平方差公式和完全平方公式强化练习及答案

1、平方差公式公式： ( a+b)(a-b)= a2-b2 语言叙述：两数的 和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差 ，公式结构特点：左边： (a+b)(a-b) 右边： a2-b2 熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。(5+6x)(5-6x)中 （5+6x) 是公式中的a， (5-6x) 是公式中的b(5+6x) (5+6x)中 (5+6x) 是公式中的a， (5+6x) 是公式中的b (x-2y)(x+2y)中 (x+2y)是公式中的a， (x-2y) 是公式中的b (-m+n)(-m-n)中 (-m-n) 是公式中的a， (-m+n) 是

2、公式中的b（a+b+c）(a+b-c)中 （a+b+c） 是公式中的a， (a+b-c) 是公式中的b（a-b+c）(a-b-c)中 （a-b+c） 是公式中的a， (a-b-c) 是公式中的b（a+b+c）(a-b-c)中 （a+b+c） 是公式中的a， (a-b-c) 是公式中的b填空：1、(2x-1)( （2x+1 )=4x2-1 2、(-4x- 7y )( 7y -4x)=16x2-49y2第一种情况：直接运用公式1.（a+3）(a-3) 2.( 2a+3b)(2a-3b)3. (1+2c)(1-2c) 4. (-x+2)(-x-2) 5. (2x+)(2x-) 6. (a+2b)(a

3、-2b)7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b)第二种情况：运用公式使计算简便1、 19982002 2、498502 3、9991001 4、1.010.99 5、30.829.2 6、（100-）（99-） 7、（20-）（19-）第三种情况：两次运用平方差公式1、（a+b）(a-b)(a2+b2) 2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x- )(x2+ )(x+ )第四种情况：需要先变形再用平方差公式1、（-2x-y）(2x-y) 2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)

4、6.(a+b)(-b+a) 7.(ab+1)(-ab+1) =1-a2b2第五种情况：每个多项式含三项1.（a+2b+c）(a+2b-c) 2.(a+b-3)(a-b+3)3.x-y+z)(x+y-z) 4.(m-n+p)(m-n-p)完全平方公式公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 语言叙述：两数的 完全平方和（差）等于这两个数各自平方和与这两个数乘积2倍的和（差）。 ，公式结构特点：左边： (a+b)2; (a-b)2 右边：a2+2ab+b2; a2-2ab+b2 熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。公式变形1、a2+b2=(a+b)2 =(a-b)2 2、（a-b）2=(a+b)2 (a+b)2=(a-b)2 3、(a+b)2 +（a-b）2= 4、(a+b)2 -（a-b）2= 一、计算下列各题：1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）1972（3）982 （4）2032三、计算：（1） （2） （3）四、计算：（1） （