南阳市高一期末数学试题和答案

1、高一数学（A）第2页（共4页）A. NtB.工2C. ,D. q4 .与直线工一2y+3 = 0距周等于通的直线方用A.jt-2y48 = 0EC.才一 2、-2=01：5 .函数人)=?l-x + lru-的定义域为A.(一g,lC6 .下列三视图所表示的几何体是L L2主视图左视图A.正方体区圆台CE是N-2y8 = 0 或 / -2y+ 2 = 0).才-2y+8=0 或工-2y2 = 0：.(0,+8)D.(0.DU(l.+g),回的视图.长方体D .正四核台2010年秋期高中一年级期终质量评估数学试题(A)本试卷分第I卷(选择题)、第n卷(非选择题两部分.第1卷i至2页.第n卷3至

2、4 试题答在答题卷上答在试题卷上无效.考试结束后杵答题卷交回.第I卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分.在知小J0给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的).1 .集合 A = z|zV3.集合 8= |N1),则 AflB=A.(-co,-l)(J(lt3) B. (-1,1) C. (1,3) D. -1.4） R（一3. 1,一4） C. （3.h4）I）. （3 -1,-4）10 .若k& gVlQ0且qD,则实数的取值位国是 VR（。由UC.+8）c.（b+oo）DR）U（1 十 E）11 .已知三梭傕S-A8C的各顶点都在一个半径为r 的球面上，球心。在AB上.

3、SO,底面ABC.AC=Vf厂则 球的体树*7二校傩体枳之比是A. n B. 2寅 C. 3x D. 4k12 .若圆C的阴心在第一象限,旦与直线4工-3, = 0、在线4* -33-6-0和二轴都相切则该园的标准方程是C.（l2G-DD.（H-2T（y-Dl或（工一年）：40一-打唱第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分.）13 .函数f（z）二尸+ 2储- 1）N+2在区间（一8.61上递减，如实数a的取值范围是 14 .圆心为（2, 1）且被x轴分成两段孤长之比为1 3的圜的标准方程是15 .函数 f（N）= log+（z 4z+5）的值域是.16 .已知mJ是直线,a

4、、f是平面，给出下列命期：若/垂直于a内的两条相交宜线，则IJLai若/平行于a，则/平行于a内所有直线，若ma，1氏且Lm,则aj_g;若益/且/la，则alp：若且ad则m/1.其中正确的命题的序号是（注:把你认为正朝的命题的序号都填上）.三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步舞）.17 .（本小题10分）（I ）（2 j）+-（-9.6）-4X（1）-T+o,r1i（11 ）lg5 lg20 （lg2）18 .（本小膻12分）巳知圆台的两底面面积分别为9ncm2和25旅cm一截得这个圆台的圆锥的高为10V2 an.求这个圆白的他面积及侧面展开图扇环所对

5、的圆心角的大小.高一数学（A）第3页（共4页）】9.（本小题12分）已知亶线小工一2+4 = 0,小工+y-2=0,设其交点为点P.（1）求交点口的坐标，（11）设直线2333“-4+5=0,分别求过点P且与直线八平行及垂直的直线方程.20 .（本小题12分）如图.在四面体ABCD中.C8nCQ.ADJ_BD,点E,F分别是AB .BD的中点 求证：（I）直线EF平面ACD；（n）平面 EFCL平面 BCD./ 21 .本小本12分）24 4-4-设。,bWR,定义在区间（心36一。）上的函数= r午是奇函数.4 1（I）求6的值；（口）判断函数/（/的单调性，并证明；（ni）解关于工的不等式

6、j（2，一）+/（：）v/（o）22.本小本12分）巳知曲线C的方程是丁+，一21-4，+m0,mR（I ）若此曲线表示圆，求m的取值范围（11）在（1）的条件下若曲线。与圆（*-5）2 + 6-5尸=36相内切，求曲线。的标 准方程；（ID）若（I ）中的圆与直线工+ 2y-4 = 0相交于M,N两点，且OM_LON（。为坐标 原点），求m的值.高一数学（A）第4页（共4页）2010-2011学年南阳市普通高中上学期期末考试高一数学参考答案、选择题(A 卷)AACDBD CAABDD(B 卷)ACBADC ADDABD22二、填空题 13.,514. x 2 y 12 15.三、解答题,01

7、6.17.解：(1)原式1 39 29 2114440.1(2)123原式27102川川I川川1川1川川1川11川川1川皿川5分 lg 5(lg 21) (lg 2)2lg 2(lg 5 lg 2) lg 5 lg 2 lg 51|修川加川川1川明川11加111川小川111川川10分18.解：设圆台的两底面半径分别为。，2,高为h ,母线长为l ,由题意r1r3cm, r2 5cm,贝 1102 h10、2h 4巴则血型则叫IWI6分l(4 2)25 3 2 61Mli|刑|叫叫|州|叫8分则%(r, r2)l(5 3) 6 48 (cm2)r2-360 360 120l6圆台的侧面积为48

8、cm2,侧面展开图扇环所对圆心角为120 I. |12分19.解：(1);直线Rx 2y 4 0与直线bx y 2 0的交点为P,联立Xjy24。0得X2PM I州州刑刑加阿M州州胴I州阿帆邮4分I * J3:3x 4y 5 0设与l3平行的直线方程为3x 4y c0( c5)将P(0,2)代人得c 8过点P(0, 2)且与13平行的直线方程是3x4y 8设与h垂直的直线方程为4x 3y c将P(0,2)代人得c 6过点P(0, 2)且与I3垂直的直线方程是20.证明：(1)在四面体ABC中, E,F分别是AB,BD点,EF AD丁 EF在平面AC呐,AD /平面ACDEF平面ACD4x(2)

9、 AD BD,EF ADEF BDCB=CD,思 BD 点,CF BDvEFOCF=F,EF、C当平面 EFCBD 平面BCD.bD/平面 BCD平面EFC平面BCD|叫神他wwiwhum叫刑他12分21.解：(1) f(x)是定义在(b,3b a)上的奇函数,1+ f(0)0 即一2=02 b 3b a 0,11经检验知a 2,b 满足题意， 2b 2也口叫，皿IIIlllllIHMM11叫1口口11IHW, 1 111(2)由(1)知f(x)的定义域为(,),设 1X1X21,2 22122则 f(X1)f(X2)2312% 12221二 2(2*2)1 (2X1 1)(2X2 1)题 2

10、X1 2X2, 2%-2X2 0,(2% 1)(2X2 1) 0f(x1) f(X2) 0 即 f(X1) f(X2)f(X)是增函数.皿训I训叫皿叫训叫训叫叫叫叫小分 2X 1(3)由(1)知 f(X) ,f (0) 021v 11v 11不等式 f(2X 2) f(-) f(0)即 f(2X -) f(-) 0, 1 1 f(X)是(-1,1)上的奇函数且是增函数，.一 v 111 v 11原不等式即f(2X -) f()即2X 2422410 2X 1 得X 2 4原不等式的解集为,2巾2分,.：*222222.解：(1) x x y -2 x 4y+m (x 1) (y 2)5 m 0 表不圆的万程，5 m 0m 5.皿皿MIHWW叫叫叫叫他叫叫他弱叫他3分2222.(2)圆 x y -2 x 4y+m 0(m 5)与圆(x 5) (y 5) =36 内切，J(5 1)2 (5 2)2V5m 65 m 65, 5 m=1或 11所求圆的标准方程是(x 1)2 (y 2)2 1或(x 1)2 (y 2)2 121Hlm 7分22x y -2x 4y+m 0(3)联立 x 2y 4 0得5y2 16y 8 m 0设 M%, yi)