包气带水文地质学

1、第一章 绪论研究内容及意义土壤水势及测定土壤含水量及测定一、研究内容 研究包气带中水分传输和溶质运移规律的理论及其应用的科学。研究水循环条件下，大气、土壤、植物、地下水的相互作用。 是一个多学科交叉问题，水文学、水文地质学、农田水利学、土壤物理学、环境科学等学科都研究非饱和带水分和溶质的运移问题。1.1 研究内容及意义二、研究意义 包气带是地下与地表物质和能量交换的枢纽，是自然环境和各种地表过程演化的场所，同时也是人类活动最根本的载体。包气带中发生着各种物理的、化学的、生物的和水文的过程，存在着气相、液相等流体的流动以及各种物质成分之间的迁移和转化过程，加之人类活动的叠加和各种污染物质的排放，

2、致使包气带过程十分的复杂，对包气带过程的研究显得十分的重要。二、研究意义 正确评价水资源数量和质量的需要：要正确评价一个地区或流域的水资源，就必须研究大气降水地表水土壤水地下水（四水）的相互转化关系，如降水入渗补给、蒸腾、蒸发的确定。 农田水利管理的需要：农田水分存在形式和运动规律、农田水分状况的调控、节水灌溉制度的拟订、灌水方式和灌水技术的选择、农田排水方案的拟订、盐碱地改良等均需在研究土壤水运动规律的基础上进行。 环境科学与工程的需要：污染物在包气带的输运、转化与归宿机理污染物（垃圾）的地质填埋核废料的地质处置生态建设。1.2 土壤水势及测定 土水势是一种衡量土壤水能量的指标。 在土壤和水

3、的平衡系统中，单位数量的土壤水从某一状态移动到参照状态的纯自由水体所做的功。 参照状况一般使用标准状态，即在大气压下，与土壤水具有相同温度的情况下(或某一特定温度下)，以及在某一固定高度的假想的纯自由水体,在参照状态下,土水势为零。 在饱和土壤中，土水势大于参照状态的水势；在非饱和土壤中，土壤水受毛细力和吸附力的限制，土水势低于参照状态的水势。w= g +m + p + s+ tw 土水势，即土壤总势能( soil water potential)g 重力势(geopotential)m 基质势 (matric potential)p 压力势(pressure potential)s-溶质势（

4、solute potential) t -温度势（temperature potential) 以上各势能，如用单位重量土壤水势能表示，单位为Bar,Pa,atm,cmH2O,mmHg。1.01Bar=1.01105Pa=1atm=760mmHg=1033.4cmH2O 由于重力场的存在引起的,其大小取决于所论土壤水在重力场的位置。 定义：将单位数量的土壤水从某一位置移动到参考状态平面处，其它各项保持不变时，土壤水所做的功即为该位置土壤水的重力势能。即：单位重量土壤水所具有的位置势能。 土壤水与其他物体一样，在基准面以上Z 处单位重量的水所具有的重力势能为g = Z；在基准面以下Z 处，重力势

5、能为g = - Z。 单位重量土壤水的重力势能以长度为单位，一般称水头。重力水头又称位置水头，它仅与计算点和参照基准面的相对位置有关，与土质条件无关。 重力势(geopotential)基质势m (matric potential) 土壤水基质势表征土壤基质对土壤水分的吸持能力,它是由土壤的毛管作用和吸附作用引起的。 定义: 单位数量的土壤水从非饱和土壤中某一点移动到参考状态,除土壤基质外,其他各项保持不变,土壤水所做的功。 非饱和土壤水的基质势m 0,饱水情况下, m =0； 基质势的大小与土壤的岩性、含水量状况有关。 基质势也称负压势或负压水头，也可用吸力S表示。 一般用张力计(负压计)t

6、ensiometer测定土壤负压值，张力计由陶土杯与其连接的水银压力计或真空表组成。 陶土杯埋设在需测定负压值的点A，水银槽B中水银沿U型管升高，若升高高度为ZHg，水银柱顶至A点距离为Z，水银槽内水银面(大气压强)至A的距离为Zo,则基质势m=？HgHgZP1ZPPWA1P1ZZZZPHgHgWHgWAm6 .13ZZPWHgHgA图示条件下,当陶土杯在水银柱顶面之上陶土杯在水银柱顶面之上,基质势基质势 m=？Z0ZHHgAZZHgm6 .13负压计的野外安装1负压计陶瓷头负压计陶瓷头1观测板观测板1观测室观测室采用真空压力表来测定负压值时，如从真空压力表到张力计陶土杯中心的距离为Zo ,真

7、空表读数为P。真空表一般是经过校正的，全刻度0100，其表面读数P为100时，相当于水势 1000cm，表所测得的读数P是基质势与Zo之和。则，所求基质势为) ( 100cmZ Pm Z0压力势(pressure potential) 它是由于压力场中压力差的存在而引起的； 定义：若土壤中任一点的土壤水所受压力与参考状态下的压力存在一个压力差，单位数量的土壤水由该点移至参考状态，其它各项不变，该压力差对土壤水分所做的功，称为该点的压力势。 对于非饱和土壤，考虑空隙的连通性，各点承受的大气压力变化较小，都近似为大气压，压力差为零，故在非饱和土壤水运动的研究中，一般忽略压力势。溶质势（solute

8、 potential) 溶质势是土壤水溶液中所有溶质离子和水分子之间存在吸引力引起的，以不含溶质的纯水作为标准参考状态，即溶质势为零。 定义：单位数量的土壤水从土壤中某一点移至标准参考状态时，其它各项保持不变，仅仅由于土壤溶液中溶质离子的作用，土壤水所做的功称为该点土壤水的溶质势。 在移动过程中，必须克服土壤水溶液中溶质离子和水分子之间的引力，对土壤水做功，所以溶质势sH环内积水厚度)计算k降水或灌水强度。或)() 0, 0()() 1)() 0, 0()()()(tRzttRzhkzttRkzD) 0 , 0 ( ) ( ) , 0 ( z t t Ht hGuelph Permeamete

9、r测定饱和渗透系数 2800K1-Guelph仪用马氏Mariotte瓶恒定供水水头，可同时测出田间饱和渗透系数。 原理参考：Groundwater Monitoring Review, Vol.6,No.1, 1986:84-95Soil Science, Vol.140,No.4, 1985:292-302) , 0 ( 0 ) , () , 0 () , (d z tt d hd z tt ds水分特征曲线实验安排要求每人提交一份实验报告，每组实验数据可以相同，报告内容包括实验目的要求，实验原理，记录表，特征曲线拟合方程等，并结合别组的测试结果，分析比较不同质地土壤水分特征曲线的差别；每

10、班分四组并编号，每组选小组长1人,041031班1、2组和041032班3、4组下周一上午3、4节做， 041031班3、4组和041032班1、2组下周一下午7、8节做，各组编号分别对应仪器编号，每组测试一种土样水分特征曲线；每组称重和读数时间各组自己定，但每天每组至少测量一次，开始4-5天每天至少两次，每天定时测量，由小组长安排；实验完成后，清理仪器和桌面，并通知实验员62227956。复习3.1 水分特征曲线及测定3.2 容水度3.3 土壤水分扩散度3.4 非饱和水力传导度及测定第三章 降雨和灌水入渗条件下土壤水分运动水向土中入渗过程土壤水运动线性化方程的近似解Green-Ampt模型的

11、入渗解水平与垂直入渗的Philip解法(自学)土壤水入渗的经验公式3.1 水向土中入渗过程 概述 降雨和灌水入渗是田间水循环的重要环节，是水资源评价和农田水分状况调控的重要依据。 水渗入土壤的强度主要取决于降雨或灌水的方式和强度以及土壤渗水性能。 如果土壤渗水性能大于供水强度，则入渗强度主要决定于外界供水强度，在入渗过程中土壤表面含水率随入渗而逐渐提高，直至达到某一稳定值。 如果降雨或灌水强度超过了土壤的渗水能力，入渗强度就决定于土壤的入渗性能，这样就会形成径流或地表积水。 开始时灌溉强度小于土壤入渗能力，入渗率等于灌溉强度. 经过一定时间后，土壤入渗能力减少，灌水强度大于土壤入渗能力，于是产

12、生余水， 随土壤水的入渗速率逐渐减小，最后接近于一常量Ks，而达到稳定入渗阶段。 在垂直入渗情况下，如供水强度较大，使土壤剖面上达到饱和，当入渗强度等于土壤饱和水力传导度时，将达到稳定入渗阶段。如供水强度较小，小于饱和土壤水力传导度时，达到稳定入渗阶段的入渗强度将等于该湿度条件下的非饱和土壤水力传导度。入渗速率入渗速率时间余水（积水或径流）余水（积水或径流）降水或灌溉强度降水或灌溉强度kss s0 0t t3 3t t4 4s s0 0t t0 0t t5 5s s0 0t t0 0t t1 1t t2 2降水（灌溉水）入渗过程降水（灌溉水）入渗过程 气候因素 地形 植被 包气带岩性 地下水位

13、埋深 城市化影响入渗过程的影响入渗过程的因素 降雨或灌水条件下的入渗过程与初始土壤剖面上水分分布及地下水位有关。一般入渗问题的定解条件有以下几种情况。 初始条件(初始h或已知)(, 0(0),( (t dztt t dh入渗过程的定解条件入渗过程的定解条件l 边界条件降水或灌溉使地表湿润，但不积水，表土接近饱和含水率), 0()(),(dztdtdi降水或灌水强度已知，且不超过入渗强度，不积水), 01(0) 1)(dztzhzhkq，降水或灌水强度大于入渗强度，地表积水，积水深为H(t)，则)0, 0()()0 ,(ztzzi上边界条件上边界条件下边界条件（1）地下水埋深较小，以地下水位作边

14、界地下水位不变或变化很小（设地下水位埋深为d）), 0() () , (ztzti地下水位变化d(t)已知,有zkzDzt)()(（2）地下水埋深较大，计算范围内下边界含水率保持初始含水率)0,0(),0(ztts（3）不透水边界，下边界流量为零，代替用)(DD3.2 土壤水运动线性化方程的近似解 地表有一薄水层时，表层含水率等于饱和含水率,上边界条件:),0(),()0,0(),0()0,0()()0,()()(zttzttztzzzkzDztisi)()()(00kkkNss代替并以zNzDt22DDPdzdDNdzdi22 在地下水埋深较大时，计算时段内入渗水不会到达下边界。为此，下边界

15、土壤含水率不变，等于初始含水率，则下边界条件： 降雨或灌溉前的初始含水率为i,初始条件: 在垂直入渗条件下，一维土壤水分运动的基本方程: 由于因为扩散度D()及水力传导度k()均为待求含水率的函数，该微分方程为非线性方程,求解比较困难。为简化计算，0) , (), (), (dtt zfepzFt zfLptdzPzdztzLdzPzdztzLPzPzPzPtpzLi),(),(),(),(),() 0 ,(),(),(2222zNzDt22 该方程为常系数线性方程，可以用拉普拉斯变换求解。dzdNdzdDPi22 数学模型：PeCeCPziPDNDDNzPDNDDNz4122412122),

16、(0C1PPi),(PPs),0(PDNDDNzisiePPPz4122),(采用拉普拉斯变换采用拉普拉斯变换后的象函数方程后的象函数方程: :代入以上方程得：代入以上方程得：Pis2CDt DNtzerfcet DNtzerfct zDNzisi222) , (0320350)()(3 5idDDszzSHkJkqm)()(象函数通解为象函数通解为: :zszHJm)( 边界条件变换得边界条件变换得: :代入上式得代入上式得: :则象函数的解为则象函数的解为: :逆变换,得含水率表达式： 采用式可计算不同时刻的土壤含水量剖面。dtdzqzzSHkqms)(0serfc为补余误差函数,可查表求

17、解。其中 可用下式计算如已知D与的关系，即可计算dtdzqs s0 0t t4 4t t5 5t t3 3t t2 2t t1 1Z（cm）3.3 Green-Ampt模型 GreenAmpt模型是1911年提出的一种简化入渗模型，假定： 土壤是由一束直径不同的毛管组成，入渗过程中，湿润锋面几乎是水平锋面，且在锋面上各点的吸力水头均为Sm； 锋面后面的含水率相同，k()为常数； 又称活塞模型。tsszmdtkdzzSHz000)(mmmssSHzSHSHzktln)()(0s si it tZ ZH Ht t2 2t t1 1Z=i i=s sh=-Sh=-Sm m0 0则单位时间单位面积流入

18、土体的水量：则单位时间单位面积流入土体的水量：此式表示t时刻湿锋面到达的位置)() (0smsdtdzzzSHkdtkdzzSHzssm0)(dtdzzzSHkms)(时，当0HdtkdzSHzssm0)(tSHkzmss)()(20mmmssSzSSzktln)(0dtkdzzSHzssm0)(因为所以分离变量：积分得：土体内增加的水量：根据质量守恒原理：积分化简得：zst)(I0tSHkmss)()(20dtdIidtkdzSHzssm0)(2100)(2)()(tSHksmss当当t很小时，很小时，H+Smz，有)()(smskzzSHkqi积分得积分得说明在入渗初期，入渗深度与说明在入

19、渗初期，入渗深度与t1/2成正比。成正比。1zzSHm),0(),(lim)0,0(),0()0,0()()0,()(xttxttxtxxxDxtixsi), 0(),() 0, 0(), 0 () 0, 0()() 0 ,()()(zttzttztzzdkzDtzisi110101Itidttiidttt211tiitii1t时入渗总量：时入渗总量：I对对t求导，得入渗强度：求导，得入渗强度：当当t很大时，很大时，zH+Sm，有说明在入渗时间长时，入渗强度近似等于土壤饱和渗透系数。说明在入渗时间长时，入渗强度近似等于土壤饱和渗透系数。3.4 水平入渗的Philip解法（自学） 水平入渗条件下

20、的Philip解是一种半解析法，即前半部用解析法，利用博茨曼(Boltzmann)变换，将偏微分方程转换为常微分方程；后半部采用迭代计算，求解常微分方程。由于求解过程中未作过分简化，求得结果较为严密。 水平入渗的基本方程为2112Itil 运用运用Philip水平入渗理论，通过水平土柱入渗试验测水平入渗理论，通过水平土柱入渗试验测定土壤水扩散度。定土壤水扩散度。3.5 垂直入渗条件下的Philip解法（自学） 一维垂直入渗基本方程可写成以z(,t)为函数的方程 tffe i ii i0 用待定系数法求解，通过递推公式求得f 曲线，进而求得任何时间剖面上含水率分布 （z，t）。3.6 土壤水入渗

21、的经验公式)(0101PPl考斯恰阔夫（考斯恰阔夫（K，A. H）经验公式：）经验公式：I1第一单位时间的入渗速度，决定于土壤质地和初始土壤含水率；第一单位时间的入渗速度，决定于土壤质地和初始土壤含水率；经验指数，经验指数，0.3-0.8,轻质土轻质土值较小值较小,重质土重质土值较大值较大,初始含水量越高初始含水量越高, 值越小值越小,一般土壤一般土壤值取值取0.5。在时间在时间t内的入渗总量内的入渗总量I为：为：入渗时间长时，入渗强度入渗时间长时，入渗强度i0，不适合水位埋深大时入渗情况，不适合水位埋深大时入渗情况。多用于入渗初期或入渗时间较短的农田灌水入渗计算。多用于入渗初期或入渗时间较短

22、的农田灌水入渗计算。ccbaEE1/0当当 = 0.5 时：时：epeephhEEhhhhEE0004)(102explHorton入渗公式：入渗公式：if时间较久时稳定入渗率；时间较久时稳定入渗率； i0初始入渗速度；初始入渗速度；反映土壤特反映土壤特性的常数。性的常数。入渗初期，入渗速度入渗初期，入渗速度i i0；入渗时间久时，入渗速度入渗时间久时，入渗速度i if。小结 本章所介绍的理论公式都是采用理论、半理论的基础上推导，求解条件苛刻：均质土壤；初始土壤剖面含水率分布均匀；边界条件简单非均质土壤；初始土壤剖面含水率分布不均匀；边界条件复杂（如上边界随时间而变化，下边界受水位埋深影响）。

23、 入渗计算经验公式各有其适用条件，可根据具体情况选用； 在定解条件复杂的情况下，可借助数值模拟的方法第四章 蒸发条件下的土壤水分运动4.1 基本概念4.2 表土蒸发4.3 潜水稳定蒸发4.4 土壤水稳定蒸发的经验公式4.5 蒸发条件下土壤水分运动方程及定解条件4.1 基本概念 土面蒸发消耗的水分来源直接消耗直接消耗包气带中的水分包气带中的水分; ;消耗地下水消耗地下水。 土壤水分蒸发的两种状态稳定蒸发：稳定蒸发：土壤水分的蒸发量与地下水补给量相平土壤水分的蒸发量与地下水补给量相平衡时的状态，一般发生在连续干旱期，且地下水有衡时的状态，一般发生在连续干旱期，且地下水有侧向补给时；侧向补给时；不稳

24、定蒸发：不稳定蒸发：当土壤水蒸发量不等于地下水补给量当土壤水蒸发量不等于地下水补给量时，如在降雨或灌水后的蒸发初期或地下水无侧向时，如在降雨或灌水后的蒸发初期或地下水无侧向补给时。补给时。 土壤水分蒸发的决定条件外界蒸发能力(常以水面蒸发表示)；输水能力，大小取决于土质条件和表土含水率。4.2 表土蒸发 表土蒸发的阶段性 根据大气蒸发能力、土壤供水能力及表土蒸发特点将表土蒸发过程可分为三个阶段:表土蒸发稳定阶段表土蒸发随土壤含水率变化阶段水气扩散阶段（含水量低于凋萎点的干土层） 表土蒸发的含义 由于土壤水汽压力与地表大气中水汽压力存在压力差，在压力梯度作用下，土壤水汽向大气扩散的过程。 压力差

25、越大，土壤中水汽扩散的水量越大。 表土蒸发稳定阶段表土含水率较高，土壤水汽压力趋近于饱和水汽压力、基本不随含水率的变化而改变。土壤蒸发主要取决外界条件(温度、湿度、风速等)，土壤水蒸发强度接近水面蒸发强度；外界条件不变时，土壤水分蒸发与含水率无关。 此阶段土壤含水率的下限称为此阶段土壤含水率的下限称为临界临界含水率（含水率（ c ），即蒸发强度与土壤，即蒸发强度与土壤输水能力由平衡到不平衡的转折点；输水能力由平衡到不平衡的转折点；临界含水率的大小视临界含水率的大小视外界条件外界条件和和土土壤性质壤性质而定。在外界条件一定时，主而定。在外界条件一定时，主要决定于土壤的颗粒组成和土壤结构要决定于土

26、壤的颗粒组成和土壤结构、容重等。、容重等。E地表含水率地表含水率0cvDPP0021)(0102PP 同一气象条件下，土质越粘重，临界含水率值越小。同一土质条件下，潜在蒸发强同一土质条件下，潜在蒸发强度越大，临界含水率也越大。度越大，临界含水率也越大。 c稳定蒸发阶段，蒸发强度可表示为：稳定蒸发阶段，蒸发强度可表示为：) (1aPP层的水汽压形成干土层后土壤表0质量交换系数，与外界条件有关；质量交换系数，与外界条件有关；P1土壤表层的大气压（土壤表层的大气压（Pa）；）；P0大气中的大气压（大气中的大气压（Pa） ； 1稳定蒸发阶段土壤水蒸发强度（稳定蒸发阶段土壤水蒸发强度（m/d）。）。l表

27、土蒸发随土壤含水率变化阶段土壤含水率低于临界含水率，输水能力减弱，表层土壤蒸发消耗的水量得不到补充，使表层土壤含水率逐渐降低，蒸发量也随之减少。裸地表土蒸发主要受外界蒸发能力和土壤输水能力两个相互制约因素的影响(气象条件、土壤质地、地下水埋深等)；表土蒸发常以试验资料拟合经验公式确定。E地表含水率地表含水率0c以表土蒸发强度与水面蒸发强度之比(即蒸发系数)与表土含水率关系表示的经验公式：干土层后厚度。；，决定于含水率的大小干燥层以下的水汽压力系数；干燥土层中的水汽扩散PDvE表土蒸发强度（表土蒸发强度（m/d）；）；E0水面蒸发强度（水面蒸发强度（m/d）；）；c表土表土蒸发临界含水率；蒸发临

28、界含水率； a、b与土质有关的试验常数。与土质有关的试验常数。R.Bernard等等(1981) 依据表土以下依据表土以下10cm的负压及相应于田间的负压及相应于田间持水率的负压值资料，提出确定裸地表土蒸发的经验公式：持水率的负压值资料，提出确定裸地表土蒸发的经验公式：12PPDvE表土蒸发强度（表土蒸发强度（m/d）；）；Ep潜在蒸发强度，常用水面蒸发强度潜在蒸发强度，常用水面蒸发强度表示（表示（mm）；）；h0表土以下表土以下10cm处负压值（处负压值（Pa或或mmH2O）；）； he临界负压值，相当于田间持水量对应的负压值。临界负压值，相当于田间持水量对应的负压值。l水气扩散阶段当土壤含

29、水率变化在枯萎点与最大吸湿水之间时，土壤表层的水汽压力显著降低，土壤水分运动主要是薄膜水形式，输水能力极微，下层土壤水分补给缺乏，表层逐渐形成干燥土层。此时，土壤水分蒸发不是发生在土壤表层，而是发生在土壤内部(干燥层以下)。干土层以下土壤水分的运动以液态为主，蒸发区形成的水汽，则以汽态扩散运动的形式，穿过干燥层，进入大气。由于水汽所经过的路径加长，压力坡降减小，汽态水移动的速度减弱。土壤蒸发强度计算自干燥土层以下蒸发区至土壤表面的水汽扩散速度（蒸发强度）为：09. 05774. 11E在形成干土层后，土壤表面水汽的扩散速度(蒸发强度):0001/DcbaEE,时当c 上式表明，在这一阶段土壤蒸

30、发强度决定于外界条件(0，P0)和土壤性质Dv、土壤含水率(直接影响P)以及干土层厚度。00011/DcbaEEcc 砂壤土土柱蒸发试验得到的蒸发系数与干土层厚度关系曲线 1) () () () (dzdhh kdzz h dh kdzdHh k q hkdhz1 干土层厚度的变化过程图。 上式表明，在土质相同且外界蒸发条件基本不变时，土壤蒸发强度在形成干土层前，受土壤表层含水率制约； 在形成干土层后，土壤蒸发强度主要受干土层厚度影响。 干土层形成可抑制土壤水蒸发，农业生产中可采用中耕松土等措施，促使形成表土干土层，抑制土壤蒸发。 综上所述，在表土含水率降低至临界含水率c以下(包括干土层形成前

31、后)，蒸发系数可表示为：bhkhkns)(0形成干土层时蒸发面含水率；形成干土层时蒸发面含水率； 干土层厚度；干土层厚度；a、b、c、D与土质有关的试验常数。与土质有关的试验常数。hcsekhk)(hbkkbkkzssss1tan111小结蒸发系数与表土含水率关系可综合表示为：E表土蒸发强度（表土蒸发强度（m/d）；）；E0水面蒸发强度（水面蒸发强度（m/d）；c表土蒸发临界含水率；表土蒸发临界含水率； 0形成干土层时蒸发面形成干土层时蒸发面含水率；含水率；a、b、c、D与土质有关的试验常数。与土质有关的试验常数。4.3 潜水的稳定蒸发 潜水稳定蒸发的含义 当地下水位相对稳定、外界蒸发条件不变

32、，土壤水分蒸发强度与地下水补给量达到平衡时，地下水面以上土层中土壤水分运动达到稳定状态，此时的土壤水蒸发等于潜水蒸发。 这种情况常发生在河流、长期输水渠道、平原水库两侧和水稻田附近。均质土稳定蒸发时土壤含水量和吸力如何分布呢？l均质土壤的稳定蒸发Ez0S在土壤水分稳定运动情况下，表土蒸发与土壤水流量相等，即dsssshbkkbkkd1tan111)(12bhkdhzs表土蒸发强度；表土蒸发强度；q土壤水流量；土壤水流量；h土壤负压；土壤负压；k水力传导度；水力传导度；z自地下水面算起，向上为正。自地下水面算起，向上为正。上式对上式对z积分得：积分得：l均质土壤的稳定蒸发将以上任一k的表达式代入

33、，当 n=2时，dsshkkd1tan222max46. 24dkdkssbhn2skdKs饱和导水率；饱和导水率；b、c、n经验经验常数常数,一般土壤颗粒越细一般土壤颗粒越细,n越小越小,n=1-4。2tan1dshk对上式积分，利用对上式积分，利用z=0，h=0，有，有设设z=d时的负压时的负压为为hd，则有，则有地下水位埋深饱和导水率；dks4max3max2/3max2max52.1,476.1,377.3,2/346.2,2dkndkndkndknssss当当达到潜水蒸发极限时，达到潜水蒸发极限时，hd较大较大dsshkkd1tan。指数，通常取与土壤质地有关的经验极限地下水位埋深；

34、地下水位埋深；水面蒸发强度；潜水蒸发强度；3 - 100nn001近似计算时，令近似计算时，令b0，则，则中中当表层负压很大时，当表层负压很大时，hd，则，则ae0dsshkkd1tan。指数，通常取与土壤质地有关的经验极限地下水位埋深；地下水位埋深；水面蒸发强度；潜水蒸发强度；3 - 100n中中故故所以所以则则max为最大潜水蒸发强度为最大潜水蒸发强度 以上各式表明在外界蒸发能力大于土壤输水能力时,最大潜水蒸发强度max仅决定于土壤输水能力,而输水能力仅决定于土壤的特性和地下水埋深，与外界条件无关。 即在外界蒸发能力超过max时，潜水蒸发等于极限蒸发强度max。当外界蒸发能力低于max ，

35、潜水蒸发强度则决定于土壤含水率与外界蒸发能力(常以水面蒸发0表示)。经验指数。地下水位埋深；水面蒸发强度；潜水蒸发强度；a0同理得：同理得：之间。的线型形状，一般在下水位埋深反映潜水蒸发系数与地经验常数点；反映土壤质地和地区特、2 - 1,- Nba 目前广泛采用的公式是阿维里扬诺夫公式：4.4 土壤水稳定蒸发的经验公式bNa0max01max e 叶水庭公式：。与土壤性质有关的常数、关系曲线的斜率；与时，当水面蒸发；埋深而变化，最大极限蒸发强度，随潜水蒸发强度；00maxmax0zkzDzt)()( zzhhkzthhC)()( 张朝新公式dztDcdztbadztkzDcbbc，0100)

36、()(00000 雷志栋公式), 0() , 0 (0dztt)0, 0(0), 0()0, 0(), 0(ztthztts4.5 蒸发条件下土壤水分运动方程及定解条件 蒸发条件下土壤水分运动方程) 0, 0() 0 () , 0 (ztti) 0, 01() 1)(ztzhzhhkq，Ez0d 初始条件(初始h或已知)(, 0(0),( (t dztt t dhdztDcdztbadztkzDcbbc，0100)()(00000E表土蒸发强度（表土蒸发强度（m/d）；）；E0水面蒸发强度（水面蒸发强度（m/d）；）； b表土表土含水率；含水率； c表土蒸发临界含水率；表土蒸发临界含水率； 0

37、形成干土层时蒸发面含水率；形成干土层时蒸发面含水率； d水位埋深水位埋深(m)； a、b、c、D与土质有关的试验常数与土质有关的试验常数, z水流方向水流方向坐标，向上为正。坐标，向上为正。l 边界条件上边界条件上边界条件下边界条件地下水位不变或变化很小（设地下水位埋深为d）水流通量水势差；水流阻力qqRe地下水位随蒸发而下降时zkzDzt)()(地下水埋深很大，,土壤蒸发时主要消耗地下水面以上土层中的水分,计算范围内下边界含水率保持初始含水率下部为补给流量已知的边界或不透水边界mps习题1试将下列公式表示的潜水最大蒸发量和潜水位埋深的关系与实测资料进行比较，分析哪个公式最能反映实际情况。ps

38、ks饱和导水率；饱和导水率；d地下水位埋深地下水位埋深埋深(m)0.1 0.5 1.0 1.5 2.0 砂卵砾石892.0 62.8 24.9 9.1 细砂904.6 578.2 169.7 83.3 57.6 轻粘土1106.7 852.3 452.5 127.9 294.0 轻粘土2629.6 494.6埋深埋深(m)3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 砂卵砾石砂卵砾石11.0 11.0 9.1 6.5 3.0 细砂细砂13.0 7.6 1.1 12.6 3.3 轻粘土轻粘土63.5 26.2 15.6 4.9 12.7 轻粘土轻粘土248.8 52.6 15.3 14.5某干旱地区潜

39、水最大年蒸发量统计某干旱地区潜水最大年蒸发量统计(mm,1993-2000)第五章 土壤植物大气系统中的水流运动5.1 概述5.2 植物体中水流5.3 腾发量的估算5.4 植物根系吸水规律5.1 概述 SPAC系统的概念 长期以来，土壤物理学、植物生理学及气象学等学科，在各自领域里，对水分运动规律分别进行研究，把一个本来统一的整体，人为地隔裂为一个个孤立的部分进行研究。 田间水分循环中的土壤、植物与大气是一个物理上统一的动态系统，各种过程相互关连，Philip，J.R.(1966) 把这个系统称为土壤植物大气连续体(Soil-Plant-Atmosphere Continuum)，简称SPAC

40、系统。在这个系统中，水总是从能量高处向能量低处运动， “水势” 在土壤、植物和大气中普遍通用。 水势决定SPAC中水的运动方向 SPAC中的水分由水势高处向水势低处运动。土壤中的水分运动（土面蒸发与（土面蒸发与入渗）。入渗）。根系吸水过程。决定于土壤的特决定于土壤的特性和根系吸水性能。性和根系吸水性能。水在植物体内运移、输送过程。决定于植物体的输水能力。决定于植物体的输水能力。植物体内水分向大气散发过程。决定于叶面水汽压与大气水汽压差。决定于叶面水汽压与大气水汽压差。mSPAC系统的水分循环是一个统一的物理过程。系统的水分循环是一个统一的物理过程。44332211RRRRq SPAC系统水流运

41、动复杂 SPAC系统中水流运动是一个十分复杂的过程。水在土壤和植物体中运移涉及土壤特性和植物体内水分输送的规律，由叶面或土面蒸散作用，使液态水转为汽态水。水的状态发生变化，运动规律也就不同。这是一个涉及因素很多、变化十分复杂的过程。 目前，对SPAC系统的水流运动研究尚处于初始阶段，许多理论问题没有解决，许多问题有待深入研究。5.2 植物体中水流 植物细胞的构成 细胞是由细胞壁、原生质体和液泡三部分组成的。 细胞壁是一种完全可透性膜。 细胞膜和液泡膜都是水分子可以通过而溶质分子不能通过的半透性膜。 原生质体可允许水分子通过。当完全不允许溶质分子通过时，为完全半透膜，当溶质分子有选择性地通过时，

42、为选择性半透膜。阻抗。，分别为各流段的水力大气的水势差。叶面叶面、根管、根管根表面、根表土,.41-iiRi细胞膜细胞膜液泡膜液泡膜 成熟细胞中，液泡体积可占细胞总体积的90，液泡里的细胞液是一种成分组成复杂的溶液。 干燥植物种子的吸水作用称为吸胀；生长中的植物，有液泡的细胞吸水作用称为渗透。 植物体内水势 溶质势（s）植物根系吸水的机理是因液泡膜植物根系吸水的机理是因液泡膜(也称原生质膜也称原生质膜)为为半透膜，液泡膜内的细胞液是含有多种成分溶质的半透膜，液泡膜内的细胞液是含有多种成分溶质的复杂溶液。由于溶质的存在，与纯水相比，降低了复杂溶液。由于溶质的存在，与纯水相比，降低了自由能，其能量

43、相对差值为自由能，其能量相对差值为溶质势，也称渗透压势。在势能梯度作用下，就产生吸水或失水的过程，在势能梯度作用下，就产生吸水或失水的过程，溶质势为负值。细胞溶质势的高低，主要细胞溶质势的高低，主要取决于液泡内溶液的浓度取决于液泡内溶液的浓度，温带生长的大多数作物细胞的溶质势为温带生长的大多数作物细胞的溶质势为-10X105-20X105Pa之间。之间。 压力势（p）当水进入细胞，细胞因吸水而膨胀，此时，原生质体向细胞壁产生压力，称为膨压；相应地，细胞壁也将对内产生压力，称为壁压，膨压和壁压大小相等，方向相反。原生质体所受壁压为正压力，该压力引起的水势称为压力势，为正值。 基质势（m）细胞原生

44、质体组成的物质都为亲水胶体，有很大的吸水力，因而降低了水分的自由能，引起的水势为基膜势(也称基质势)，为负值。l 植物体内细胞的总水势可用下式表示：植物体内细胞的总水势可用下式表示： 当细胞胶体被水饱和时，基质势趋近于零，仅-0.1X 105 Pa左右，可忽略不计。此时，植物细胞水势可表示为： 干燥的种子，细胞未形成液泡，则溶质势和压力势均为零，仅有基质势。 由于原生质体呈凝胶状，吸水作用很强。一旦和周围环境中的水分接触，在基质势的作用，水分便迅速进入细胞(凝胶内部)，发生吸胀作用。一粒干燥种子的基质势可达-1Xl05 -3X105Pa。 21212212ln)(zzaPeeuuKET 若细胞

45、继续吸水，压力势等于溶质势时，细胞水势等于零。则细胞失去吸水能力。 上述细胞中水势的变化是由各分势变化引起的，而各分势的变化并非独立的，而是相互关联的。 植物根系内的生理活动使根系从土壤中吸水，并从根部上升的压力称为根压。根压使植物吸水的现象称为主动吸水。而植物蒸腾作用引起植物根部从土壤中吸水，补充植物体消耗水分的现象称为被动吸水。植物在这些吸水力作用下，使土壤水分源源不断吸入植物体内，满足生命活动的需要。 植物体中水流 植物由根系从土壤中吸收水分，极少量用于各种代谢作用，主要消耗于蒸腾作用。 在充分供水条件下，外界蒸发条件基本不变，可假定流经植物体内的水流为稳定流。即叶面蒸腾强度等于植物体内

46、输水速度等于植物根部对土壤水分的吸收速度，可用下式表示：11GRLETn121211eeTTGRLETn)FAO()54. 01 )(26. 0)()(80051 (35. 0)()(80055 . 0 (35. 02222222220202推荐 对于矮杆作物 对于自由水面 度关系曲线的斜率。为饱和水气压与绝对温ueeEeeuEeeuETTeeSaSaSaSS 临界叶水势临界叶水势-30bar-30bar5.3 腾发量的估算 腾发量概述 腾发量腾发量是单位时间、单位面积上土面蒸发和作物蒸腾是单位时间、单位面积上土面蒸发和作物蒸腾量之和。它是分析计算作物生长条件下土壤水分运动量之和。它是分析计算

47、作物生长条件下土壤水分运动的基本资料。的基本资料。 影响腾发量的因素供给能量（液气）外界条件水汽输送土壤特性、植物本身特性土壤水分和植物吸水性能则是控制腾发的第三个因素。 土壤含水率越高，输水能力越高，可向植物根系充分供水。 植物不同生长阶段，蒸腾量不同。 腾发量的类型潜在腾发量：指地面完全覆盖，高度均匀一致，充分供水条件下，短的绿草地(如牧草)上腾发的水量，主要受气象条件影响。作物最大腾发量：作物在充分供水，生长良好条件下的最大腾发量。它除受气象条件影响外，还与作物及生育阶段有关。作物实际腾发量：在田间实际条件下作物的蒸发量。它除受气象条件、作物及其生育阶段影响外，还受土壤水分状况的影响。

48、作物蒸腾和土壤蒸发的区别不同点：作物的蒸腾不仅决定于外界条件、土壤性质和土壤含水量，同时也与作物特点有关。) 1()(anPLEGRLET共同点，在于它也具有两个阶段。 在土壤含水率高于临界含水率时，作物蒸腾也仅与外界条件有关，而在临界含水率以下时，蒸腾强度同样随水分消耗而不断下降，其数值与有效含水率(可被作物利用的含水率)成直线关系。 潜在腾发量的估算方法 空气动力学法（根据紊流扩散理论计算腾发强度）； 能量平衡法（利用能量平衡原理估算腾发量）； 综合法Penman-Monteith公式（以上两种方法结合）； FAO-PPP-17修正式 经验公式法。l空气动力学法空气动力学法根据紊流扩散理论

49、计算腾发强度，又称紊流扩散法。由于近地表的空气处于紊流流态，根据紊流扩散理论：1000PPERPPETanET单位时间，单位面积上的腾发量单位时间，单位面积上的腾发量g/(cm2s)空气的密度空气的密度(g/cm3)在在20oC、1013 mbar时为时为 1.2X10-3g/cm3； 水的分子量与空气的分子量之比水的分子量与空气的分子量之比(为为0.622)；Pa大气压大气压(mbar)；el，e2相应于离地面高度为相应于离地面高度为z1和和z2处的水汽压处的水汽压(mbar)；u1,u2相应于离地面高度为相应于离地面高度为z1和和z2处的平均风速，具速度量纲处的平均风速，具速度量纲(m/s

50、)；K是冯是冯.卡曼卡曼(Von Karman)常数常数(0.41)。l能量平衡法能量平衡方法利用能量平衡原理估算腾发量。将腾发看作能量消耗过程，通过平衡计算，求出腾发所消耗的能量，再将其折算成水量，用以计算作物田间耗水量。计算腾发强度ET的计算式为)FAO()54. 01)(26. 0)()(80051 (35. 0)()(80055 . 0 (35. 0222222222推荐 对于矮杆作物 对于自由水面 ueeEeeuEeeuESaSaSa) 845. 0 ( idiiPiTPCETL汽化潜热(J/g)；鲍文比；Rn 土壤表面的净辐射J/(cm2d)；G土壤表面的热通量土壤表面的热通量J/

51、(cm2d)；湿度计常数，与气压和温度有关，可近似取值为0.66mbar/oC；T1，T2 分别为两个不同高度z1、z2处的绝对温度；e1，e2为两个不同高度zl、z2处的水汽压(mbar)。l 综合法彭曼公式彭曼公式是在紊流扩散法与能量平衡法基础上建立的，它是上述两种方法综合结果。由英国Penman(1948)提出，是目前计算腾发量中应用较为广泛的方法。假定： 蒸发面水汽压力为饱和水汽压力，该压力仅是温度的函数，求得的腾发量为潜在腾发量ET； 蒸发面处的气温t与观测高程z2(=2m)处气温相等。es2观测高度z2面上的饱和水汽压；es0蒸发面上的水汽压；T2,T0分别为观测面上和蒸发面上的绝

52、对温度；湿度计常数(mbar/)；Ea干燥力，蒸发面上温度等于气温时的蒸发量(mm/d).u1,u2z2高度上风速(ms)；es1,e2分别表示观测面上饱和水汽压和量测时实际水汽压(一般以mbar计)。上式中，湿度计常数与气压有关，es,是温度的函数，在一个标准大气压(1013mbar)时有关数值如表所示。lFAO-PPP-17彭曼修正式l 经验公式法以太阳辐射Rs为指标的估算腾发量的公式 LETpa1 Rs +a2 a1,a2经验系数，随作物和地点而异，由田间试验资料确定。式中ETpi第i个月份的潜在蒸发量(mm/d)；T相应月份的日气温平均值()；Pdi该月份日平均白昼小时占全年昼长小时的

53、百分数；Ci经验系数。以气温为指标的腾发量公式 可用时段内平均气温或积温表示，1977年FAO推荐公式：以空气湿度为指标估算腾发量的公式ETp(es - e)式中经验系数；es蒸发面上饱和水汽压；e空气中实际水汽压。 水面蒸发量法以水面蒸发量来反映综合气象因素，其一般形式为ETpE0式中:E0水面蒸发量；经验常数，决定于参考作物和蒸发皿的类型。 以上公式经验系数，均需由试验资料确定。应根据当地条件选用合适公式，以实测试验资料确定经验系数。 作物实际腾发量的计算作物系数Kc反映了作物和土壤因素。 作物因素:作物种类、作物生理特性、发育阶段、播种日期、生长期长短等。 地理位置:不同地区作物系数变化

54、规律不同，除赤道附近Kc基本为常数外，其他地区作物系数都随作物的生长期而变化。 Kc值通常参考联合国粮农组织灌溉及排水从书第24卷提出的作物生育四阶段标准划分：初期、发展期、中期、后期。 根据潜在腾发量估算作物实际腾发量计算出的潜在腾发量，必须根据作物系数Kc和土壤供水系数K加以修正，才能求得实际的腾发量，计算公式为：ET(t)=ETp Kc K部分作物生长阶段天数（部分作物生长阶段天数（d） PcETKtET ) (PcETtETK) (部分作物在生长中期和完熟时的部分作物在生长中期和完熟时的Kc值值tWQIPtET)() (华北地区冬小麦作物系数华北地区冬小麦作物系数Kc 华北地区夏玉米作

55、物系数华北地区夏玉米作物系数Kc华北地区棉花作物系数华北地区棉花作物系数Kc 土壤供水修正系数土壤供水修正系数K ，与土壤质地及土壤含水量有关。，与土壤质地及土壤含水量有关。 农田腾发量随土壤含水率变化，一般可分为两个阶段，农田腾发量随土壤含水率变化，一般可分为两个阶段， 当土壤含水率高于临界含水率时当土壤含水率高于临界含水率时，农田腾发量大小主，农田腾发量大小主要取决于气象条件和作物生长状况，不随土壤含水率要取决于气象条件和作物生长状况，不随土壤含水率而变化，称为稳定腾发阶段。此时，作物实际腾发量而变化，称为稳定腾发阶段。此时，作物实际腾发量与潜在腾发量的关系为：与潜在腾发量的关系为：ccr

56、rcrrK1101ln1100ln0 ccrrcrrK10 ET土壤充分供水时，土壤充分供水时， t时段内平均腾发量；时段内平均腾发量；P t时段内降雨时段内降雨P；I t时段内灌水总量；时段内灌水总量；Q t时段内根层以下深层渗漏量；时段内根层以下深层渗漏量； W t时段内，时段内，计算深层渗漏量所取断面以上土体所消耗的水量计算深层渗漏量所取断面以上土体所消耗的水量(可用时段始末土壤含水可用时段始末土壤含水率剖面求得率剖面求得)。 此时此时ET为作物根层平均土壤含水率高于临界含水率为作物根层平均土壤含水率高于临界含水率时的农田实际腾发量，可根据田间试验资料，用水量时的农田实际腾发量，可根据田

57、间试验资料，用水量平衡方法求得：平衡方法求得： 根据临西试验站实测资料通过平衡计算求得平均作物系数与相对时间(作物生长历时与全生育期历时的比值)关系曲线。 土壤供水修正系数K可用经验公式确定01020304050夏玉米旬耗水量( m m )6789月份EpEs 当土壤含水率低于某一临界值时，由于土壤供水能当土壤含水率低于某一临界值时，由于土壤供水能力有限，腾发量受到抑制，农田腾发量将随土壤含力有限，腾发量受到抑制，农田腾发量将随土壤含水率而变化，此阶段为水率而变化，此阶段为非稳定腾发阶段非稳定腾发阶段。M.Jenson公式：Thornthwaite公式：公式： l 根据水面蒸发量估算作物实际蒸

58、腾量水面蒸发量是气象因素中最容易获得的第一手资料，而潜在腾发量则需要通过试验或计算求得。根据水面蒸发量估算腾发量可采用下式： ET/E0a + b 式中：a,b经验常数，视作物种类、生长阶段和土壤条件而定。不同阶段采用的常数a,b应根据试验资料分别测定。若在各生长阶段采用相同常数，则需根据作物系数加以修正。Szhh kzthhC1) ( 00220010000rttrrrDrrkrqrtrrDrrtrrr，或，或002222trrrrrDrDttrrrrrkrrkrktcretttttsrmmmm，5.4 植物根系吸水规律 根系吸水的影响因素 土壤因子 植被因子 气象因子l土壤因子不同土壤水力

59、特性对于水分在土壤、土壤-根的传输的影响; 与土壤含水量(土壤水势)有着密切的关系,根系的吸水速率与土壤的非饱和导水率成正比； 与土壤和植物两者之间的水势差成正比；rLdzkzLkzLTS0)()()()(不同的土壤物理特性影响植物根系生长发育。 不同土壤条件下植物根系的生长发育、根系的分布状况也不同。根系在土壤中的分布对于根系吸取水分的能力和速率有着十分重要的影响。l植物因子除了植物根系,地上部分的生长及其需水要求对根系吸水也有重要影响。在土壤含水量较高时,作物叶面积与根系吸水速率成正比,在土壤含水量较低时,这种相关性就很小,叶面积指数的减小会导致植物对水分状况的敏感性下降。在 SPAC系统

60、的水分运移中,植物是联系土壤和大气的主要环节。根长密度根系活性rLrsrsdzhhzLzhhzLzTS0)()()()(l气象因子气象条件决定着植物对水分的需求,并由此调节了SPAC内部的水势梯度。当土壤含水率高于临界含水率时当土壤含水率高于临界含水率时，根系吸水主，根系吸水主要取决于气象条件和作物生长状况，不随土壤要取决于气象条件和作物生长状况，不随土壤含水率而变化；含水率而变化；在适于根系生理活动的温度范围内，温度升高，在适于根系生理活动的温度范围内，温度升高，吸水加强；相反，温度降低，则吸水减弱。吸水加强；相反，温度降低，则吸水减弱。 根系吸水研究有微观和宏观两种途径。 微观模型采取单根