202X年高中数学第2章平面解析几何初步2.3.1空间直角坐标系课件7苏教版必修2

1、1、怎样描述一条直线上的点位置？、怎样描述一条直线上的点位置？3、怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢？、怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢？问题情境问题情境2、怎样表示平面上的点的位置？、怎样表示平面上的点的位置？空间直角坐标系空间直角坐标系xyzO从空间某一个定点从空间某一个定点O引三条互相垂直且引三条互相垂直且有一样单位长度的数轴，这样就建立了空间有一样单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系直角坐标系Oxyz点点O叫做坐标原点，叫做坐标原点，x轴、轴、y轴、轴、z轴叫轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为个坐标平面，分别称为

2、xOy平面、平面、yOz平面平面和和xOz平面平面在空间直角坐标系中，让右手拇指指向在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向轴的正方向，食指指向y轴的轴的正方向，假设中指指向正方向，假设中指指向z轴的正方向，那么称这个坐标系为右手直角坐标轴的正方向，那么称这个坐标系为右手直角坐标系系 本书建立的坐标系都是右手直角坐标系本书建立的坐标系都是右手直角坐标系xyzO通常，将空间直角坐标系画在纸上时，通常，将空间直角坐标系画在纸上时， x轴轴与与y轴、轴、x轴与轴与z轴均成轴均成135，而，而z轴垂直于轴垂直于y轴轴 y轴和轴和z轴的单位长度一样，轴的单位长度一样，x轴上的单位长轴上的

3、单位长度为度为y轴轴(或或z轴轴)的单位长度的一半，这样，三条的单位长度的一半，这样，三条轴上的单位长度在直观上大体相等轴上的单位长度在直观上大体相等对于空间任意一点对于空间任意一点A，作点，作点A在三条在三条坐标轴上的射影，即通过点坐标轴上的射影，即通过点A作三个平面作三个平面分别垂直于分别垂直于x轴、轴、y轴和轴和z轴，它们与轴，它们与x轴、轴、y轴和轴和z轴分别交于轴分别交于P，Q，R点点P，Q，R在相应数轴上的坐标依次为在相应数轴上的坐标依次为x，y，z，我，我们把有序实数组们把有序实数组(x，y，z)叫做点叫做点A的坐标，的坐标，记为记为A(x，y，z) A空间直角坐标系画法与表示空

4、间直角坐标系画法与表示.例例1、在空间直角坐标系中，作出点、在空间直角坐标系中，作出点P(5，4，6)xyzOD B CB A D C A x z y例例2如图，长方体如图，长方体ABCDABCD的边长为的边长为AB12，AD18，AA5以这个长方体的顶点以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线为坐标原点，射线AD，AB，AA分别分别为为x轴、轴、y轴、轴、z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标标 B1D B CA1D1C1A x z yOOD B CB1A1D1C1A x z yD B CB1A1D1C1A x z y正方体正

5、方体ABCDA1B1C1D1的棱长为的棱长为2， 写出正方体各顶点的坐标写出正方体各顶点的坐标建立适当空间直角坐标系建立适当空间直角坐标系数学应用数学应用2513zxyO例例3、在正四棱锥、在正四棱锥SABCD中，建立如下图的空间直角坐标中，建立如下图的空间直角坐标系，根据条件，确定各顶点的坐标系，根据条件，确定各顶点的坐标SABCD例例4、1点点P(3，2，1)关于坐标平面关于坐标平面xOy的对称点的坐标为的对称点的坐标为_； 2点点Q(2，3，1)关于原点的对称点的关于原点的对称点的坐标为坐标为 _；3点点R(2，4，1)关于关于z轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为 _P (3，2，1)Q (2，3，1)R ( 2， 4，1)例例5(1)在空间直角坐标系在空间直角坐标系O-xyz中，画出不共中，画出不共线的线的3个点个点P，Q，R，使得这，使得这3个点的坐标