高2013级高二上第二次月考文科数学

1、达州市第一中学高2013级高二上第二次月考文科数学试卷（时间：120分钟；总分：150分）一、选择题（每小题5分，共50分）1.下列命题正确的是（ ）A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C. 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.D. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.2.直到型循环结构为( ). A B C D3. 若直线不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）A. 内的所有直线都与直线异面 B.内不存在与平行的直线B. 内的直线都与相交 D.

2、直线与平面有公共点4.是任意实数，则方程所表示的曲线不可能是( )A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线5.抛物线的准线方程为( )A. B. C. D. 6.有一个长方体容器,装的水占恰好占其容积的一半；表示水平的桌面,容器一边紧贴桌面，沿将其翻转使之略微倾斜，最后水面(阴影部分)与其各侧棱的交点分别是（如图），则下列对翻转后水形成的几何体形状说法正确的是（ ）A棱台 B棱锥 C棱柱 D和容器尺寸有关，不能确定7. 如图是一个算法的程序框图，若循环体只执行了一次，且输出的结果是，则其输入的值为()A. B.C. D.8. 若椭圆上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为21，则此椭圆离心率的取值范

3、围是()A.，1） B.， C.(，1) D.，9.直线与曲线交点的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 310.如图，平面平面，与两平面所成的角分别为和，线段在上的射影为 ，若，则 ( )A.4 B.6 C.8 D.9 二、填空题（每小题5分，共25分）11.一个高为2的圆柱,底面周长为2p,该圆柱的表面积为_12.椭圆+=1的离心率为，则m=_13. 直线与双曲线相交于两点，则=_14.执行如图的程序框图，如果输入的，那么输出的的最大值为_15.已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两个不同的点，直线、（为坐标原点）分别与准线相交于、两点，下列结论正确的是 (请填上正确结论的序号）

4、.; 以线段为直径的圆必与轴相切.三、解答题（共75分）16.（本小题12分）图中是一几何体的三视图，求解其表面积和体积17.（本小题12分）求满足下列条件的双曲线的标准方程：(1) 渐近线方程为，顶点在轴上，且焦距为；(2) 与双曲线有公共焦点，且过点.18.（本小题12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，E是PC的中点已知AB2，AD2，PA2.求：(1)三角形PCD的面积；(2)求异面直线BC与AE所成的角的余弦19.（本小题12分）如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的一动点(1)证明：是直角三角形；(2)若，且当直线与平面所成角正切值 为

5、时，直线与平面所成角的正弦值20.（本小题13分）如图，M是抛物线上的一点，动弦、分别交轴于、两点，且.(1) 若为定点，证明：直线的斜率为定值；EFAMBxy(2) 若为动点，且，求的重心的轨迹方程. 21. （本小题14分）已知,为坐标平面上的动点，且直线与直线的斜率之积为常数.(1) 求点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？(2) 若, 点的轨迹为曲线,过点斜率为的直线与曲线交于不同的两点,中点为,直线(为坐标原点)的斜率为，求证为定值；(3) 在（2）的条件下，设，且，求在轴上的截距的变化范围.达州市第一中学高2013级高二上第二次月考文科数学（答题卷）题号一二三总 分得分16171819

6、2021选择题答题卡题号12345678910答案得分评卷人二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将将答案填在下面的横线上） 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。得分评卷人16、（本小题满分12分）17（本小题满分12分）得分评卷人18（本小题满分12分）得分评卷人19（本小题满分12分）得分评卷人EFAMBxy20（本小题满分13分）得分评卷人21（本小题满分14分）得分评卷人参考答案1、 选择题题号12345678910答案CBDDBCAADB2、 填空题11、； 12、3或； 13、； 14、； 15、；3、 解答题16、表面积为；体积为17、(1)双曲线方程为1.(2) 双曲线方程为1.18、（1）三角形的面积为（2）异面直线与所成角余弦为19、 （2）如图，过作,则即是要求的角.即是与平面所成角，又在中，,在中，即与平面所成角正弦值为.20、解：设,直线ME的斜率为 k(k>0),则直线MF的斜率为 -k, 直线ME 的方程为由得 .解得, 所以.同理可得 （定值）(2)当 时，,所以k=1,由（1）得.设重心G(x,y),则有, 消去参数得 .21、 解：（1）由得，若m= -1，则方程为，轨迹为圆；若，方程为，轨