三角形的内角和教学

1、第一页，共35页。你的三边之和。你的三边之和。是比我长，但是比我长，但三个内角之和三个内角之和并不比我大并不比我大我不但三边之和我不但三边之和比你长，而且三比你长，而且三个内角之和也比个内角之和也比你大！你大！ 你同意谁的说法呢？你同意谁的说法呢？为什么？为什么？第二页，共35页。教学目标：教学目标：1 1、通过操作活动，使学生自主探究发、通过操作活动，使学生自主探究发 现三角形内角和是现三角形内角和是180180。2 2、会利用三角形的内角和求三角形中、会利用三角形的内角和求三角形中 未知角的度数。未知角的度数。3 3、使学生能在知识应用的过程中能力、使学生能在知识应用的过程中能力 得到进一

2、步的发展。得到进一步的发展。第三页，共35页。1 1：什么是三角形的：什么是三角形的内角内角？ 2：三角形有：三角形有几几个个内角内角？3 3：什么是三角形的：什么是三角形的内角和内角和？自主探究自主探究： 第四页，共35页。算一算，两块三角板的内角和分别是多少度呢？304545609090三角板三角板第五页，共35页。 大小、形状不同的三角形，大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是它们的内角和一样吗？都是180吗？吗？ 三角形按三角形按角角分，可以分为哪几分，可以分为哪几类？类？猜一猜 想一想 第六页，共35页。大家一起认一认，分一分！大家一起认一认，分一分！锐角三角形锐角三角形钝

3、角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形第七页，共35页。小组活动：小组活动： 请你通过相互讨论交流请你通过相互讨论交流办法验证三角形的办法验证三角形的内内角和角和。 第八页，共35页。活动一：活动一：第九页，共35页。合作要求：合作要求：（1）小组分工（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。（3）最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里。第十页，共35页。123内角和内角和发现规律锐角三角形直角三角形钝角三角形第十一页，共35页。 你还有其他办法证明三你还有其他办法证明三角形的角形的内角和内角和是是180吗？吗？ 折一折，撕一折一折，撕一撕，看看能不能把撕，看看能不能把三角形的三

4、个内角三角形的三个内角拼成什么呢？拼成什么呢？第十二页，共35页。撕一撕撕一撕拼一拼拼一拼活动二：活动二：第十三页，共35页。3231平角：平角：1800三角形的三角形的内角和内角和是是1800。21第十四页，共35页。折一折折一折拼一拼拼一拼活动三：活动三：第十五页，共35页。212233钝角三角形11133锐角三角形112233直角三角形2第十六页，共35页。 结论：结论： 三角形内角和三角形内角和180180。第十七页，共35页。第十八页，共35页。在一个三角形中，已知在一个三角形中，已知1=1400，3=250，求，求2的度数？的度数=400250 =150答

5、：答：2的度数为的度数为150。内角和内角和1800第十九页，共35页。 一个等腰三角形的风筝一个等腰三角形的风筝, ,它的一个底角是它的一个底角是70700 0，它的，它的顶角是多少度？顶角是多少度？第二十页，共35页。 一个等腰三角形的风筝一个等腰三角形的风筝, ,它的一个底角是它的一个底角是70700 0，它的，它的顶角是多少度？顶角是多少度？18007002=1800 1400=4001800700 700=1100 700=400700700400内角和内角和1800答：它的顶角是答：它的顶角是400。第二十一页，共35页。1800360(1800960) 2=8402=421800

6、900400=900400=50 我的一个角是我的一个角是多少度？多少度？我的一个底角是多少度？我是一个直角三角形，我的另一个锐角是多少度？900400=50第二十二页，共35页。 三角形三角形1=1403=25求求2的度数。的度数。18014025=15180 （140 +25）=15 14025第二十三页，共35页。7535？第二十四页，共35页。7535180 75 35=70180 （75 + 35）=70？第二十五页，共35页。 已知等腰三角形的风筝，一个已知等腰三角形的风筝，一个底角底角70，顶角多少度？，顶角多少度？1807070=40180702=407070第二十六页，共35

7、页。1809050=40180 （50+90）=40 一个直角三角形，一个锐角是一个直角三角形，一个锐角是50，另一个锐角是几度？，另一个锐角是几度？50905040第二十七页，共35页。选择1.下面每组三个角，不可能在同一个三角内的是（ ）。.15 78 87.55 120 5.90 18 102 2.把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和（）180度。大于小于等于CC第二十八页，共35页。判断下列说法对吗判断下列说法对吗? ?钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）在直角三角形中，两个锐角的和等于在直角三角形中，两个锐角的和

8、等于90 。（ ）在钝角三角形中，两个锐角的和大于在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 。（ ）三角形中有一个角是三角形中有一个角是60 ，那么这个三角形，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（一定是个锐角三角形。（ ）一个三角形中一定不可能有两个钝角。（一个三角形中一定不可能有两个钝角。（ ）第二十九页，共35页。125 6012根据下图求 1 1 和和2 2各是多少度？各是多少度？2180 125 55 1180 605575 第三十页，共35页。小明不小心将镜框上的一块三角形小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角

9、，另一块有原来的块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？了。你知道他带的是哪一块吗？ 拓展训练第三十一页，共35页。小结 拓展知识的升华你能根据自己的知识求出四边形和正六你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？边形的内角和吗？4个三角形：个三角形：1804720两个三角形：两个三角形：1801802 2360 360 第三十二页，共35页。一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？第三十三页，共35页。一块三角尺的内角和是一块三角尺的内角和是180180度，用两块完全度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形一