高二必修五试卷

1、高中数学必修5综合练习题一、选择题1.数列1，3，6，10，的一个通项公式是（）（A）an=n2-(n-1)（B）an=n2-1 （C）an= （D）an=2.已知数列,3,那么9是数列的( )（A）第12项（B）第13项 （C）第14项（D）第15项3已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( ) A B C D4ABC 中，则ABC一定是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形5已知ABC中，a4，b4，A30°，则B等于( )A30°B30°或150° C60°D60°或120&

2、#176;6若，则下列不等式中，正确的不等式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7下列不等式中，对任意xR都成立的是 ( ) A Bx2+1>2x Clg(x2+1)lg2x D18.下列不等式的解集是空集的是( )A.x2-x+1>0 B.-2x2+x+1>0 C.2x-x2>5 D.x2+x>29不等式组 表示的平面区域是( ) (A ) 矩形( B) 三角形(C ) 直角梯形(D ) 等腰梯形10给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）11111111A B C D二、填空题：11.若不等式ax2+bx

3、+2>0的解集为x|-,则a+b=_.12黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块.13、若，则的最大值是 。14、设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于 。15、对于满足0a4的实数a，使x2ax>4xa3恒成立的x取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （）求； （）若，求的面积17（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，。（）求的通项；（）求前n项和的最大值18.已知,解关于的不等式.19（本小题满分

4、14分）设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.（）求数列的通项公式；（）当时，求证：.20（本小题满分14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元（）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以46万元出售该楼; 纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？21、已知函数f(x)3x2bxc，不等式f(x)>0的解集为(，2)(0，)(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 已知函数g(x)f(x)mx2在(2，)

5、上单调增，求实数m的取值范围；(3) 若对于任意的x2,2，f(x)n3都成立，求实数n的最大值答案：1-12 CCCA, DBDC, DA11.-14, 12. 4n+2 13、-2 14、6 15、x1或x3. 16. 解：（） 又， ， （）由余弦定理得 即：， 17解：（）设的公差为，由已知条件，解出，所以（）所以时，取到最大值18. 解：原不等式可化为：x（m-1）+3(x-3)>0 0<m<1, -1<-1<0, ; 不等式的解集是. 19解：（） （）当时， 20解：（）设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共因此利润，令解得： 所以从第4年开始获取纯利润（）年平均利润 （当且仅当，即n=9时取等号）所以9年后共获利润：12=154（万元）利润所以15年后共获利润：144+ 10=154 （万元）两种方案获利一样多，而方案时间比较短，所以选择方案21、解：(1) f(x)3x26x