2018年广东深圳中学、亚迪、北环等七校联考中考数学模拟试卷(3月份)

1、 .wd.2017年广东省深圳中学、亚迪、北环等七校联考中考数学模拟试卷3月份一、选择题本大题共12小题，每题3分，共36分13分20171的计算结果是A2017B2016CD23分如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是ABCD33分以下计算正确的选项是Aa3+a2=a5Ba3a2=aCa3a2=a6Da3÷a2=a43分一个盒子装有除颜色外其它均一样的2个红球和1个白球，现从中任取2个球，那么取到的是一个红球，一个白球的概率为ABCD53分为了了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下，以下说法正确的选项是每天零花钱元05101520人数2326

2、2A众数是20元B平均数是11元C极差是15元D中位数是10元63分直线ab，直角三角形如图放置，假设1+A=65°，那么2的度数为A15°B20°C25°D30°73分Ax1，y1，Bx2，y2是反比例函数y=k0图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，那么一次函数y=kx+k的图象不经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限83分以下说法正确的选项是A将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，那么此时抛物线的解析式是y=x+422B方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根C平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形D平分弦

3、的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧93分假设整数x同时满足不等式2x9x与x+21，那么该整数x是A1B2C3D2和3103分初三学生周末去距离学校120km的某地游玩，一局部学生乘慢车先行1小时候，另一局部学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，快车的速度是慢车的2倍，求慢车的速度，设慢车的速度是xkm/h，根据题意列方程为A=1B=1C+=1D=1113分如图，ABC内接于O，AHBC于点H，假设AC=8，AH=6，O的半径OC=5，那么AB的值为A5BC7D123分菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如下图，A1，1，B6，1，AC=4，点P是对角线OAC上的一个动点，E0，2，当

4、EPD周长最小时，点P的坐标为A2，2B2，C，D，二、填空题此题共4小题，每题3分，共12分133分将4x24分解因式得143分含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A2，0，B0，1，那么直线BC的解析式为153分如图，正方形ABCD的长为2cm，对角线交于点O，以AB，AO为邻边做平行四边形AOCB，对角线交于点O，以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C1B，依此类推，那么平行四边形AO6C6B的面积为cm2163分如图，反比例函数y=的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y=

5、的图象上运动，tanCAB=2，那么关于x的方程x25x+k=0的解为三、解答题此题共7小题，共52分176分计算：|1+|50+4cos45°186分先化简，再求值：÷a，其中a=，b=197分小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得BDF=60°假设直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离206分为了解南山荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A，B，C在6月上半月的销售进展调查统计，绘制成如下两个统计图均不完整，请你结合图中的信

6、息，解答以下问题：1该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？2补全图1的统计图并计算图2中A所在扇形的圆心角的度数；3某商场方案六月下半月进货A、B、C三种荔枝共300千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比拟合理？218分四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的O过点E1求证：四边形ABCD的是菱形；2假设CD的延长线与圆相切于点F，直径AB=4，求阴影局部的面积229分某商场经营A种品牌的玩具，购进时间的单价是30元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具1不

7、妨设该种品牌玩具的销售单价为x元x40，请用含x的代数式表示该玩具的销售量；2假设玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于450件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？3该商场方案将2中所得的利润的一局部资金采购一批B种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两种方案，方案：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利10%；方案：如果只到月末出售可直接获利30%，但要另支付他库保管费350元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？2310分如图，抛物线经过点A1，0和B0，2，对称轴为x=1求抛物线的解析式；2抛物线与x轴交于

8、另一个交点为C，点D在线段AC上，AD=AB，假设动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的度数匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线BD垂直平分？假设存在，求出点Q的运动速度；假设不存在，请说明理由3在2的前提下，过点B的直线l与x轴的负半轴交于点M，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形与PBC相似？如果存在，请直接写出M的坐标；假设不存在，请说明理由2017年广东省深圳中学、亚迪、北环等七校联考中考数学模拟试卷3月份参考答案与试题解析一、选择题本大题共12小题，每题3分，共36分13分2017深圳模拟20171的计算结果是

9、A2017B2016CD【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：20171=，应选：D【点评】此题考察了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键23分2012天水如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是ABCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上面看可得到从上往下2行的个数依次为3，2应选D【点评】此题考察了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图33分2012晋江市以下计算正确的选项是Aa3+a2=a5Ba3a2=aCa3a2=a6Da3÷a2=a【分析】根据同类项定义；同底数幂相乘，底数不变指数相

10、加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、应为a3a2=a5，故本选项错误；D、a3÷a2=a，正确应选D【点评】此题主要考察同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并43分2017深圳模拟一个盒子装有除颜色外其它均一样的2个红球和1个白球，现从中任取2个球，那么取到的是一个红球，一个白球的概率为ABCD【分析】画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出取到的是一个红球，一个白球的结果数，然后根据概率公

11、式求解【解答】解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中取到的是一个红球，一个白球的结果数为4，所以取到的是一个红球，一个白球的概率=应选C【点评】此题考察了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率53分2017深圳模拟为了了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下，以下说法正确的选项是每天零花钱元05101520人数23262A众数是20元B平均数是11元C极差是15元D中位数是10元【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、极差及中位数后找到正确答案即可【解答】解：每天

12、使用6元零花钱的有15人，众数为6元；平均数=11，最多的为20元，最少的为0元，极差为：200=20；一共有15人，中位数为第8人所花钱数，中位数为15元应选：B【点评】此题考察了极差、加权平均数、中位数及众数，在解决此类题目的时候一定要细心，特别是求中位数的时候，首先排序，然后确定数据总个数63分2017深圳模拟直线ab，直角三角形如图放置，假设1+A=65°，那么2的度数为A15°B20°C25°D30°【分析】先根据三角形外角性质，求得BDE，进而根据平行线的性质，得到DBF=BDE=65°，最后根据平角求得2【解答】解：如下

13、图，BDE是ADE的外角，BDE=3+A=1+A=65°，ab，DBF=BDE=65°，又ABC=90°，2=180°90°65°=25°应选：C【点评】此题考察了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键73分2017深圳模拟Ax1，y1，Bx2，y2是反比例函数y=k0图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，那么一次函数y=kx+k的图象不经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】首先根据x1x20时，y1y2，确定反比例函数y=k0中k的符号，然后再

14、确定一次函数y=kx+k的图象所在象限【解答】解：当x1x20时，y1y2，k0，k0，一次函数y=kx+k的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，应选：C【点评】此题主要考察了反比例函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系，解决此题的关键是确定k的符号83分2017深圳模拟以下说法正确的选项是A将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，那么此时抛物线的解析式是y=x+422B方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根C平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形D平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧【分析】根据二次函数的平移规律，二次方程的根的情况，平行四

15、边形的性质，垂径定理判断即可【解答】解：A、将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，那么此时抛物线的解析式是y=x+422，正确；B、=43×4=80，方程x2+2x+3=0无实数根，此选项错误；C、平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形，此选项错误；D、平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧，此选项错误；应选A【点评】此题考察了二次函数的平移规律，二次方程的根的情况，平行四边形的性质，垂径定理，熟练掌握这些性质是解题的关键93分2017深圳模拟假设整数x同时满足不等式2x9x与x+21，那么该整数x是A1B2C3D2和3【分析】解两个不等式得出x的

16、范围，即可知整数x的值【解答】解：解不等式2x9x，得：x3，解不等式x+21，得：x2，2x3，那么整数x为2，应选：B【点评】此题主要考察解一元一次不等式组的能力，熟练掌握解不等式组的根本步骤是解题的关键103分2017深圳模拟初三学生周末去距离学校120km的某地游玩，一局部学生乘慢车先行1小时候，另一局部学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，快车的速度是慢车的2倍，求慢车的速度，设慢车的速度是xkm/h，根据题意列方程为A=1B=1C+=1D=1【分析】设出慢车的速度，再利用慢车的速度表示出快车的速度，根据所用时间差为1小时列方程【解答】解：设慢车的速度是xkm/h，那么快车的速度是

17、2xkm/h，依题意得：=1应选：B【点评】此题考察了由实际问题抽象出分式方程找到关键描述语，找到适宜的等量关系是解决问题的关键113分2017深圳模拟如图，ABC内接于O，AHBC于点H，假设AC=8，AH=6，O的半径OC=5，那么AB的值为A5BC7D【分析】作直径AE，连接CE，易证得ABHAEC，然后由相似三角形的对应边成比例计算即可【解答】解：作直径AE，连接CE，AE是直径，ACE=90°，AHB=ACE，又B=E，ABHAEC，=，即=，解得，AB=，应选：D【点评】此题考察了圆周角定理与相似三角形的判定与性质掌握圆周角定理、相似三角形的判定定理是解题的关键，注意掌握

18、辅助线的作法，注意数形结合思想的应用123分2017深圳模拟菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如下图，A1，1，B6，1，AC=4，点P是对角线OAC上的一个动点，E0，2，当EPD周长最小时，点P的坐标为A2，2B2，C，D，【分析】点D关于AC的对称点是点B，连接EB，交AC于点P，再得出EB即为EP+DP最短，解答即可【解答】解：连接ED，如图，点D关于AC的对称点是点B，DP=BP，EB即为EP+DP最短，即此时EPD周长最小，连接BD交AC于O，过O作OFAB于F，四边形ABCD是菱形，AO=AC=2，ACBD，BO=，OF=2，AF=4，A1，1，B6，1，ABx轴，直线AB与x轴

19、间的距离是1，O点的纵坐标为2+1=3，O5，3，直线AC的解析式为：y=x+，E0，2，B6，1，直线BE的解析式为：y=x+2，解得：，P，应选D【点评】此题考察了轴对称最短距离问题，菱形的性质，关键是根据一次函数与方程组的关系，得出两直线的解析式，求出其交点坐标二、填空题此题共4小题，每题3分，共12分133分2017深圳模拟将4x24分解因式得4x+1x1【分析】原式提取4，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=4x21=4x+1x1，故答案为：4x+1x1【点评】此题考察了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键143分2017深圳模拟含45°

20、角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A2，0，B0，1，那么直线BC的解析式为y=x+1【分析】过C作CDx轴于点D，那么可证得AOBCDA，可求得CD和OD的长，可求得C点坐标，利用待定系数法可求得直线BC的解析式【解答】解：如图，过C作CDx轴于点D，CAB=90°，DAC+BAO=BAO+ABO=90°，DAC=ABO，在AOB和CDA中AOBCDAAAS，A2，0，B0，1，AD=BO=1，CD=AO=2，C3，2，设直线BC解析式为y=kx+b，解得，直线BC解析式为y=x+1，故答案为：y=x+1【点评】此题主要考察待定系数法及全等三角形的判定和性质，

21、构造全等三角形求得C点坐标是解题的关键153分2017深圳模拟如图，正方形ABCD的长为2cm，对角线交于点O，以AB，AO为邻边做平行四边形AOCB，对角线交于点O，以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C1B，依此类推，那么平行四边形AO6C6B的面积为cm2【分析】设平行四边形ABC1O1的面积为S1，推出SABO1=S1，又SABO1=S正方形，推出S1=S正方形=；设ABC2O2为平行四边形为S2，由SABO2=S2，又SABO2=S正方形，推出S2=S正方形=，观察规律即可解决问题【解答】解：设平行四边形ABC1O1的面积为S1，SABO1=S1，又SABO1=S正方形，S1=S正

22、方形=；设ABC2O2为平行四边形为S2，SABO2=S2，又SABO2=S正方形，S2=S正方形=；，同理：设ABC6O6为平行四边形为S6，S6=故答案为【点评】此题考察了矩形及平行四边形的性质，要求学生审清题意，找出面积之间的关系，归纳总结出一般性的结论考察了学生观察、猜测、验证及归纳总结的能力163分2017深圳模拟如图，反比例函数y=的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y=的图象上运动，tanCAB=2，那么关于x的方程x25x+k=0的解为x1=1，x2=6【分析】连接OC，过点A作AEx轴于点E

23、，过点C作CFy轴于点F，通过角的计算找出AOE=COF，结合“AEO=90°，CFO=90°可得出AOECOF，根据相似三角形的性质得出=，再由tanCAB=2，可得出CFOF的值，把k的值代入方程，求出x的值即可【解答】解：连接OC，过点A作AEy轴于点E，过点C作CFy轴于点F，如下图，由直线AB与反比例函数y=的对称性可知A、B点关于O点对称，AO=BO又AC=BC，COABAOE+AOF=90°，AOF+COF=90°，AOE=COF，又AEO=90°，CFO=90°，AOECOF，=，tanCAB=2，CF=2AE，OF=

24、2OE又AEOE=，CFOF=|k|，k=±6点C在第二象限，k=6，关于x的方程x25x+k=0可化为x25x6=0，解得x1=1，x2=6故答案为：x1=1，x2=6【点评】此题考察了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质以及相似三角形的判定及性质，解题的关键是求出CFOF=6此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，巧妙的利用了相似三角形的性质找出对应边的比例，再结合反比例函数图象上点的坐标特征找出结论三、解答题此题共7小题，共52分176分2017深圳模拟计算：|1+|50+4cos45°【分析】原式利用绝对值的代数意义，二次根式性质，零指数幂，以及特殊角

25、的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式=1×21+4×=22【点评】此题考察了实数的运算，零指数幂，绝对值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键186分2017深圳模拟先化简，再求值：÷a，其中a=，b=【分析】先根据分式的混合运算顺序和法那么化简原式，再代入求值即可得【解答】解：原式=÷=，当a=，b=时，原式=【点评】此题主要考察分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和法那么是解题的关键197分2016淮安小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF=45

26、6;，再向前行走100米到点D处，测得BDF=60°假设直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离【分析】根据题意作出适宜的辅助线，画出相应的图形，可以分别求得CM、DN的长，由于AB=CNCM，从而可以求得AB的长【解答】解：作AMEF于点M，作BNEF于点N，如右图所示，由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，ACF=45°，BDF=60°，CM=米，DN=米，AB=CD+DNCM=100+2060=40+20米，即A、B两点的距离是40+20米【点评】此题考察解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，画出相应的图形，利用数形结合的思想解答问

27、题206分2017深圳模拟为了解南山荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A，B，C在6月上半月的销售进展调查统计，绘制成如下两个统计图均不完整，请你结合图中的信息，解答以下问题：1该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？2补全图1的统计图并计算图2中A所在扇形的圆心角的度数；3某商场方案六月下半月进货A、B、C三种荔枝共300千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比拟合理？【分析】1根据B品种有120吨，占30%即可求得调查的这三种荔枝的总吨数；2根据各品种质量之和等于400可得C品种质量，再用A所占比例乘以360度可得答案；3总数量300乘以C品种荔枝

28、的吨数所占的百分比即可求解【解答】解：1120÷30%=400吨答：该市场6月上半月共销售这三种荔枝400吨；2C品种的零售量为40040120=240吨，图2中A所在扇形的圆心角的度数为×360°=36°，补全图象如下：3300×=180千克答：该商场应购进C品种荔枝180千克比拟合理【点评】此题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小218分2017深圳模拟四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，

29、BE=ED，以AB为直径的O过点E1求证：四边形ABCD的是菱形；2假设CD的延长线与圆相切于点F，直径AB=4，求阴影局部的面积【分析】1根据平行四边形的判定得出四边形ABCD是平行四边形，再根据菱形的判定得出即可；2连接OF，过D作DHAB于H，分别求出扇形BOE、AOE、半圆O的面积，即可得出答案【解答】1证明：AE=CE，BE=ED，四边形ABCD是平行四边形，AB为直径，AEB=90°，即ACBD，四边形ABCD是菱形；2解：连接OF，CF为O的切线，OFC=90°，AB=4，OA=OB=2，四边形ABCD是菱形，AB=AD=4，过D作DHAB于H，那么DH=OF

30、=2，DAH=30°，四边形ABCD是菱形，DAC=BAC=15°，BOE=2BAC=30°，S扇形BOE=，SAOE=1，S阴影=S半圆OSAOES扇形BOE=1=1【点评】此题考察了扇形的面积，平行四边形的判定，菱形的判定和性质等知识点，能综合运用性质进展推理和计算是解此题的关键229分2017深圳模拟某商场经营A种品牌的玩具，购进时间的单价是30元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具1不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元x40，请用含x的代数式表示该玩具的销售量；2假设玩具厂规定该品牌玩具

31、销售单价不低于44元，且商场要完成不少于450件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？3该商场方案将2中所得的利润的一局部资金采购一批B种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两种方案，方案：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利10%；方案：如果只到月末出售可直接获利30%，但要另支付他库保管费350元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？【分析】1根据销售量由原销量因价格上涨而减少的销量可得；2根据利润=销售量×每件的利润，即可解决问题，根据题意确定自变的取值范围，再根据二次函数的性质，即可解决问题；3设取用资金为a元，先表

32、示出两种方案的获取利润表达式，再分类讨论可得【解答】解：1根据题意，得：销售单价为x元时，销售量为60010x40=100010x；2由题意可得，w=x30600x40×10化简，得w=10x2+1300x30000即w与x的函数关系式是：w=10x2+1300x30000=10x652+12250，44x55，当x=55时，Wmax=11250；3设取用资金为a元，那么：y1=a1+15%1+10%=1.265a；y2=a1+30%350=1.3a350；当y1=y2时，即1.265a=1.3a350，解得a=1000，此时获利一样；当y1y2时，即1.265a1.3a350，解得a1000，此时获利多；当y1y2时