平行线的判定(含答案)

1、时间：2021.03. 08创作：欧阳与1.2平行线的判定【要原预冋】1 平行线的判定1.两条直线披第三条直线所歡，如矣相等，那么达两条 直线平行.简单 地说,相等,两直线平行.2.平行线的判定1的特殊情形：在同平面內，于同条直线的两条直线互相平行.【课前热身】1. 两条 平行线拔弟三条直线所截，井有对同 辰角.答秦：42. 街道两测路丁的桎子的 辰置耒系:是.答秦：平行3. 如图1,直线AB. CD拔直线EF所截，如 >Z 1 = Z2,则.理田是().答秦：AB II CD同伍角相等，两直线平行4.在同平面內，若“丄”，"丄c,则a与c的辰置关系:是.答聚:a II c【讲

2、练互动】【阳1如图2,直线AB, CD被直线EF, GH所截，下列结轮：(1)7 1 = 72,则 AB II CD ； (2)若上1= 77Z2,则 EF II GH ； (3)若 Z 1=Z3,则 AB/CD； (4) 图'若Z 1= Z 3,则 EF II GH.其中正确的M C丿A.(l)B. C. D.【解析】Z 1与上2是直线EF, GH披AB所截得對的同辰角；上与上3是AB,CD敬EF所截形庆的同伍角.【菩秦】C【变玩別练】1.如图 3 所示，如慕上D=上EFC,那么()A.AD II BC B.EF II BC C.AB II DC D.AD IIEF【答秦】D【円2如

3、图4,直Zb械直线c所截，且Z2+Z3 =180°,爪九II b吗'?请说明理田.【分析】只要疣明同伍角Z 1 = 73即刁.【解】 W 2+7 3= 180°, Z 1 + 72=180°,/l = Z3, .a II b.【绿更逋道】利用转T匕思想是解决平行线问题至要方法.2.如图5,己知直线EF和AB, CD分列相 交于 K, H, XEG1AB, Z CHF=60°, Z E=30°, 试旎明AB II CD.【解】/ EG 1 AB, :. Z EGK=90°. *.* ZE=30°, Z EKG=60&#

4、176;. Z CHF=60°y Z CHF=,EHD、 Z EHD=60°. ZEKG=/EHD, :,AB II CD.【円3如图6,在海上有两个观测所 A和B,且观测所B在 A的正耒方向若在 A观测所测得船 M 的航行方 向是北偏东50°,在B观测所得船N的航行方向也是北偏耒50°，问船M的航向AM与船N的航向BN是否平 行请珈明理田.【解】AM写BN平行. ,MAC=ZNBC=50。，.AM II BN.【变玩別练】3砺货车在仓库装满货牛勿隹备运注理市，我凹仓库门口后开始向东行获，途中向右拐了 50°角，接着 向前行获，老了股路程后，只

5、向左拐了 50°角，如 图所乖.此时迄车和原来的行获方向相同号？你的根 据是什么？【解】 相同.理由如下： AAOB= ZAO0, OA II 必即迄车和原来的行获方向相同.【同步测控1.如 图 8,若 上 ADE= Z ABC, 则A.DE II BF B.DC II BF C.DE II BC D.DC II BC2.如 图 8, 若 上 ACD= Z F,则A. DE II BFB. DC II BFC. DE II BC D DC IIBCA. ZC = ZABEB. ZA= ZEBDC. ZC = ZABCD. ZA= A ABE4.如图10,若Z 1=52°,问

6、应Z C=&时,能T更直线 AB II CD.5如果h丄仏，h丄S，列hh.理田是.6. 如图11 ,请你填写八个适为的条件：，废AD/BC .7. 如图 12,若Z 1 + 7 2=180°,叫 h II12.试疣明理田f填空丿.I、解：上2+/3= C平角的意义丿，X-/Z 1 + 72=180° (),A 71=(),A/i III2 ().8. 如图13,W知 ABC及 AC上点D.过D佑DE/BC,交AB于点E;年DF II AB,交Bt于点F.9. 如图 14, Z ABC = Z DEgZABC, EF 平图13分/DEC,贰找凹图中的各组平行线.10

7、.如图15,在AABC中，鹿D,E分列在AC,BC 上.巳知 ZC=30。，ZCDE=115°, Z B=35°,那么DE与AB是否平行？请珑明理田.It力筑升11. Z1与上2是两条直线板弟三条直线所截的同伍 角，若Z1 = 50°,则上2为()A. 50°B. 130°C. 50° 茨 130°D.不能确定12. 辆 迄 车在笔直的公路上行 获，两次 拐弯后，仍在原来的方向上平行前迸，那么达两次拐弯 的角度M()A.弟次向右拐40°,弟二次向左拐140°B.弟次 向左拐40°,弟二次向右拐4

8、0°C.弟次向左拐40°,弟二次向左拐140°D.弟次向右拐40°,弟二次向右拐40°D13. 如图16, A, B, C, D四庶在同一直线上，E, F是直线 同侧 的点.巳知上A=50°,ZE=70。，Z FBD=3 侯CE/DF,则上F=度.!ABU 2 2=度时,囲胪/2.1上一A-戈 卫ABC珂工一化iDAC的平分线.图】6图17(1) Z知ZB 二/C = 40°, AE、BC 是否平行？请 说明理田.(2) bZB= ZC = x°,试用x的代数玩表示ZDAE的度数，莽疣明AE, BC是否平行？16如

9、图19,己知Z1 = Z2, DE丄AB, CF丄AB判断FG乌BC是否平行，养请说明你的理田.倒新应用17甲、乙两车分列从 A、B两个车站凹发*北偏东60°方向直线行获，乙车朝南偏西60°方向行获.这两车的路线互相平行聖？请画凹行获路线示意图，养 疣明理田.基础自测1如 图 & 若 上 ADE= Z ABC,A.DE II BFB.DC II BF C.DE II BC D.DC II BC答秦：C则()A. DE II BF B. DC II BF C. DE II BC D. DC II BC答秦：B3. 如图 9 , 能判定 EB II AC 的条件M()A

10、. ZC = ZABEB. ZA 二 ZEBDC. ZC二"BCD.ZA= ZABE答秦：D4. 如图10,若Z 1=52°,问应咬ZC=度时,能废直线AB II CD.答聚：525. 如果"丄b, h丄b,则肋.理田是.答秦：II 在同平面內，垂直于同条直线的两条直线互相平行.6. 如图11,请你填写个适肖的条T牛：，咬AD/BC .答秦：z FAD= z FBC, z ADB= Z DBC7. 如图 12,若Z 1 + Z2=180°,则 l II h.试疣 明理由C填空丿.解：上2+上3= C平角的竜义丿,X-/Z 1 + 72=180°

11、 (),/.Z 1=(),A/1 II12 ().答秦：180°己知 Z3同角的补角相等 同伍角相等，两直线平行8如图13,己知AABC及 AC上庶D.过D TtBC,交AB于庶E年DF II AB,交BC于庶F.分/DEC,试找曲图中的各组平行线.BP 平分 /ABC,9.解：/ Z ABC = Z DEC, AB II DE.BP 平分上 ABC, EF 平分/DEC,DE/EF平D z CBP= A ABC, z CEF=L /DEC,2 2 Z CBP= Z CEF. BP II EF.10如图15,在AABC中，庶D,E分列在 AC,BC上W知行？请说明理由.解：平行理田如

12、下:BZ C=30°, ZCDE=115°, Z B=35°,那么 DE 与 AB 是否平/ Z C=30°, ZCDE=115°, /-ZDEC=35°.XWB=35°, :.A B= A DEC. :.DE U AB.能力戛升11. z 1 Z2 M两条直线被弟三条直线所截的同伍 角，若上1 =50°,则上2为()A. 50°B. 130°C. 50° 裁 130°D.不能确定普秦：D12. 辆 迄 车在笔直的公路上行 获，两次 拐弯后，仍在原来的方向上平行前迸，那么达两

13、次拐萼的角度M()A.弟次向右拐40°,弟二次向左拐140°B.弟次 向左拐40°,弟二次向右拐40°C.弟一次向左拐40°,弟二次向左拐140°D.弟次向右拐40。，弟二次向右拐40°答秦：B13.如图16, A, B, C, D四点在同直线上，E, F是直线 同侧的点.巳知上A=50。,上E=70。，Z FBD=30°,若要茨 CE/DF,则上 F=度.普秦：90答秦：3615. 如图1&在厶ABC中，AEM外角ZDAC的平分线.(1) W知ZB 二 ZC = 40。，AE、BC 是否平行？请 疣明理田

14、.(2) 旦知ZB二ZC = x。，试用x的代数玩表示Z DAE的度数，莽疣明AE, BC是否平行？解：(1).ZB=ZC=40o,Z£>AC=80°. 'AE分ADAC, :. ZDAE=40°. ZDAE=ZB, AE II BC.(2)ZB=/C=x。，.ZZX4C=2x°. aAE 平分/ DAC, . Z DAE= x °. ZDAE=ZB, .AE II BC.16. 如图 19,吕知 Z 1 = Z2, DEI AB, CF 丄 AB.判断 FG 冃BC是否平行，养请疣明你的理田.解：平行.理田如下：'：DE_LAB, A DEB=90°, /. Z B=90°Z 1.TCF丄AB, .ZCFB=90°, ZAFG=90°/2