2009届高三数学高考前每天一练（六）

1、2009届高三数学高考前每天一练（六）1 设集合，则= 2 已知复数z满足z210，则（z6i）（z6i） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3 在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为 4 幂函数的图象经过点，则满足27的x的值是 5 下列四个命题：；其中真命题的序号是 ICME7图甲OA1A2A3A4A5A6A7A8图乙6 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通

2、项公式为 7 以下伪代码：Read xIf x 0 Then 4xElse End IfPrint 根据以上算法，可求得的值为 8 在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1，A2，A3，A4，A5，A6六个点则 9 若对任意实数t，都有记，则 10已知函数f（x）loga| x |在（0，）上单调递增，则f（2） f（a1）（填写“<”，“”，“>”之一）11过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C若，则直线AB的斜率为 12有一根长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为

3、 cm13若不等式组 表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是 14已知ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果bm（mN*），则这样的三角形共有 个（用m表示）15设向量，若，求：（1）的值； （2）的值w.w16、某电视台游戏节目想利用若干大小、形状相同的小球设计一个摸球的抽奖游戏，游戏者要连过两关才能赢得大奖。第一关：在一个放有3个红球和7个白球的暗箱中，一次摸取3个球，若摸出的球中有红球，就可过关。第二关：在与第一关相同的暗箱中，一次摸取3个球，若摸出的3个球恰好同色，就可过关（）求第一关过关的概率（）求赢得大奖的概率17、已知椭圆的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上

4、顶点为B过F、B、C作P，其中圆心P的坐标为（m，n）（）当mn>0时，求椭圆离心率的范围；（）直线AB与P能否相切？证明你的结论 18、已知定义在R上的函数，其中a为常数.（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间（1，0）上是增函数，求a的取值范围；（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.2009届高三数学高考前每天一练（六）答案1 22 30.03 4 5 6 78 83 91 10< 11 12 13 1415、解：（1）依题意， 又（2）由于，则 结合，可得 则 16解：（1）第一关过关有三种情况：即分别取出1个红球、2个红球、3个红球

5、第一关过关的概率是 （2）第2关过关有2种情况：即分别取出3个红球、3个白球。 第2关过关的概率是 要连过两关才能赢得大奖 赢得大奖的概率是否17、（）设F、B、C的坐标分别为（c，0），（0，b），（1，0），则FC、BC的中垂线分别为，联立方程组，解出，即，即（1b）（bc）>0， b>c从而即有，又，（）直线AB与P不能相切由，如果直线AB与P相切，则·1 解出c0或2，与0c1矛盾，所以直线AB与P不能相切评讲建议：此题主要考查直线与直线、直线与圆以及椭圆的相关知识，要求学生理解三角形外接圆圆心是三边中垂线的交点，从而大胆求出交点坐标，构造关于椭圆中a，b，c的齐次等式得离心率的范围第二小题亦可以用平几的知识：圆的切割线定理，假设直线AB与P相切，则有AB2AF×AC，易由椭圆中a，b，c的关系推出矛盾18、解：（I）的一个极值点，； （II）当a=0时，在区间（1，0）上是增函数，符合题意；当；当a>0时，对任意符合题意；当a<0时，当符合题意；综上所述， （III） 令设方程（*）的两个根为式得