第四单元交通中的线——平行与相交检测题解析

1、A第四单元 交通中的线平行与相交【例1】下面图形中，各有几组平行线。思路分析：本题考查的知识点是利用“观察法”来判断平行线的组数。解答时要明确的是：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，这样可以得出第一个图形有3组平行线，第二个图形有4组平行线，第三个图形有3组平行线。解答：【例2】如下图,用直线l表示公路,用点C表示C村,为了方便C村的人乘车,要在公路边设一个车站,他们选了几个适合施工的地方(分别用点E、F、M、N表示),你认为车站设在哪儿比较合适? 要点提示：直线外一点到直线的距离，垂直线断最短。思路分析：为了方便村民乘车,所选的位置距离C村应该最近。观察C点与这几个点的连线,发现C

2、M与l垂直,根据从直线外一点向已知直线所作的线段中,垂直线段最短,可知CM是这几条线段中最短的,所以选M处比较合适。解答：车站设在M处比较合适。【例3】在下图中分别找出与DC,AD平行的线段。要点提示：解决此类问题时，要按照一定的顺序来找，做到不重复、不遗漏。思路分析：这个图形是一个立体图形,它一共有7个面,与DC，AD平行的线段有多条。不仅在同一平面内可以找到与DC,AD互相平行的线段,而且不在同一平面内也可以找到与DC,AD互相平行的线段。解答：与DC平行的线段有AB,A'B',EF,D'C'。与AD平行的线段有BC,B'C',A'D

3、'。【例4】小兔子和小乌龟在同一渡口A处摆渡，同时用相同的速度向对岸驶去，小兔子的船在B码头靠岸，小乌龟的船向C码头驶去。你认为哪个先到岸？为什么？思路分析：本题考查的知识点是垂直的性质，从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，进行解答即可。解答：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，所以小兔子先到岸，因为点到直线的垂直线段最短。【例5】在下面平行线间画一个最大的正方形。要点提示：解决此题的关键是掌握平行线的基本特征。思路分析：在一条直线上确定一点A,通过这点作对边的垂线,与对边的交点为B,量出AB的长度。通过A点在A所在的直线上截取与AB同样长的线段,另一端

4、点为C点。通过C点作对边的垂线, 与对边的交点为D。ACDB即为最大的正方形。解答：【例6】兔兄弟赛跑，它们同时从A、B两点向大树跑，它们的速度相同，谁先跑到大树下，谁就赢得比赛。这个规则公平吗？为什么？思路分析：本题考查的知识点是点到直线的距离。解答时先根据图得出，从大树到B点的距离是点到直线的距离，为最短；又因为两只兔兄弟的速度相同，所以距离越短的越快到达终点，这样比赛是不公平的。解答：不公平。从大树到B点的距离是点到直线的距离，为最短；又因为两只兔兄弟的速度相同，所以距离越短的越快到达终点，所以B兔子会赢。【例7】如图所示，小康家北面有一条小河，东北面有他家的菜园，他想从家修条路到菜园，再从河边修条水渠到菜园，要求修的路和水渠都最短。请你帮小康设计一下。思路分析：本题考查的知识点是过直线上或直线外一点作直线的垂线。解答时根据垂线段最短，把水渠看作一条直线，由菜园向直线画垂直线段，再由小康家向菜园画垂直线段即可。解答：如图所示，即为要修的水渠和路：【例8】A、B两村同在一条公路的一侧，为方便学生就近入学，两个村计划在公路旁边建一所学校，请你设计一下，如果要使两村到学校的距离最短，那么学校应建在公路的什么地方？思路分析：此题考查了求最短路线。根据题意从B村向公路画一条垂线，然后经过垂