一次函数学教案

1、一次函数年级学科初二数学预习时间 10月_15日 ( 周一 )主备人王江审核人初二数学备课组学习目标(一) 知识目标1、会画一次函数图象2、理解一次函数图象的性质3、理解正比例函数、一次函数及图象之间的关系（二）能力目标 利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系（三）情感与价值观 独立思考、合作探究，培养科学的思维方法重点1、一次函数图象的画法和性质2、理解函数图象与一次函数y=kx+b中k、b的关系难点 一次函数与正比例函数关系相关知识回顾1直线的性质：两点确定一条直线(即经过两点，有且只有一条直线)；2用描点法函数图象的三个步骤：列表、描点、连线 课堂活动

2、预设课堂生成指导1、 一次函数的图象例：在同一坐标系内画出函数y=2x，y=2x+1，y=2x-3的图象x-2-1012y=2xy=2x+1y=2x-3 观察图象并填空：这三个函数的图象形状都是 ，并且 （填“平行”或“相交”） ； y=2x 的图象经过原点， y=2x+1函数的图象与y 轴交于点（ ， ），即它可以看作由直线y=2x 向 平移 个单位长度而得到的；y=2x-3函数的图象与y 轴交于点（ ， ），即它可以看作由直线y=2x 向 平移 个单位长度而得到的。练：在同一坐标系内画出函数y=-3x，y=-3x+2，y=-3x-3的图象    &#

3、160;           2、一次函数的性质一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定直线倾斜程度，b决定直线与y轴交点位置。直线y=kx+b可以看作由直 线y=kx平移b个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；b<0时，向下平移）(1)一次函数图象的特点：一次函数y=kx+b（k0）的图象是过()和(0,b)两点的一条直线(2) 一次函数的性质： 一次函数y=kx+b， 当k>0时，y随x的增大而增大，函数从左到右上升； 当k<0时，y随x

4、的增大而减小，函数从左到右下降k的取值b的取值草图经过象限与两轴的交点坐标y随x的变化k>0b>0b=0b<0k<0b>0b=0b<0（1） 学生在老师指导下，小组合作交流，完成问题。    （2） 小组讨论，得出结论   （3） 列表描点画图：   结论： （1）   这三个函数的图象形状都是直线，并且平行，即倾斜程度相同；比较三个函数解析式联系它们图象的特征，我们不难看出自变量x的系数相同是它们图象平行的原因，而常数项不同正是造成 &#

5、160; 图象与y轴交点的不同学生自己动手经历列表、描点、画图，直接感观，根据上面的指导总结。解读：一次函数的图象是与坐标轴不平行的一条直线(正比例函数是过原点的直线)，但直线不一定是一次函数的图象如x=a，y=b分别是与y轴、x轴平行的直线，就不是一次函数的图象主要要求学生根据树形结合，利用图象来记住结论。课堂活动预设课堂生成指导 练习：1、要从y=x的图象得到直线y=，就要将直线y=x （ ）A.向上平移个单位 B. 向下平移个单位C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位2、若点P（a,b）在第二象限内，则y=ax+b不经过 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、下列直线的解析式中过第三象限的直线式 （ ）Ay=-3x+4 B. y=-3x C. y=-3x-3 D. y=-3x+74、若关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，那么a的取值范围是 。拓展：将直线y=3x怎样平移后，