新课改高二第一学期高中数学选修2-1测试题(一)

1、新课改高二第一学期高中数学选修21测试题（一）（本卷分值：100分，时间：120分钟，）题号总分1819202122得分第I卷（选择题，共36分）、选择题（每小题 3分，共36分，每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在第I卷后的表格内1 .下列语句中是命题的是A.周期函数的和是周期函数吗？.)一 2 一一C. x2 2x 1 02 .命题 若 ABC不是等腰三角形B. sin45 1D.梯形是不是平面图形呢?，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是A.若 ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等B.若4ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形C.若4ABC有两个内

2、角相等，则它是等腰三角形D.若4ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形,x23.双曲线一42匕1的渐近线方程是9A. yB. yC. yD.4 .设 A、B、C为三个集合,(B C)的A.充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件5 .已知动点P (xV）满足. (x 2)222y .(x 2)y22，则动点P的轨迹是A.双曲线x26 .椭圆一4B.双曲线左支1的焦点坐标为C.双曲线右支D. 一条射线,3A. ( y,0)B. (0,C. ( 、.3,0)D. (0, 73)7.已知向量a(2, 3,5)与向量（4,x,y）平行，则x,y的值分别是A. 6 和-1

3、0B. 6 和 10C. C 和-10D. 6 和 108.在平行六面体ABCD-A 1B1C1D1 中，M 为 AC 与 BD 的交点，若 A1B1a , A1D1b ，A1Ac ，B a b c,22则下列向量中与B1M相等的向量是A.11人-a 一 b c229. AAOB是边长为1的等边三角形，。是原点，AB X轴，以。为顶点，且过 A, B的 抛物线的方程是2. 32一32. 32、3A. y xB. y x C. y x D. y x666310 .过抛物线y2 4x的焦点的直线l交抛物线于P(xi,yi)、Q(x2,y2)两点，如果xi x2 6 , 则 | PQ |A. 9B.

4、 8C. 7D. 611 .如果方程x2 ky2 2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是A. (0,+ oo)B. (0,2)C. (1,+ 8)D. (0,1)12 .方程5 j(x 2)2 (y 2)2 |3x 4y 6|表示的曲线为A.抛物线B.椭圆C.双曲线D.圆第II卷(非选择题，共64分)二、填空题(每小题 4分，共20分.请将答案直接填在题后的横线上.)13 .写出命题“x R, ax2 4x 1 0”的否定形式： .14 .设抛物线型拱桥白顶点距水面2米，测量水面宽度为 8米.当水面上升1米后，水面宽度为米.15 .如果过两点 A(a,0)和B(0, a)的直线与抛物

5、线y x2 2x 3没有交点，那么实数 a的取 值范围是.16 .设p、q是两个命题，若p是q的充分不必要条件，那么非p"是 非q”的 条件.17 .与双曲线 1有共同的渐近线，且过点(3,273)的双曲线的方程 916为.三、解答题(本大题共5题，共44分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)18 .(本小题满分8分)33设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上,离心率e -23,且过点P(0,3)，求这个椭圆的方程.19 .(本小题满分8分) 给定两个命题：p :对任意实数x都有ax2 ax 1 0恒成立；q：关于x的方程x2 x a 。有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题

6、，求实数a的取值范围20 .(本小题满分8分)如图，在正方体ABCD-A 1B1c1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.(I )证明：AD XD1F;I(n)求AE与D1F所成的角；AiZ-电 Isj(m)证明：面 AED，面 A1FD1.21.(本小题满分10分)22已知椭圆C : x2 12 1(a b 0)的长、短轴端点分别为A、B,从此椭圆上一点M向 a2 b2x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点Fi ,且向量AB与OM共线.(I)求椭圆的离心率e；(n )若x 4是椭圆C的一条准线，求椭圆 C的方程.22.(本小题满分10分)抛物线x2=4y的焦点为F,过点(0, 1)作直线l交抛物

7、线 A、B两点，再以 AF、BF 为邻边作平行四边形 FARB，试求动点R的轨迹方程.;16.必要不充分;3P(0,)故这个椭圆方程是19 .解：对任意实数a关于x的方程x如果p正确，且如果q正确，且2 ca2 x9x者B有ax 0a 4y2 ""9" 2ax0有实数根q不正确,p不正确,所以实数a的取值范围为,0-，.二 a2 941 0恒成立1 4a 04,且 a -44；20 .解：以D为原点，DA设正方体的棱长为1DC-,4 4DDi 为 x,y, z轴建立空间直角坐标系则有 A (1,0, 0), E (1, 2,1), f (0,-220), D1 (

8、0, 0, 1), A1 (1, 0, 1),、-1(I ) ad ( 1,0,0), DiF(0,-,1), AD?DiF 0. AD ±DiF1 -(II ) AE (0,1,-), AE?DiF 02,AE ±D1FAE与D1F所成的角为900（出）由以上可知 D1FL平面AED ,又D1F在平面A1FD1内,面 AED，面 A1FD121.解:(I ) Fi( c,0),则 Xm c, yMh 、 * ， 一b-,OM与AB是共线向量， ab2一,ab2koMb2acacb=c,故 e 22009- 2010学年度第一学期期末高二数学选修2-1参考解答、选择题:题号123.456.789101112答案BCAACCADBBDA二、填空题:213、13. x R,ax 4x 1 0 ; 14.42 ; 15.(,)4三、解答题:18.解：二,椭圆的中心在原点，焦点在x轴上且过点(n), 2Ta,又X 4a2c4c 24Ea a 2施加 2,所以椭圆C的方程为解：设 R(X,y),F(0,1), 平行四边形FARB的中心为C(U上)， 22将l:y kX 1代入抛物线方程得X2 4kX 4 0, 由题意 A = 16k2 16 0 0 ,即 |k| 1设 A(X1,y1),B(X2,y2),则 X1+X2=4k, X1X2=4