线段的比较和画法

1、测测眼力吧！观察下列三组图形，你能看出每组图形观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段中线段a与与b的长短吗的长短吗ababab(1)(3)(2)1.4线段的比较与作法线段的比较与作法学习目标（1 1）会用不同的方法）会用不同的方法比较比较两条线段的大小。两条线段的大小。（2 2）会）会画画线段的和、差。线段的和、差。（3 3）理解线段）理解线段中点中点的概念，会用准确的数学的概念，会用准确的数学 语言表述。语言表述。情景活动一姚姚 明身高：明身高：2.262.26米米易建联身高：易建联身高：2.132.13米米你知道他们谁更高吗？你知道他们谁更高吗？你是怎样得出这个结论的呢？你是怎样得出这个

2、结论的呢？那你知道如何比较两条线段的长短吗？那你知道如何比较两条线段的长短吗？已知线段已知线段ABAB与线段与线段CDCD，如何比较两条线段的长短？如何比较两条线段的长短？ABDC议一议议一议 第一种方法：第一种方法： 用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.3.1cm4.1cm12354678123546780度量法度量法第二种：第二种：先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较根据另一端落下的位置来比较.CDAB=CDABEFABMNEFMNEFMNCDAB试比较绳子试比较绳子AB与绳

3、子与绳子CD、绳子、绳子EF、绳子、绳子MN的大小？的大小？叠合法叠合法比较两条线段大小（长短）的方法：比较两条线段大小（长短）的方法：度量法：度量法：用刻度尺分别量出线段用刻度尺分别量出线段AB、线段、线段CD的长度，再比较线段的长度，再比较线段AB、线段、线段CD的的长短（大小）长短（大小）.叠合法：叠合法： 将一条线段放在另一条线段上，使它将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系的位置关系.比较线段长短的两种方法比较线段长短的两种方法做一做做一做1、估计下列图形中线段、估计下列图形中线段AB与线段与线段AC的大小关的大小关

4、系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.ACB(1)ABCABC(2)(3)为什么有人要到马路对面时为什么有人要到马路对面时, ,不走不走人行横道人行横道? ?议一议议一议对面对面如图如图:从从A地到地到B地有四条道路地有四条道路,除它们外能否再修一条除它们外能否再修一条从从A地到地到B地的最短道路地的最短道路?如果能如果能,请你联系以前所学请你联系以前所学的知识的知识,在图上画出最短路线在图上画出最短路线. AB怎样走最近怎样走最近呢？呢？两点的所有连线中两点的所有连线中,线段最短线段最短.（即两点之间（即两点之间,线段最短）线段最短）连接两点间的线段的长度

5、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。叫做这两点的距离。1.MN两点之间的距离是（两点之间的距离是（ ）（A）连接）连接MN两点的线段两点的线段 （）连接（）连接MN 两点的线两点的线（C）连接）连接MN两点的线段的长度的线段的长度（）直线（）直线MN的长度的长度C.（）若点（）若点B在直线在直线AC上，且上，且AB=9，BC=4，则，则AC 两点间的距两点间的距离是（）离是（）（）（） （）（）（）（）（）或（）或3D（）将一段弯曲的公路改为直道可（）将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（）以缩短路程，其理由是（）（）两点确定一条直线（）两点确定一条直线（）两点之间，线段最短（

6、）两点之间，线段最短（）两点之间，直线最短（）两点之间，直线最短（）线段有两个端点（）线段有两个端点.如图所示如图所示，A是两个村庄，中是两个村庄，中间一条河，为了方便交通，决定在河间一条河，为了方便交通，决定在河上架一座桥，使桥到两村的距离最短，上架一座桥，使桥到两村的距离最短，试找出桥的位置试找出桥的位置.理由？理由？ A B 4.如图：如图：AB两点间的距离是两点间的距离是 BC两点间的距离是两点间的距离是 ACB线段线段AB的长度的长度线段线段BC的长度的长度注意：不要求写画法，但一定要标清注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论字母，写出有结论. . 画射线画射线AC AC

7、；画画 法：法：问题一、已知线段问题一、已知线段a a，画线段，画线段AB,AB,使使AB=a.AB=a.想一想想一想画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段ABCD在刚才的活动中我们知道了在刚才的活动中我们知道了ABa)a,b(ba)画一条线段画一条线段AC,AC,使使AC=b-aAC=b-a。bCbD画法：画法：想一想想一想blCaDab解：解： （2）在直线）在直线l上顺序截取上顺序截取 AC=a,CD=a.（3 3）在线段）在线段ADAD上截取上截取BD=b.BD=b.所以线段所以线段AB=2a-b.AB=2a-b.试一试试一试（1 1）画一条直线）画一条直线l.归纳总结：归纳总结

8、：注意：不要求大家写画法，但是一定注意：不要求大家写画法，但是一定要保留作图痕迹，标清字母，写出结要保留作图痕迹，标清字母，写出结论论.要一量，二算，三画要一量，二算，三画.线段的画法线段的画法截取法截取法度量法度量法你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？情景活动二ABM点点M M把线段把线段ABAB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AMAM与与MBMB，我们把我们把M M点叫做点叫做线段线段ABAB的中点的中点. .看一看说一说看一看说一说如果我们把拉直的线绳看作线段如果我们把拉直的线绳看作线段AB,AB,刚才的折点看刚才的折点看作点作点M,M,观察线段观察线段A

9、MAM与与BMBM的关系的关系. .文字叙述：文字叙述：数学符号语言：数学符号语言： 因为点因为点M M是线段是线段ABAB的中点的中点 所以所以AM=MB= ABAM=MB= AB，AB=2AM=2BMAB=2AM=2BM21ABMNABMM、N为线段为线段AB的三等分点的三等分点AM=MN=NB= AB; AB=3AM=3MN=3NB31NPM、N、P为线段为线段AB的四等分点的四等分点AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB41根据图形填空：根据图形填空：1、AC= AC= _ + _ + _ABC2 2、( (如图如图) )增加一个增加一个D D点，则，点，

10、则， AC= AC= _+ _+ _+ _+ _D思维测评思维测评ABBCABBDDC3、已知线段、已知线段AB=12cm，点，点M是它的一个是它的一个 三等分点，三等分点， 则则AM=_cm.4或或8思维测评思维测评bc c小芳和小丽在研究怎样画一条线段小芳和小丽在研究怎样画一条线段ABAB，使，使AB=a+2b-c,AB=a+2b-c,她们经过一番商量，画出线段她们经过一番商量，画出线段ABAB，请你评判一下，请你评判一下，她们画的对吗？如果不对，应怎样改正？她们画的对吗？如果不对，应怎样改正？思维测评思维测评lCbDabc所以线段所以线段AB=a+2b-c.AB=a+2b-c.解：如图所

11、示解：如图所示已知线段已知线段ABAB上有点上有点C C，点，点C C使使ACCB=23ACCB=23，且且AB=20cm,AB=20cm,点点M M是线段是线段ACAC的中点那么线段的中点那么线段AM=AM=（ ）. . 选择题选择题 思维测评思维测评A A、2cm B2cm B、4cm C4cm C、6cm D6cm D、8cm8cmB如图所示，是一个三角形纸片，不用任何如图所示，是一个三角形纸片，不用任何工具，你能准确比较线段工具，你能准确比较线段ABAB与线段与线段ACAC的长的长短吗短吗? ?试用你的办法确定一条线段的中点？试用你的办法确定一条线段的中点？思维测评思维测评ABC如图，点如图，点P P是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点C C、D D把线把线段段ABAB三等分。已知线段三等分。已知线段CP=1.5cmCP=1.5cm，求线段，求线段ABAB的长等于的长等于_._.ABCADCP思维测评思维测评9cm9cm通过今天的学习通过今天的学习我学到了我学到了我体会到了我体会到了我认为今天谁表现的最好我认为今天谁表现的最好归纳总结归纳总结本节课的主要内容如下本节课的主要内容如下直线、射线、线段（二）直线、射线、线段（二）知识技能知识技能线段的比较线段的比较线段的和、差线段的和、差线段的中点线段的中点思想方法思想方法数形结合数形结合测测眼