定势思维与创造思维在数学教学中关系论析

1、定势思维与创造思维在数学论文集教学论文集中关系论析                       培养学生创造思维能力是当今数学教育改革之发展方向。全国各地报刊杂志之有关论述比比皆是。仔细研读，发现绝大部分文章均有一种倾向，只要提及创造思维，无不批判定势思维在创造思维形成过程中之阻碍作用，无不强调克服和消除定势思维之消极影响，而对定势思维之积极作用一般都是一带而过或只字不提。笔者

2、认为，这种认识是肤浅之、片面之，对加强双基之教学有一定之危害性。究其原因，是对定势思维之内涵认识不清、理解不透。本文拟就此问题作一些探讨，以就教于同行。一、定势思维之内涵及创造思维之形成定势思维之内涵及在教学中之表现定势是有机体之一种暂时状态。定势思维是指人们按习惯之、比较固定之思路去考虑问题、分析问题，表现为在解决问题过程中作特定方式之加工准备。具体地，定势思维主要有种特性及表现方式。趋向性。思维者具有力求将各种各样问题情境归结为熟悉之问题情境之趋向，表现为思维空间之收缩。带有集中性思维之痕迹。如学习立体几何，应强调其解题之基本思路：即空间问题转化为平面问题。常规性。要求学生掌握常规之解题思

3、想方法，重视基础知识与基本技能之训练。如学因式分解，必须掌握提取公因式法、十字相乘法、公式法、分组分解法等常规之方法。程序性。是指解决问题之步骤要符合规范化要求。如证几何题，怎样画图、怎样叙述、如何讨论、格式摆布，甚至如何使用“因为、所以、那么、则、即、故”等符号，都要求清清楚楚、步步有据、格式合理，否则就乱套。定势思维通常有两种形式：适合定势思维和错觉定势思维。前者是指人们在思维过程中形成了某种定势，在条件不变时，能迅速地感知现实环境中之事物并作出正确之反应，可促进人们更好地适应环境。后者是指人们由于意识不清或精神活动障碍，对现实环境中之事物感知错误，作出错误解释。在教学过程中，教师要有目之

4、、有计划、有步骤地帮助学生形成适合定势思维，防止学生形成错觉定势思维。创造思维之形成过程创造思维是指个人在头脑中发现事物之间之新关系、新联系或新答案，用以组织某种活动或解决某种问题之思维过程。它要求个人在已有知识经验之基础上，重新组合产生新之前所未有之思维结果，并创造出新颖之具有社会价值之产物。创造思维之产生因人而异，没有固定之模式。一般经历个阶段。准备阶段。这一阶段之主要任务是搜集资料和有关信息、储存经验，以便为创造做准备。酝酿阶段。这一阶段之任务是消化、传换信息，在头脑里反复进行象征性之尝试，重新组合概念。大悟阶段。这时头脑中事物各部分仿佛突然接通了，发现了新关系、新联系，构成了新形象、新

5、假设，得出了新结论。验证阶段。将产生之思维结果付诸实施。集中思维和发散思维是构成创造思维之必要成份，逻辑思维是创造思维之基础，灵感之形成是创造性思维之关键。定势思维是夹杂在各种形式之思维活动中起奠基之作用。教师在教学中要认真把握，注意培养。二、定势思维与创造思维定势思维是集中思维活动之重要形式课本内容是学生学习之根本所在，它是前人经验、智慧之结晶，从内容到方法，都有严格之规定，它需要利用固有经验，按一定模式去解决问题，而这正是完成基础知识和基本技能教学任务之需要。定势思维是逻辑思维活动之前提逻辑思维之主要形式是概念、判断和推理，它是证明结论之主要工具。数学教学中主要之思维活动是逻辑思维。如明确

6、定义、推导法则、公式、证明定理、运用知识解决问题等活动，时时刻刻都在运用逻辑思维。在进行逻辑思维时，要经过一步一步之分析，多环节、多步骤地逐步将条件转化为结论，每一步都要“言必有据”并遵循推理之法则。这正是定势思维所要求之。定势思维是创造思维之基础定势思维一方面表现为思维空间之收缩，另一方面，思维者力求扩充已有经验、观念认识之应用范围，表现为思维空间之扩散。因此，定势思维又成为推动思维展开之动力。从这个意义上讲，定势思维可以成为类比、归纳、联想等发现手段之基础。定势思维与创造思维可以相互转化定势思维与创造思维是相辅相成之两个概念，而非对立。它们总是互相依赖，互相促进，并在一定条件下可以相互转化

7、。当定势思维积蓄到一定程度时，就会由量变引起质变，转化为创造思维。每一次转化都使二者同时进入一个新之更高水平阶段，如此进行，人们之思维能力才能得到不断发展和提高。定势思维对形成创造思维之消极作用在强调定势思维积极作用之同时，我们也应该看到它之消极作用，错觉定势思维在数学教学中之影响是客观存在之。不少学生总是习惯于搬用已有之经验，被动记忆、机械模仿、生搬硬套，表现出思维之依赖性、呆板性，这些均是产生错觉定势思维之温床。如用根火柴搭成个三角形，这些三角形之每边都是一根火柴那么长。学生解决此问题感到棘手，怎么摆弄也摆不出个三角形，其原因正是“平面错觉定势”之影响。三、几个应该重视之问题要重视定势思维

8、自身形成之过程数学教学之目之在于建立符合数学思维自身要求之具有哲学方法意义之定势思维。这种定势不仅是数学观念系统之重要组成部分，而且也是数学思维能力之具体体现。定势思维之作用不在于定势思维本身，而在于定势思维如何形成。例如，概念之教学，如果就概念讲概念，草率地把概念硬灌给学生，那么只能形成僵硬之概念定势；如果充分调动学生学习之积极性，从实际事例和学生已有知识出发，通过分析比较，引导学生步步深入地揭示概念之内涵和外延，抓住事物之本质，那么学生头脑中建立起来之就是积极之、活跃之“概念定势”，形成适合定势思维。上述两种教法，均是建立“概念定势”，究其过程是有本质区别之，我们在教学中应加以重视。要淡化

9、所谓之“解题规律”在数学教学活动中，配备适量及适当之习题进行训练是必要之，但是过分地强调并不基本之解题技巧、方法和观点，突出所谓之“解题规律”是不科学之，无疑会使学生形成呆板思维。更有甚者，在学生未能理解之情况下，让他们死记一些解题之诀窍、程序或口诀，这是造成错觉定势思维之重要原因。有一位初中数学教师，将几何题分成几种类型，让学生死记硬背其规律，应付考试，效果不错，得到了部分家长之“称赞”，某种程度上助长了这种错误做法，这也是题海战术长盛不衰之一个重要因素。这种教学方法尽管在某些场合可以暂时取得良好之成绩（分数），但从长远来看，不利于学生思维能力之发展。难怪爱因斯坦曾说过：“现在之教学方法扼杀

10、了人们研究问题之神圣好奇心，在学校里，甚至觉得自己象头野兽一样，被人用鞭子强迫着吃食！”这种状况确实是我们教育之悲哀，这不是在培养和发展人之创造思维能力，而是在“铸造”机器人。正确处理好定势思维与创造思维之间之关系创造是定势之突破，同时又是定势之产物，并非某些文章中所归纳之，定势思维是制造错误之发源地。消除定势思维之消极作用之关键在于克服错觉定势思维，发展适合定势思维。众多文章过多渲染定势思维之消极作用，无形中给中学数学教学带来了某些不良影响。如有之教师只重视创造思维能力之提高，不重视打好基础，导致学生成绩严重两极分化；有之脱离大纲和课本之要求，违背学生之认知发展规律，追求“高难度、高技巧、妙方法”，造成多数学生如入迷雾，不知所措，非但没有形成创造能力，而且必须学之知识也没能掌握。因此，创造思维之训练要有度，教师要注意把握学生掌握知识之阶段性、连贯性和贯力性，合理处理定势思维与