高一级第二次月考数学试题及答题卡

1、高一级第二次月考数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题中只有一项符号题目要求)1.下列命题中正确的是( )A.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.棱柱的侧棱长一定相等，侧面是平行四边形C.有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体叫棱锥D.有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是梯形的多面体一定是棱台2.空间有四个点，如果其中任意三个点都不在同一条直线上，那么经过其中三个点的平面 ( ) A可能有3个，也可能有2个B可能有4个，也可能有3个C. 可能有3个，也可能有1个D可能有4个，也可能有1个3对于直线m、n和平面，下列结论中的正确的是(

2、 )A如果，m、n是异面直线，那么B如果是异面直线，那么n与相交C如果共面，那么D如果m，n，m、n共面，那么mn4对于不重合的两个平面与，给定下条件：存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使得、都平行于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线、m，使得 其中，可以判定与平行的条件有 ( )A. 1个 B.2个 C3个 D4个5.正六棱柱底面边长为2，最长的一条对角线长为，则它的表面积为( )A. B. C. D.6.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )A. B. C. D. 7. 正四棱锥的侧棱长与底面边长

3、都是1，则侧棱与底面所成的角为 ( )A75° B60° C45° D30°8. 若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是( )A. B.6cm C. D. 9.向高为H的水瓶中注入，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系如图所示，那么水瓶的形状是图中的( )10. 已知直线a平面，P，那么过点P且平行于a的直线 ( )A只有一条，不在平面内 B有无数条，不一定在内C只有一条，且在内 D有无数条，一定在内11. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列

4、命题中的正确的是 ( )A若B若C. 若D若12.如图(1)所示，在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2、G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成如图(2)所示的几何体，使G1、G2、G3三点重合于G，则下面结论成立的是( )A. B. C. D. 二、填空(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知圆台的上下底面半径分别为r、R，且侧面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长是_.14.用一平面截半径为R的球，如果球心到截面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为_.15.如图所示，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面AB

5、CD满足条件_时，有(写出你认为正确的一种条件即可).16.如图所示，则异面直线PB与AC所成角的正切值等于_.三、解答题(本大题6小题，共计70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17. (10分)一个正三棱柱的三视图如图所示，试求这个三棱柱的表面积.18.(12分)圆台的上、下底面半径分别为10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°，那么圆台的表面积是多少？19.(12分)已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AA1、CC1的中点，如图所示，求证：BF ED120.(12分)如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D、E、F分别是BC、AC1、BB1的中点，求证：(1)；(2)EF/平面A1B1C121.(12分)如图，PA平面ABC，(1)求证：BC平面PAB； (2)求二面角B-PA-C的大小.22. (12分) 如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，ABC=60°，点E是PD的中点.(1)证明：；(2)求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的正切值.姓名_ 班级_ 考号_密封线 高一数学第二次月考答题（卷）题号123456789101112答