2018年湖北宜昌市中考数学试卷及答案解析

1、 .wd.2018年湖北省宜昌市中考数学试卷一、选择题每题只有一个正确选项，此题共15小题，每题3分，共45分13分2018的绝对值是A2018B2018CD23分如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是ABCD33分工信部发布?中国数字经济开展与就业白皮书2018?显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位“1.21万用科学记数法表示为A1.21×103B12.1×103C1.21×104D0.121×10543分计算4+22×5=A16B16C20D2453分在“绿水青山就是金山银山这句话中任选一个汉字，这个字是

2、“绿的概率为ABCD63分如图，是由四个一样的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是ABCD73分以下运算正确的选项是Ax2+x2=x4Bx3x2=x6C2x4÷x2=2x2D3x2=6x283分1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的一样发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角，请观察图中的数字排列规律，那么a，b，c的值分别为Aa=1，b=6，c=15Ba=6，b=15，c=20Ca=15，b=20，c=15Da=20，b=15，c=693分如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EGABEIAD，FHAB，FJ

3、AD，垂足分别为G，I，H，J那么图中阴影局部的面积等于 A1BCD103分为参加学校举办的“诗意校园致远方朗读艺术大赛，八年级“屈原读书社组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8以下说法正确的选项是A小明的成绩比小强稳定B小明、小强两人成绩一样稳定C小强的成绩比小明稳定D无法确定小明、小强的成绩谁更稳定113分如图，在平面直角坐标系中，把ABC绕原点O旋转180°得到CDA，点A，B，C的坐标分别为5，2，2，2，5，2，那么点D的坐标为A2，2B2，2C2，5D2，5123分如图，直线AB是O的切线，C为

4、切点，ODAB交O于点D，点E在O上，连接OC，EC，ED，那么CED的度数为A30°B35°C40°D45°133分尺规作图：经过直线外一点作这条直线的垂线，以下作图中正确的选项是ABCD143分如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，PCA=35°，那么小河宽PA等于A100sin35°米B100sin55°米C100tan35°米D100tan55°米153分如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2：1如果A，B，C面分别向下放在

5、地上，地面所受压强为p1，p2，p3，压强的计算公式为p=，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，那么p1，p2，p3，的大小关系正确的选项是Ap1p2p3Bp1p3p2Cp2p1p3Dp3p2p1二、解答题此题共9题，75分166分先化简，再求值：xx+1+2+x2x，其中x=4176分解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来187分如图，在RtABC中，ACB=90°，A=40°，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E1求CBE的度数；2过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数197分我国古代数学著作?九章算术?中有这样一题，原文是：“今有大器五小

6、器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何意思是：有大小两种盛酒的桶，5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛斛，是古代的一种容量单位，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答208分某校创立“环保示范学校，为了解全校学生参加环保类杜团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进展问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选，对选择了社团的学生的问卷情况进展了统计，如表：社团名称 A酵素制作社团B回收材料小制作社团C垃圾分类社团D环保义工社团E绿植养护社团人数101551051填空：在统计表中，这5个数的中位数是；2根据以上信息，

7、补全扇形图图1和条形图图2；3该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；4假设小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率218分如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC1求证：四边形ABFC是菱形；2假设AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积2210分某市创立“绿色开展模范城市，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理下称甲方案和“沿江工厂转型升

8、级下称乙方案进展治理，假设江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进展一次性治理当年完工，从当年开场，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12经过三年治理，境内长江水质明显改善1求n的值；2从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加一样的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；3该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加个一样的数值a在2的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降

9、低了39.5求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值2311分在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BECG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F1如图1，假设点E是AD的中点，求证：AEBDEC；2如图2，求证：BP=BF；当AD=25，且AEDE时，求cosPCB的值；当BP=9时，求BEEF的值2412分如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB的顶点A，B的坐标分别为A6，0，B0，4过点C6，1的双曲线y=k0与矩形OADB的边BD交于点E1填空：OA=，k=，点E的坐标为；2当1t6时，经过点Mt1，t2+5t与点Nt3，t

10、2+3t的直线交y轴于点F，点P是过M，N两点的抛物线y=x2+bx+c的顶点当点P在双曲线y=上时，求证：直线MN与双曲线y=没有公共点；当抛物线y=x2+bx+c与矩形OADB有且只有三个公共点，求t的值；当点F和点P随着t的变化同时向上运动时，求t的取值范围，并求在运动过程中直线MN在四边形OAEB中扫过的面积2018年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每题只有一个正确选项，此题共15小题，每题3分，共45分13分2018的绝对值是A2018B2018CD【分析】根据绝对值的定义即可求得【解答】解：2018的绝对值是2018应选：A【点评】此题主要考察的是绝对值的定义，

11、熟练掌握相关知识是解题的关键23分如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是ABCD【分析】根据轴对称图形的定义逐个判断即可【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意；应选：D【点评】此题考察了轴对称图形的定义，能够正确观察图形和理解轴对称图形的定义是解此题的关键33分工信部发布?中国数字经济开展与就业白皮书2018?显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位“1.21万用科学记数法表示为A1.21×103B12.1×103C

12、1.21×104D0.121×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数一样当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1.21万=1.21×104，应选：C【点评】此题考察科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值43分计算4+22×5=A16B16C20D24【分析】根据有理数的乘方、乘法和加法可以解答此题【

13、解答】解：4+22×5=4+4×5=4+20=24，应选：D【点评】此题考察有理数的混合运算，解答此题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法53分在“绿水青山就是金山银山这句话中任选一个汉字，这个字是“绿的概率为ABCD【分析】直接利用概率公式求解【解答】解：这句话中任选一个汉字，这个字是“绿的概率=应选：B【点评】此题考察了概率公式：随机事件A的概率PA=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数63分如图，是由四个一样的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是ABCD【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案【解答】解：该几何体的主视图为：；左

14、视图为；俯视图为；应选：C【点评】此题考察了简单几何体的三视图，属于根底题，解答此题的关键是掌握左视图的观察位置73分以下运算正确的选项是Ax2+x2=x4Bx3x2=x6C2x4÷x2=2x2D3x2=6x2【分析】根据整式运算法那么，分别求出四个选项中算式的值，比拟后即可得出结论【解答】解：A、x2+x2=2x2，选项A错误；B、x3x2=x3+2=x5，选项B错误；C、2x4÷x2=2x42=2x2，选项C正确；D、3x2=32x2=9x2，选项D错误应选：C【点评】此题考察了整式的混合运算，牢记整式混合运算的运算法那么是解题的关键83分1261年，我国南宋数学家杨辉

15、用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的一样发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角，请观察图中的数字排列规律，那么a，b，c的值分别为Aa=1，b=6，c=15Ba=6，b=15，c=20Ca=15，b=20，c=15Da=20，b=15，c=6【分析】根据图形中数字规模：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得a、b、c的值【解答】解：根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，a=1+5=6，b=5=10=15，c=10+10=20，应选：B【点评】此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些局部发生了变化，是按照什么规律变化的93分

16、如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EGABEIAD，FHAB，FJAD，垂足分别为G，I，H，J那么图中阴影局部的面积等于 A1BCD【分析】根据轴对称图形的性质，解决问题即可；【解答】解：四边形ABCD是正方形，直线AC是正方形ABCD的对称轴，EGABEIAD，FHAB，FJAD，垂足分别为G，I，H，J根据对称性可知：四边形EFHG的面积与四边形EFJI的面积相等，S阴=S正方形ABCD=，应选：B【点评】此题考察正方形的性质，解题的关键是利用轴对称的性质解决问题，属于中考常考题型103分为参加学校举办的“诗意校园致远方朗读艺术大赛，八年级“屈原读书社组织

17、了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8以下说法正确的选项是A小明的成绩比小强稳定B小明、小强两人成绩一样稳定C小强的成绩比小明稳定D无法确定小明、小强的成绩谁更稳定【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，那么平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，那么它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好【解答】解：小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，应选：A【点评】此题考察方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握根本知识，属于中考根底题

18、113分如图，在平面直角坐标系中，把ABC绕原点O旋转180°得到CDA，点A，B，C的坐标分别为5，2，2，2，5，2，那么点D的坐标为A2，2B2，2C2，5D2，5【分析】依据四边形ABCD是平行四边形，即可得到BD经过点O，依据B的坐标为2，2，即可得出D的坐标为2，2【解答】解：点A，C的坐标分别为5，2，5，2，点O是AC的中点，AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，BD经过点O，B的坐标为2，2，D的坐标为2，2，应选：A【点评】此题主要考察了坐标与图形变化，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标123分如图，直线AB是O的

19、切线，C为切点，ODAB交O于点D，点E在O上，连接OC，EC，ED，那么CED的度数为A30°B35°C40°D45°【分析】由切线的性质知OCB=90°，再根据平行线的性质得COD=90°，最后由圆周角定理可得答案【解答】解：直线AB是O的切线，C为切点，OCB=90°，ODAB，COD=90°，CED=COD=45°，应选：D【点评】此题主要考察切线的性质，解题的关键是掌握圆的切线垂直于经过切点的半径及圆周角定理133分尺规作图：经过直线外一点作这条直线的垂线，以下作图中正确的选项是ABCD【分析】

20、根据过直线外一点向直线作垂线即可【解答】：直线AB和AB外一点C求作：AB的垂线，使它经过点C作法：1任意取一点K，使K和C在AB的两旁2以C为圆心，CK的长为半径作弧，交AB于点D和E3分别以D和E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F，4作直线CF直线CF就是所求的垂线应选：B【点评】此题主要考察了过一点作直线的垂线，熟练掌握根本作图方法是解决问题的关键143分如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，PCA=35°，那么小河宽PA等于A100sin35°米B100sin55°米C100tan

21、35°米D100tan55°米【分析】根据正切函数可求小河宽PA的长度【解答】解：PAPB，PC=100米，PCA=35°，小河宽PA=PCtanPCA=100tan35°米应选：C【点评】考察了解直角三角形的应用，解直角三角形的一般过程是：将实际问题抽象为数学问题画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题根据题目特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案153分如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2：1如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为p1，p2，p3，压强的计算公式为

22、p=，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，那么p1，p2，p3，的大小关系正确的选项是Ap1p2p3Bp1p3p2Cp2p1p3Dp3p2p1【分析】直接利用反比例函数的性质进而分析得出答案【解答】解：p=，F0，p随S的增大而减小，A，B，C三个面的面积比是4：2：1，p1，p2，p3的大小关系是：p3p2p1应选：D【点评】此题主要考察了反比例函数的性质，正确把握反比例函数的性质是解题关键二、解答题此题共9题，75分166分先化简，再求值：xx+1+2+x2x，其中x=4【分析】根据单项式乘多项式、平方差公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答此题【解答】解：xx+

23、1+2+x2x=x2+x+4x2=x+4，当x=4时，原式=4+4=【点评】此题考察整式的混合运算化简求值，解答此题的关键是明确整式的化简求值的计算方法176分解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】解一元一次不等式组的方法与步骤：求不等式组中每个不等式的解集；利用数轴求公共局部；并把它的解集在数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式，得：x1；解不等式，得：x2；原不等式组的解集是1x2【点评】此题主要考察了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确方法与步骤：求不等式组中每个不等式的解集；利用数轴求公共局部187分如图，在RtABC中，ACB=90°，A=

24、40°，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E1求CBE的度数；2过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数【分析】1先根据直角三角形两锐角互余求出ABC=90°A=50°，由邻补角定义得出CBD=130°再根据角平分线定义即可求出CBE=CBD=65°；2先根据三角形外角的性质得出CEB=90°65°=25°，再根据平行线的性质即可求出F=CEB=25°【解答】解：1在RtABC中，ACB=90°，A=40°，ABC=90°A=50°，CBD=

25、130°BE是CBD的平分线，CBE=CBD=65°；2ACB=90°，CBE=65°，CEB=90°65°=25°DFBE，F=CEB=25°【点评】此题考察了三角形内角和定理，三角形外角的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义掌握各定义与性质是解题的关键197分我国古代数学著作?九章算术?中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何意思是：有大小两种盛酒的桶，5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛斛，是古代的一种容量单位，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛1个大桶、1个小桶

26、分别可以盛酒多少斛？请解答【分析】直接利用5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，分别得出等式组成方程组求出答案【解答】解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，那么，解得：，答：1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛【点评】此题主要考察了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键208分某校创立“环保示范学校，为了解全校学生参加环保类杜团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进展问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选，对选择了社团的学生的问卷情况进展了统计，如表：社团名称 A酵素制作社团B回收材料小制作社团C垃

27、圾分类社团D环保义工社团E绿植养护社团人数101551051填空：在统计表中，这5个数的中位数是10；2根据以上信息，补全扇形图图1和条形图图2；3该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；4假设小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率【分析】1根据中位数的定义即可判断；2求出没有选择的百分比，高度和E一样，即可画出图形；3利用样本估计总体的思想解决问题即可；4画出树状图即可解决问题；【解答】解：1这5个数从小到大排列：5，5，10，10，15，故中位数为10，故答案为1

28、02没有选择的占110%30%20%10%20%=10%，条形图的高度和E一样；如下图：31400×20%=280名答：估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团有280名；4酵素制作社团、绿植养护社团分别用A、B表示：树状图如下图，共有4种可能，两人同时选择绿植养护社团只有一种情形，这两名同学同时选择绿植养护社团的概率=【点评】此题考察了扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比218分如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC1求证：四边形ABFC是菱形；2假设A

29、D=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积【分析】1根据对角线相互平分的四边形是平行四边形，证明是平行四边形，再根据邻边相等的平行四边形是菱形即可证明；2设CD=x，连接BD利用勾股定理构建方程即可解决问题；【解答】1证明：AB是直径，AEB=90°，AEBC，AB=AC，BE=CE，AE=EF，四边形ABFC是平行四边形，AC=AB，四边形ABFC是菱形2设CD=x连接BDAB是直径，ADB=BDC=90°，AB2AD2=CB2CD2，7+x272=42x2，解得x=1或8舍弃AC=8，BD=，S菱形ABFC=8【点评】此题考察平行四边形的判定和性质、菱形的判定、线段的

30、垂直平分线的性质勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型2210分某市创立“绿色开展模范城市，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理下称甲方案和“沿江工厂转型升级下称乙方案进展治理，假设江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进展一次性治理当年完工，从当年开场，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12经过三年治理，境内长江水质明显改善1求n的值；2从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加一样的百分数m，三年来用

31、乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；3该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加个一样的数值a在2的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值【分析】1直接利用第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12，得出等式求出答案；2利用从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加一样的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家得出等式求出答案；3利用n的值即可得出关于a的等式求出答案【解答】解

32、：1由题意可得：40n=12，解得：n=0.3；2由题意可得：40+401+m+401+m2=190，解得：m1=，m2=舍去，第二年用乙方案新治理的工厂数量为：401+m=401+50%=60家，3设第一年用乙方案治理降低了100n=100×0.3=30，那么30a+2a=39.5，解得：a=9.5，那么Q=20.5设第一年用甲方案整理降低的Q值为x，第二年Q值因乙方案治理降低了100n=100×0.3=30，解法一：30a+2a=39.5a=9.5x=20.5解法二：解得：【点评】考察了一元二次方程和一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出

33、适宜的等量关系，列出方程，再求解2311分在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BECG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F1如图1，假设点E是AD的中点，求证：AEBDEC；2如图2，求证：BP=BF；当AD=25，且AEDE时，求cosPCB的值；当BP=9时，求BEEF的值【分析】1先判断出A=D=90°，AB=DC再判断出AE=DE，即可得出结论；2利用折叠的性质，得出PGC=PBC=90°，BPC=GPC，进而判断出GPF=PFB即可得出结论；判断出ABEDEC，得出比例式建立方程求解即可得出AE=

34、9，DE=16，再判断出ECFGCP，进而求出PC，即可得出结论；判断出GEFEAB，即可得出结论【解答】解：1在矩形ABCD中，A=D=90°，AB=DC，E是AD中点，AE=DE，在ABE和DCE中，ABEDCESAS；2在矩形ABCD，ABC=90°，BPC沿PC折叠得到GPC，PGC=PBC=90°，BPC=GPC，BECG，BEPG，GPF=PFB，BPF=BFP，BP=BF；当AD=25时，BEC=90°，AEB+CED=90°，AEB+ABE=90°，CED=ABE，A=D=90°，ABEDEC，设AE=x，DE=25x，x=9或x=16，AEDE，AE=9，DE=16，CE=20，BE=15，由折叠得，BP=PG，BP=BF=PG，BEPG，ECFGCP，设BP=BF=PG=y，y=，BP=，在Rt