方程 2x2= 8 化成一般形式后，一次项系数为 _ ，常数项为 _5、方程 5(x2 J2x+1)= 3x+2 的一般形式是 _ ，其二次项是 _一次项是_ ，常数项是_ .1216、 若

5、 abz0，则一 x + x=0 的常数项是 _ .a b27、 如果方程 ax +5=(x+2)(x 1)是关于 x 的一元二次方程，则 a_ .2、判断题(下列方程中，是一无二次方程的在括号内划，不是一元二次方程的，在括号内划“x”)21、5x +1=0()23、4x =ax(其中 a 为常数)()3x215、=2x()527、丨 x +2x | =4()212、3x+ +1=0()x24、2x +3x=0()6、.(x2x)2=2x()4&关于 x 的方程(m 4)x +(m+4)x+2m+3=0，当 m_ 时，是一元二次方程，当m_ 时,是一元一次方程三、选择题1、下列方程中，

6、不是一兀二次方程的是（)21C.5x +4=0 xD.3x2+(1 + x) . 2 +1=0A.2X2+7=0B.2x2+23x+1=02、方程 x2 2（3x 2）+（x+1）=0 的一般形式是（)2A.x 5x+5=02B.x +5x+5=02C.x +5x 5=0D.x2+5=03、一兀二次方程 7x22x=0 的二次项、一次项、常数项依次是（）2A.7x ,2x,02B.7x， 2x,无常数项2C.7x ,0,2x2D.7x， 2x,04、方程 x 3=（. 32）x 化为 般形式，它的各项系数之和可能是（)A. 2B. -2C.、2 - .3D.12-2、35、 若关于 x 的方程

7、（ax+b） （d cx）=m（ac0）的二次项系数是 ac,则常数项为（）A.mB. bdC.bd m D. （bd m）6、 若关于 x 的方程 a（x 1）2=2x2 2 是一元二次方程，则 a 的值是（）A.2B. 2C.0 D.不等于 227、若 x=1 是方程 ax +bx+c=0 的解，则（）A.a+b+c=1B.a b+c=0C.a+ b+c=0D.a b c=08、关于 x2= 2 的说法，正确的是（）A. 由于 x20,故 x2不可能等于一 2,因此这不是一个方程B. x2= 2 是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C. x2= 2 是一个一元二次方程D. x2

8、= 2 是一个一元二次方程，但不能解四、解答题现有长 40 米，宽 30 米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部 分面积之比为 3 : 2,请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。提高训练：一、填空题1、 某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30 万亩增加到 42 万亩，若设植树面积年平均增长率为 x,根据题意列方程_.2、 某商品成本价为 300 元，两次降价后现价为 160 元，若每次降价的百分率相同，设为x，则方程为3、 小明将 500 元压岁钱存入银行，参加教育储蓄，两年后本息共计615 元，若设年利率为 x,则方程为_.4、 已知两

9、个数之和为 6,乘积等于 5,若设其中一个数为 X,可得方程为 _.5、 某高新技术产生生产总值，两年内由50 万元增加到 75 万元，若每年产值的增长率设为X,则方程为_.学子教育一对一辅导56、 某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000 元用于购物，剩下的 1000 元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，且不考虑利息税，到期后本息共计 1320 元,若设年利率为 x,根据题意可列方程_.7、某化工厂今年一月份生产化工原料15 万吨，通过优化管理，产量逐月上升，第一季度共生产化工原料 60 万吨，设一、二月份平均增长的百分率相同，均为x,可列出方程为

10、 _.&方程(4 X)2=6X5 的一般形式为 _ ，其中二次项系数为 _，一次项系数为_，常数项为_.9、 如果(a+2)x2+4x+3=0 是一元二次方程，那么a 所满足的条件为 _.10、 如图 1,将边长为 4 的正方形，沿两边剪去两个边长为x 的矩形，剩余部分的面积为9，可列出方程为_，解得 x=_ .图 1二、 选择题11、 某校办工厂利润两年内由5 万元增长到 9 万元，设每年利润的平均增长率为x,可以列方程得()2 2 2A.5(1+x)=9B.5(1 + x) =9C.5(1 + x)+5(1+x)=9D.5+5(1 +x)+5(1 + x) =912、下列叙述正确的

11、是()A.形如 ax2+ bx+ c=0 的方程叫一元二次方程B.方程 4x2+3x=6 不含有常数项C.(2 x)2=0 是一元二次方程D.一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为013、 两数的和比 m 少 5,这两数的积比 m 多 3，这两数若为相等的实数，则m 等于()A.13 或 1B. 13C.1D.不能确定14、 某超市一月份的营业额为200 万元，一月、二月、三月的营业额共1000 万元，如果平均每月的增长率为 x,则根据题意列出的方程应为()2A.200(1+ x) =1000B.200+200X2x=10002C.200+200X3x=1000D.200:1+(

12、1 + x)+(1 + x):=1000三、 解答题15、 某商场销售商品收入款：3 月份为 25 万元，5 月份为 36 万元，该商场 4、5 月份销售商品收入款 平均每月增长的百分率是多少？16、 如图 2,所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为 26 m 的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的道路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2,求道路的宽度.?图 217、直角三角形的周长为 2+6，斜边上的中线为 1,求此直角三角形的面积6一元二次方程的解法(1)教学目标：1、 会用直接开平方法解形如a(x-k)2二b(o,ab 0

13、)的方程；2、灵活应用因式分解法解一元二次方程。3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。 重点难点：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。教学过程：2一、怎样解方程X 1=256的？二、例题讲解与练习巩固 例、解下列方程2(1) (x + 1) 4 = 0;2(2) 12 (2 x) 9 = 0.练习一、解下列方程:2(1) (x + 2) 16= 0;2 2(2) (x 1) 18= 0;(3) (1 3x) = 1;2(4) (2x + 3) 25= 0.三、讨论、探索：解下列方程2(1) (x+2) =3(x+2)(2)

14、 2y(y-3)=9-3y2(3) ( x-2) x+2 =02(4) (2x+1) =(x-1)2(5) x -2x 1 = 49基础训练：一、填空题1、 如果两个因式的积是零，那么这两个因式至少有_等于零；反之，如果两个因式中有_等于零，那么它们之积是 _ .2、 方程 x2 16=0，可将方程左边因式分解得方程 _，则有两个一元一次方程 _或_ ，分别解得：禺=_学子教育一对一辅导783、填写解方程 3x(x+5)=5(x+5)的过程Xi=_ , x2=_4、用因式分解法解一元二次方程的关键是(1) 通过移项，将方程右边化为零(2)_将方程左边分解成两个次因式之积(3) 分别令每个因式等

15、于零，得到两个一元一次方程(4)_ 分别解这两个，求得方程的解5、x2 (p+q)x+qp=O 因式分解为 _.、选择题1、方程 x2 x=0 的根为()A. x=0B.x=1C.xi=0,X2=12、方程 x(x 1)=2 的两根为()提高训练一、填空题m27_1、 关于 x 的方程(m 3)x X=5 是一元二次方程，则 m=_.2、当 x=_时，代数式 x2 3x 的值是一 2.3、 方程 x2 5x+6=0 与 x2 4x+4=0 的公共根是 _ .4、已知 y=x2+x 6,当 x=_ 时，y 的值等于 0;当 x=_ 时，y 的值等于 24.5、 2 J3 是方程 x2+ bx仁

16、0 的一个根，则 b=_ ，另一个根是 _.26、 已知方程 ax+bx+c=O 的一个根是一 1,贝 U a b+c=_ .7、 已知 x2 7xy+12y2=0,_.8、 方程 2x(5x +3)+悩2 ( J5 5x)=0 的解是 X1=_, X2=_.9、方程 x2=x 的根为_.解：3x(x+5)_ =0(x+5)(_)=0 x+5=_或_=0D.xi=0,x2= 1A. X1=0,x2=1B.X1=0,X2= 1C.X1=1,X2= 2D.X1= 1,X2=23、用因式分解法解方程，下列方法中正确的是(A.(2x 2)(3x 4)=0 2 2x=0 或 3x4=0)B.(x+3)(

17、x 1)=1 x+3=0 或 x 1=1C.(x 2)(x 3)=2X3 x 2=2 或 x 3=3D.x(x+2)=04、方程 ax(x b)+(b x)=0 的根是() x+2=0A.X1=b,X2=a1B.X1=b,X2= a1C.X1=a,X2= b5、已知 a2 5ab+6b2=0,a b &则等于()b aA.21B.311 1C.2-或3-2323、解方程1、x2 25=02、22(X+1) =(2x 1)23、x 2x+1=42 2D.X1=a ,X2=b11D.2 -或3324、x2=4x学子教育一对一辅导9二、选择题1、 F 列方程中不含一次项的是（2、2A.3x

18、8=4xB.1+7x=49x2C.x(x 1)=0D.(x+*3)(x、一3)=02x(5x 4)=0 的解是(4A. X1=2, X2=55B.X1=0, X2=4若一元二次方程(m 2)x2+3(m2+15)x+m24C.X1=0 , x2=54=0 的常数项是 0,则1D.X1=,2: )4X2=5A.2B. 土 24、方程 2x2 3=0 的一次项系数是（A. 3B.225、方程 3x =1 的解为（C. 2D. 10C.0D.31A. +3B. i ；36、下列方程中适合用因式分解法解的是（A. x2+x+1=0oB.2x 3x+5=0C.x +(1+2)x+T2=0D.X2+6X+

19、7=027、若代数式 x+5x+6 与一 x+1 的值相等，贝 UA.X1= 1, X2= 5B.X1= 6,8、已知 y=6x2 5x+1，若 yz0,则 x 的取值情况是（1口dA.XM且 xz169、方程 2x（x+3）=5（x+3）的根是（5A.x=2三、解下列关于 x 的方程1、x2+2x 2=0C1B.XM2)5B.x= 3 或 x=22 24、(3 x) +x =9x 的值为X2=11C.XM32、3x2+4x 7=0)C.X1= 2, X2=3)D.XM寸且D.x= 1C.x= 3D.x=I 或x=33、(x+3)(x 1)=55、x2+(、2+、3)x+6=06、(x. 2)

20、2+42x=0四、解答题随着城市人口的不断增加，美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某城市计划到 2004 年末要将该城市的绿地面积在2002 年的基础上增加 44%，同时要求该城市到2004 年末人均绿地的占有量在 2002 年的基础上增加 21%，当保证实现这个目标，这两年该城市人口的年增长率应控制在多 少以内.（精确到 1%）10一元二次方程的解法（2）教学目标：1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程.2、使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。3在配方法的应用过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能。重点难点：使学生掌握配方法，解一元二次方

21、程。把一元二次方程转化为教学过程： 一、复习提问 解下列方程，二、引入新课2我们知道，形如X2-A=0的方程，可变形为x=A（A0），再根据平方根的意义，用直接开平方2法求解那么，我们能否将形如Xbx0的一类方程，化为上述形式求解呢？这正是我们这节课要解决的问题.三、探索：例 1、解下列方程:思考能否经过适当变形，将它们转化为2的形式，应用直接开方法求解?三、归纳上面，我们把方程x2 4x + 3= 0 变形为 八=1，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是 一个非负常数这样，就能应用直接开平方的方法求解这种解一元二次方程的方法叫做配方法注意：在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全

22、平方公式从而转化为用直接开平方法求解。那么，在方程两边同时加上的这个数有什么规律呢？四、试一试：对下列各式进行配方：配方的关键是在方程两边同时添加的常数项等于一次项系数一半的平方。2（X P）二q(1)3-2x2=12（3）区-2）亠02x+ 2x = 5;(2)x24x + 3= 0.2(X 2)X2+8x二(x)2.x2-5x=(X -)2.23.XX（X一)222x -10 xX2-9xbx二（x=(x-=(x)2)2)2学子教育一对一辅导11五、例题讲解与练习巩固例 2、用配方法解下列方程:2(1)x 6x 7 = 0;练习：.填空：2 2(1)X6x1：丨!(2)2x 8x+()=(

23、x )22222(3)X+ x +() = ( x+);(4)4X 6x +()=4 (x )用配方法解方程：2(1)x+ 8x 2 = 02(2)x5 x 6 = 0.(3)x27 _ -6x六、试一试2用配方法解方程 x + px+ q = 0(p2 4q 0).思 考：这里为什么要规定p2 4q 0?基础训练、填空题21、方程 x =16 的根是 X1=,X2=2.2、若 x =225，贝 U X1=,X2=3、若 x2 2x=0,则 X1=,X2=.4、若(x 2)2=0，则 X1=,X2=.5、若 9x2 25=0，则 X1=,X2=6、若2x +8=0，则 X1=,X2=.7、若

24、x2+4=0，则此方程解的情况是.&若 2x2 7=0 ,则此方程的解的情况是9、若5X2=0,则方程解为210、由 7, 9 两题总结方程 ax+c=0(aM0)的解的情况是：当 ac 0 时_2(2)x+ 3x + 1 = 0.412当 ac=0 时_;当 acv0 时_ .学子教育一对一辅导1311、la2=_ , a2的平方根是_212、用配方法解方程 x+2x 1=0 时移项得 _ 配方得 _ 即(x+_)2=_ x+_=_ 或 X+_ =_ X1=_ , X2=_13、用配方法解方程 2x2 4x仁 0方程两边同时除以 2 得_移项得 _2、将下列方程两边同时乘以或除以适当

25、的数，然后再写成(x+m)2=n 的形式212(1) 2x +3x 2=0(2) x +x 2=0方程两边开方得 _X1=,X2=、选择题1、方程25x +75=0的根是A.5B. 52、方程3x2 1=0的解是1A. x= B.x= C. 5D.无实根33、方程 4x? 0.3=0 的解是A.X二.0.075C. x|=0.27 x2- -0.275274、 方程x=0 的解是2 2C.x=1B. x =3001D. x 0 时，有两个解 x= in-m2x x+6=04143、用配方法解下列方程2 2(1)x +5x仁 0(2)2x 4X 1=0提高训练一、填空题-填写适当的数使下式成立x

26、2+6x+_ =(x+3)2x2_ x+仁(x 1)2x2+4x+_=( x+_ )22、将长为 5，宽为 4 的矩形，沿四个边剪去宽为x 的 4 个小矩形，剩余部分的面积为12,则剪去小矩形的宽 x 为_ .5、如图 3,在厶 ABC 中，/ B=90点 P 从点 A 开始，沿 AB 边向点 B 以 1 cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B开始，沿 BC 边向点 C 以 2 cm/s 的速度移动，如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，_ 秒后 PBQ的面积等于 8 cm2.三、解答题9、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，

27、商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2 件,(3)-x2 6x+3=043、4、如图 1,在正方形 ABCD 中，AB 是 4 cm, BCE 的面积是厶 DEF 面积的 4 倍，贝 U DE 的长为_F 底 BC=6 cm，对角线 AC=9 cm，设 OA=x，贝 U x=_cm.二、选择题元二次方程26、7、x2 2x m=0，用配方法解该方程,- 2 2A.(x 1) =m +1B.(x 1) =m 1用配方法解方程 x2+x=2，应把方程的两边同时(11A.加B.加42已知 xy=9, x y= 3,则 x2+3xy+y2的值为(A.27B.9

28、配方后的方程为(2C.(x 1) =1 m)1C.减4)C.541D.减2D.182D. (x 1) =m+1图 3学子教育一对一辅导15若商场平均每天盈利 1250 元，每件衬衫应降价多少元？10、一瓶 100 克的纯农药，倒出一定数量后加等量的水搅匀，然后再倒出相同数量的混合液，这时瓶内所 剩的混合液中还有纯农药 36 克，问第一次倒出的纯农药为多少克？第二次倒出的混合液中纯农药多少 克？11、如图 4,有一块梯形铁板 ABCD , AB/ CD，/ A=90 , AB=6 m , CD=4 m , AD =2 m，现在梯形中裁 出一内接矩形铁板 AEFG，使 E 在 AB 上，F 在 B

29、C 上，G 在 AD 上，若矩形铁板的面积为 5 m2,则矩 形的一边 EF 长为多少？一元二次方程的解法（3）教学目标：1、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。2、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系。 重点难点：1、难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；2、重点：系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误。 教学过程：一、复习旧知，提出问题1、用配方法解下列方程：2123x-12x0（1）x 15 = 10 x（2）32、用配方解一元二次方程的步骤是什么?3、用直接开平方法和配方法解

30、一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？二、探索162叶b）2_b2ac问题 1:能否用配方法把一般形式的一元二次方程axbx c = 0（a = 0）转化为a4a2呢?b2-4ac22问题 2:当b -4ac0，且aO时，4a大于等于零吗?问题 3:在研究问题 1 和问题 2 中，你能得出什么结论?这说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值,直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。三、例题 例 1、解下列方程:1、2x2x-6=0；2 、X24X=2； 3、5x2-4x-12=0； 4、4x2

31、4x 10 = 1 - 8x例 2、解方程X2-x V =0思考以上解题过程，归纳得到：2（1）当b -4ac 0时，方程有两个不相等的实数根;2(3)当b -4ac：0时，方程没有实数根。2b2-4ac叫一元二次方程ax bx c = 0 (a = 0)根的判别式。例 3、当 k 取什么值时，关于 x 的方程 2x2-(4k+1)x+2k2-仁 0(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等实数根；(3)方程没有实数根.2当b2-4ac =0时，方程有两个相等的实数根；学子教育一对一辅导17例 4、已知 a, b, c 是厶 ABC 的三边的长，求证方程a2x2-(a2+b2-c2)x+b2

32、=0 没有实数根.练习：2 2 21.若 mr n,求证关于 x 的方程 2x +2(m+n)x+m+ n =0 无实数根.2 .求证：关于 x 的方程 x2+(2m+1)x-m2+m=0 有两个不相等的实数根.基础训练一、填空题1、 用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0)时：az0,方程两边同时除以 a 得_ ,移项得_配方得_即(x+_ )2=当_时，原方程化为两个一元一次方程 _和_二 Xi=_,X2=_2、 利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为 _，确定_的值，当_时，把 a,b,c 的值代入公式，,2=_ 求得方程的解.3、 方程 3x2 8=7x 化为一般形

33、式是 _ , a=_ ,b=_ ,c=_ ,方程的根X1=_ , X2=_.、选择题1、用公式法解方程 3x2+4=12x，下列代入公式正确的是1822、方程X+3X=14的解是4、方程X2+( 3,2)X+- 6 =0 的解是一元二次方程的应用教学目标：1、使学生能根据量之间的关系，列出一元二次方程的应用题。2、提高学生分析问题、解决问题的能力。3、培养学生数学应用的意识。重点难点：认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系，布列方程是本节课的重点，也是难点。教学过程：一、 复习旧知，提出问题1、叙述列一元一次方程解应用题的步骤。2 22、用多种方法解方程（3X-1）二X6X9二

34、、 解决问题例 1、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10 米，那么绿地的长和宽各为多少？12223x4A.X1、2=12士J1223x412122+3x4C.X1、2=_(_12)*：_(_12)2_4乂3疋4D.X1、2=3 _ . 65A.X=2-3届B.X=23 23C.X=2-D.X=23、下列各数中，是方程x2 (1+ -5)x+ .、5=0 的解的有1+15A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个A. X1= 1,X2=6B.X1= 1,X2= 6C.X1=,X2=. 3D.X1= - 2,X2=. 3三、用公式法解下

35、列各方程21、5x+2X1=022、6y+13y+6=03、X2+6X+9=7学子教育一对一辅导19例 2、如图，一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮， 要在它的四角截去四个相等的小正方形,20解：设截去正方形的边长 x 厘米，底面（图中虚线线部分）长等于_ 厘米，宽等于_厘米，S底面=_ 。例 3、某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2 倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率 （精确至 U 0.1%)、试一试如图，LABC的边BC =8cm，高AM =6cm，长方形 DEFG 的一边 EF 落在 BC 上，顶点 D、G 分别落 在 AB 和 AC上，如果这长方形

36、面积12cm2，试求这长方形的边长。想一想：长方形的面积最大。一、考考你1、有一个两位数，它的十位上的数学字比个位上的数字大3,这两个数位上的数字之积等于这个两位数的2，求这个两位数。折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800 平方米.求截去正方形的边长。学子教育一对一辅导2172、某钢铁厂去年 1 月某种钢产量为 5000 吨，3 月上升到 7200 吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少?3、某种药品，原来每盒售价 96 元，由于两次降价；现在每盒售价54 元。平均每次降价百分之几?4、两个连续奇数的和为11,积为 24，求这两个数5、如图，有一面积为 150 m2的长方形鸡场，鸡场的

37、一边靠墙(墙长 18 m)，另三边用竹篱笆围成，如果 竹篱笆的长为 35 m，求鸡场的长与宽各为多少米？18mf一元二次方程根与系数的关系教学目标：引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系及运用。重点难点：1、重点：一元二次方程的两个根之和，及两个根之积与原方程系数之间的关系。2、难点：对根与系数这一性质进行应用。教学过程：一、提出问题解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系?2 2 2(1) x - 2x= 0;(2) x + 3x 4 = 0;(3) x - 5x + 6 = 0方程X.#2X1+ Jtz思考：221、一元二次方程的两个解的