(完整版)高一物理万有引力练习卷(含答案)

1、高一物理第3次空课万有引力1.某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R,地面重力加速度为 g,下列说法错误的是（）A.人造卫星的最小周期为 2njR/gB.卫星在距地面高度 R处的绕行速度为 jRg/2C.卫星在距地面高度为 R处的重力加速度为 g/4D.地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的发射速度较小 答案 D2. a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星.其中a、c的轨道相交于P, b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上. 某“时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示.下列说法中正确的工土. 是（）广:©2飞_ _ ,r - -

2、 TTA. a、c的加速度大小相等，且大于 b的加速度*社B. b、c的角速度大小相等，且小于 a的角速度C. a、c的线速度大小相等，且小于 d的线速度D. a、c存在在P点相撞的危险 答案 A22解析 由 G1-=m= mrco2=mL=ma,可知 B、C、D 错误，A 正确. r rT3.“嫦娥三号”探月卫星于 2013年在西昌卫星发射中心发射，实现“落月”的新阶段.已 知月球绕地球作圆周运动的半径为门、周期为Ti. “嫦娥三号”探月卫星绕月球作圆周运动的半径为2,周期为T2,万有引力常量为 G.不计周围其他天体的影响.根据题目给出 的条件，下列说法正确的是（）A.能求出“嫦娥三号”探月

3、卫星的质量B.能求出地球的密度C.能求出地球与月球之间的引力 r3 r3D.可得出言=前2解析 由G%=m4T2r可知通过已知量只能估算中心天体的质量，因而可以估算出地球和月球的质量，而不能算出“嫦娥三号”探月卫星的质量，选项 A错误，选项C正确.由于地球的半径未知， 因而不能估算地球的密度，选项B错误.由于“嫦娥三号”探月卫星和月球做圆周运动的中心天体不同，因而T2=T2不能成立，选项d错误. 答案 C4.如图所示，甲、乙两颗卫星在同一平面上绕地球做匀速圆周运动，公转方向相同.已知卫星甲的公转周期为 T,每经过最短时间 5T,卫星乙都要运动到与卫星甲同居地球一侧且三 者共线的位置上，则卫星乙

4、的公转周期为（）98A.8TB.9TC与端T答案 A5.一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度减小1为原来的2,不考虑卫星质量的变化，则变轨前、后卫星的 （）A.向心加速度大小之比为 4 ： 1B.角速度大小之比为 2 ： 1C.周期之比为1 ： 8D,轨道半径之比为 1 : 2解析 根据Ek = 1mv2得v=、阵,所以卫星变轨前、后的速度之比为2=2.根据2mV2 1GMF=md,得卫星变轨前、后白轨道半径之比为口=岸=1,选项D错误；根据r2rr2 v2 4GM!=ma,得卫星变轨前、后的向心加速度大小之比为史=乌=16,选项A错误；根r2a2 r2

5、1据GMnmco2r,得卫星变轨前、后的角速度大小之比为或=、/12=8，选项B错误;根据丁=红,得卫星变轨前、后的周期之比为T1=1,选项C正确.wT2 coi 8答案 C6.2013年6月13日，神州十号与天宫一号成功实现自动交会对接.对接前神州十号与天宫 一号都在各自的轨道上做匀速圆周运动.已知引力常量为G,下列说法正确的是（）A .由神州十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量B.由神州十号运行的周期可以求出它离地面的高度C.若神州十号的轨道半径比天宫一号大，则神州十号的周期比天宫一号小D .漂浮在天宫一号内的宇航员处于平衡状态答案 A7.2013年6月13日，“神舟十号”与“天宫一

6、号”成功实现手控交会对接，下列关于“神 舟十号”与“天宫一号”的分析 错误的是（）A . “天宫一号”的发射速度应介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间B.对接前，“神舟十号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速C.对接前，“神舟十号”欲追上同一轨道上的“天宫一号”，必须先点火减速再加速D.对接后，组合体的速度小于第一宇宙速度答案 B8.随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想.假如我国宇航员登上月球并 在月球表面附近以初速度 vo竖直向上抛出一个小球，经时间 t后回到出发点.已知月球 的半径为R,万有引力常量为 G,则下列说法正确的是（）A .月球表面的重力加速度为2voR2

7、B.月球的质量为GtC.宇航员在月球表面获得a/vtR的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D.宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为答案 B解析 根据竖直上抛运动可得 1=羊，gn2v0, A项错误；由GMm=mg=mv2 = m（2B2r可得：M=2v黑，v= /2V0R, 丁=2兀、彦，故B项正确，C、D项错误. Gtt. 2vo9 .双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周 期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期T,经过一段时间演化后,n倍，则此时圆周运动的周期均可能发生变化.若某双星系统中两

8、星做圆周运动的周期为两星总质量变为原来的 k倍，两星之间的距离变为原来的A.B.D.答案 B解析双星靠彼此的万有引力提供向心力，则有mim2G l2 = miri2mim2G 2 = m2r2 12并且 r1+2= L解得T= 2G mi+ m2L3当双星总质量变为原来的 k倍，两星之间距离变为原来的n倍时=2/k震m2T故选项B正确.10 .人造卫星沿圆轨道环绕地球运动，因为大气阻力的作用，其运动的高度将逐渐变化，由于高度变化很慢，在变化过程中的任一时刻，仍可认为卫星满足匀速圆周运动规律.下述关于卫星运动的一些物理量变化情况，正确的是（）A.线速度减小B.周期变大 C. 半径增大 D. 向心

9、加速度增大【答案】D【解析】试题分析：因为受到高空稀薄空气的阻力作用，卫星的总机械能减小，高度逐渐降 低即卫星圆周运动的轨道半径 r减小，人造地球卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有：G跑=工一小小 = 1113尸ma；根据以上的公式得： .把:,受到高空稀J ，丁薄空气的阻力作用，卫星高度逐渐降低即卫星圆周运动的轨道半径r减小，线速度增大，故A C错误；根据以上的公式得： T 与三，半径r减小，周期减小，故 B错误；根据以上的公式得:r减小，向心加速度增大，故 D正确；故选D.11 .“伽利略”木星探测器，从 1989年10月进入太空起，历经 6年，行程37亿千米，终于 到达木星

10、周围.此后在 t秒内绕木星运行 N圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入 木星大气层烧毁.设这 N圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v,探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为。(如图所示)，设木星为一球体.求：木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径;(2)木星的第一宇宙速度.解析(1)设木星探测器在题述圆形轨道运行时，轨道半径为2 <V可得：r=VT2兀由题意，T = -tN(2)探测器在圆形轨道上运行时，万有引力提供向心力,2mMv_G r2r .设木星的第一宇宙速度为vo,有GmRM=m' v2vVo = -7=.sin 2联立解得：V0=Rv由题意可知

11、R= rsin,解得:答案W （2） v A2 TUN ,8 sin 212 .宇航员到了某星球后做了如下实验：如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角 2。.当圆锥和球一起以周期 T匀速转动时，球恰好对锥面无压力.已知星球的半径为R,万有引力常量为 G.求:(1)线的拉力的大小；(2)该星球表面的重力加速度的大小；(3)该星球的第一宇宙速度的大小；(4)该星球的密度.4 24 22 Tt I答案 (1)mL (2)?Lcos 0 (3) T RLcos 0,3 TLcos 0 RT，一,、，,，一一一一 一、，42斛析 (1)小球做圆周运动：向心力FTsin 0=

12、 mTr半径 r = Lsin 04 2解得线的拉力FT = m4T2 L(2)FTcos 0= mg 星解得该星球表面的重力加速度g星=42Lcos 05星球的第一宇宙速度即为该星球的近“地”卫星的环绕速度 v,设近“地”卫星的质量为m',根据向心力公式有：2m' g星=m，七R联立解得 v= 2Tt /RLcos 0设星球的质量为 M,则GMm分mg 星=R29联立解得星球的密度 尸3在os 9GRTM,地球半13 .有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为径为R,万有引力常量为 G,探测卫星绕地球运动的周期为求：(1)探测卫星绕地球做匀速圆周运动时

13、的轨道半径；(2)探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小；(3)在距地球表面高度恰好等于地球半径时，探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长.(此探测器观测不受日照影响，不考虑大气对光的折射)解析(1)设卫星质量为 m,卫星绕地球运动的轨道半径为r,根据万有引力定律和牛顿第二定律得：GMmUm*解得= 3誓(2)设探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为v,2 7r = 3y2 tGM(3)设探测卫星在地球赤道上方 A点处，距离地球中心为 2R,探测卫星上的观测仪器最 远能观测到地球赤道上的 B点和C点，能观测到赤道上的最大弧长是 Ibc,如图所示,RCOS a= 2R

14、12'则：a= 60观测到的地球表面赤道的最大弧长lBC= 2¥314.侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球的半径为 R,地面处的重力加速度为 g,地球自传的周期为T.侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为Ti,则2GMm 4 rm rTi地面处的重力加速度为 g,GMm02 =mog由上述两式得到卫星的周期Ti =2 r3R g其中r=h+R地球自转的周期为T,在卫星绕行一周时，地球自转转过的

15、角度为摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为s=R 0s=4 2T (h R)3g15.已知物体从星球上的逃逸速度(第二宇宙速度)是第一宇宙速度的22倍，如地球2GM .上的逃逸速度(第二宇宙速度)V2= ,其中G、Me、Re分别是引力常量、地球的,Re质量和半径.已知G=6.67X10-11 N m2/kg2,c=3.0 X 108 m/s.求下列问题:(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=2.0X 1030 kg,求它的可能最大半径.(2)在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27 kg/m3,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度

16、大于光在真空中的速度c,因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？(计算结果保留一位有效数字)2GM15. (1)由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度v2=,-,其中M、R为天体的质量和半径.对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即V2>c，所以1130r< 2GMcm=3 x 103 m2 6.67 102.00 10(3.00 108)2即质量为2.0 x 1030 kg的黑洞的最大半径为3X 103 m.(2)把宇宙视为一普通天体，则其质量为4 c3M= p - V= p '一n R3其中R为宇宙的半径，p为宇宙的密度，则宇宙所对应的逃逸速度为2GMV2=3cl =4 X 1026 m.则由以上三式可得R>由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c,即V2>c,8 G即宇宙的半径至少为4X 1026 m.16.双星系统中两个星球A、B的质量都是m, A、B相距L,它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。实际观测