坐标系中的旋转变换（2010年）

1、精选优质文档-倾情为你奉上1. (2010 湖北省咸宁市) 平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标是（ ）A（，3）B（，4）C（3，）D（4，）答案：C 4 坐标系中的旋转变换 选择题 基础知识 2010-08-192. (2010 贵州省贵阳市) 如图，在直角坐标系中，已知点的坐标为（1,0），将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段，如此下去，得到线段，（1）写出点M5的坐标；（4分）（2）求的周长；（4分）（3）我们规定：把点（0,1,2,3）的横

2、坐标，纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的“绝对坐标”根据图中点的分布规律，请你猜想点的“绝对坐标”，并写出来（4分） 答案：（1）M5（4，4）4分（2）由规律可知，,，6分的周长是8分（3）解法一：由题意知，旋转8次之后回到轴的正半轴，在这8次旋转中，点分别落在坐标象限的分角线上或轴或轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，点的“绝对坐标”可分三类情况：令旋转次数为 当点M在x轴上时: M0（），M4（），M8（），M12（）,，即：点的“绝对坐标”为（）。9分 当点M在y轴上时: M2，M6，M10，M14,，即：点的“绝对坐标”为10分 当点M在各象限的分角线上时：M

3、1，M3，M5，M7,，即：的“绝对坐标”为12分解法二：由题意知，旋转8次之后回到轴的正半轴，在这8次旋转中，点分别落在坐标象限的分角线上或轴或轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，各点的“绝对坐标”可分三种情况：当时（其中=0，1，2，3，），点在轴上，则（）9分当时（其中=1，2，3，），点在轴上，点（）10分当=1，2，3，时，点在各象限的分角线上，则点（）12分 4 坐标系中的旋转变换 猜想、探究题 解决问题 2010-08-183. (2010 广西钦州市) 在如图所示的平面直角坐标系中，先画出OAB 关于y轴对称的图形，再画出OAB绕点O旋转180°后得

4、到的图形 答案：B2A1B1A2B2解：画出的OA1B1是OAB关于y轴对称的图形；OA2B2是OAB绕点O旋转180°后的图形 4 坐标系中的旋转变换 画(作)图题 解决问题 2010-08-204. (2010 广西来宾市) 在平面直角坐标系中，点A（2，1）绕原点O逆时针旋转180°得到点B，则点B的坐标是（ ）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（2，1）答案：D 4 坐标系中的旋转变换 选择题 基本技能 2010-08-175. (2010 广西河池市) 如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为A，B，D，将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90

5、6;得到梯形.（1）在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D，则的坐标为 ，的坐标为 ，的坐标为 ；（2）点C旋转到点的路线长为 （结果保留）.答案：解：（1）正确画出梯形A1B1C1D；图略 （2分） ，（5分） （2） （7分） 4 坐标系中的旋转变换 复合题 解决问题 2010-08-176. (2010 重庆市綦江县) 直角坐标系内点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标为（ ） A.（2 ，-3）B.（2 ，3） C. (-2 ,3) D.（-2 ，-3）答案：A 4 坐标系中的旋转变换 选择题 基础知识 2010-09-127. (2010 山东省青岛市) 如图，ABC的顶点坐标

6、分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到，那么点A的对应点的坐标是（ ）7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345A（3，3） B（3，3） C（2，4） D（1，4）答案：A 4 坐标系中的旋转变换 选择题 双基简单应用 2010-08-168. (2010 辽宁省沈阳市) 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是（ ）A.B.C.D.答案：B 4 坐标系中的旋转变换 选择题 数学思考 2010-08-149. (2010 山东省莱芜市) 在平面直角坐标系中，以点、

7、为顶点的三角形向上平移3个单位，得到（点分别为点的对应点），然后以点为中心将顺时针旋转，得到（点分别是点的对应点），则点的坐标是 .答案： 4 坐标系中的旋转变换 填空题 双基简单应用 2010-08-1410. (2010 河南省) 如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为,则点的坐标为（）（A） （B） （C） （D）BAOyxC答案：D 4 坐标系中的旋转变换 选择题 双基简单应用 2010-08-1411. (2010 山东省菏泽市) 已知点P的坐标为（m，n），O为坐标原点，连结OP，将线段OP绕O点顺时针旋转得，则点的坐标为_.答案： 4 坐标系中的旋转变换 填空题 双基简单应用 2010-08-1412. (2010 福建省莆田市) ABO第20题如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为（1）画出绕点O顺时针旋转后的；（2）点的坐标为_；（3）四边形的面积为_.答案：（1）正确画出、各得1分3分（2）（3，2）5分（3）88分 4 坐标系中的旋转变换 画(作)图题 数学思考 2010-08-1313. (2010 福建省福州市) 如图，在矩形