集合与函数概念

1、第一章集合与函数概念§1.1集合11.1集合的含义与表示第1课时集合的含义课时目标1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性.2.体会元素与集合间的“从属关系”.3.记住常用数集的表示符号并会应用1元素与集合的概念(1)把_统称为元素，通常用_表示(2)把_叫做集合(简称为集)，通常用_表示2集合中元素的特性：_、_、_.3集合相等：只有构成两个集合的元素是_的，才说这两个集合是相等的4元素与集合的关系关系概念记法读法元素与集合的关系属于如果_的元素，就说a属于集合AaAa属于集合A不属于如果_中的元素，就说a不属于集合AaAa不属于集合A5.常用数集及表示符号：名称自然

2、数集正整数集整数集有理数集实数集符号_一、选择题1下列语句能确定是一个集合的是()A著名的科学家 B留长发的女生C2010年广州亚运会比赛项目 D视力差的男生2集合A只含有元素a，则下列各式正确的是()A0A BaA CaA DaA3已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是()A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形4由a2,2a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是()A1 B2 C6 D25已知集合A是由0，m，m23m2三个元素组成的集合，且2A，则实数m为()A2 B3 C0或3 D0,2,3均可6由实数x、x、|x|、及所组成

3、的集合，最多含有()A2个元素 B3个元素 C4个元素 D5个元素题号123456答案二、填空题7由下列对象组成的集体属于集合的是_(填序号)不超过的正整数；本班中成绩好的同学；高一数学课本中所有的简单题；平方后等于自身的数8集合A中含有三个元素0,1，x，且x2A，则实数x的值为_9用符号“”或“”填空_R，3_Q，1_N，_Z.三、解答题10判断下列说法是否正确？并说明理由(1)参加2010年广州亚运会的所有国家构成一个集合；(2)未来世界的高科技产品构成一个集合；(3)1,0.5，组成的集合含有四个元素；(4)高一(16)班个子高的同学构成一个集合11已知集合A是由a2,2a25a,12

4、三个元素组成的，且3A，求a.能力提升12设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，则PQ中元素的个数是多少？1考查对象能否构成一个集合，就是要看是否有一个确定的特征(或标准)，能确定一个个体是否属于这个总体，如果有，能构成集合，如果没有，就不能构成集合2集合中元素的三个性质(1)确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属于不属于这个集合是确定的要么是该集合中的元素要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否构成集合(2)互异性：集合中的元素必须是互异的

5、，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的(3)无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如由元素a，b，c与由元素b，a，c组成的集合是相等的集合这个性质通常用来判断两个集合的关系第2课时集合的表示课时目标1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法).2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合1列举法把集合的元素_出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法2描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为_不等式x7<3的解集为_所有偶数的集合可表示为_一、选择题1集合xN|x3<2用列举法可表示为()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C0,1,2,3,

6、4,5 D1,2,3,4,52集合(x，y)|y2x1表示()A方程y2x1 B点(x，y)C平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D函数y2x1图象上的所有点组成的集合3将集合表示成列举法，正确的是()A2,3 B(2,3) Cx2，y3 D(2,3)4用列举法表示集合x|x22x10为()A1,1 B1Cx1 Dx22x105已知集合AxN|x，则有()A1A B0AC.A D2A6方程组的解集不可表示为()A BC1,2 D(1,2)题号123456答案二、填空题7用列举法表示集合Ax|xZ，N_.8下列各组集合中，满足PQ的有_(填序号)P(1,2)，Q(2,1)；P1,2,3，Q3,1

7、,2；P(x，y)|yx1，xR，Qy|yx1，xR9下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是_(填序号)M，N3.141 59； M2,3，N(2,3)；Mx|1<x1，xN，N1； M1，N，1，|三、解答题10用适当的方法表示下列集合方程x(x22x1)0的解集；在自然数集内，小于1 000的奇数构成的集合；不等式x2>6的解的集合；大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合11已知集合Ax|yx23，By|yx23，C(x，y)|yx23，它们三个集合相等吗？试说明理由能力提升12下列集合中，不同于另外三个集合的是()Ax|x1 By|(y1)20Cx1 D113已知

8、集合Mx|x，kZ，Nx|x，kZ，若x0M，则x0与N的关系是() Ax0N Bx0N Cx0N或x0N D不能确定1在用列举法表示集合时应注意：元素间用分隔号“，”；元素不重复；元素无顺序；列举法可表示有限集，也可以表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示2在用描述法表示集合时应注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合、还是其他形式？(2)元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑1.1

9、.2集合间的基本关系课时目标1.理解集合之间包含与相等的含义.2.能识别给定集合的子集、真子集，并能判断给定集合间的关系.3.在具体情境中，了解空集的含义1子集的概念一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中_元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作_(或_)，读作“_”(或“_”)2Venn图：用平面上_曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图3集合相等与真子集的概念定义符号表示图形表示集合相等如果_，就说集合A与B相等AB真子集如果集合AB，但存在元素_，称集合A是B的真子集AB(或BA)4.空集(1)定义：_的集合叫做空集(2)用符号表示为：_.(

10、3)规定：空集是任何集合的_5子集的有关性质(1)任何一个集合是它本身的子集，即_(2)对于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么_一、选择题1集合Px|y，集合Qy|y，则P与Q的关系是()APQ BPQ CPQ DPQ2满足条件1,2M1,2,3,4,5的集合M的个数是()A3 B6 C7 D83对于集合A、B，“AB不成立”的含义是()AB是A的子集 BA中的元素都不是B中的元素CA中至少有一个元素不属于B DB中至少有一个元素不属于A4下列命题：空集没有子集； 任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集； 若A，则A. 其中正确的个数是()A0 B1 C2 D35下列正确表示集合M

11、1,0,1和Nx|x2x0关系的Venn图是() 6集合Mx|x3k2，kZ，Py|y3n1，nZ，Sz|z6m1，mZ之间的关系是()ASPM BSPMCSPM DPMS题号123456答案二、填空题7已知Mx|x2，xR，给定下列关系：M；M；M；M.其中正确的有_(填序号)8已知集合Ax|1<x<2，Bx|x<a，若AB，则实数a的取值范围是_9已知集合A2,3,7，且A中至多有1个奇数，则这样的集合共有_个三、解答题10若集合Ax|x2x60，Bx|x2xa0，且BA，求实数a的取值范围11已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1若BA，求实数m的取值范围能力提升12

12、已知集合Ax|1<ax<2，Bx|1<x<1，求满足AB的实数a的取值范围13已知集合A1,2,3，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合有_个.1子集概念的多角度理解(1)“A是B的子集”的含义是：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，即由任意xA能推出xB.(2)不能把“AB”理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为当A时，AB，但A中不含任何元素；又当AB时，也有AB，但A中含有B中的所有元素，这两种情况都有AB.拓展当A不是B的子集时，我们记作“AB”(或BA)2对元素与集合、集合与集合关系的分析与拓展(1)元素与集合之间的关系是从属关系，这种关系用符号“”或

13、“”表示(2)集合与集合之间的关系有包含关系，相等关系，其中包含关系有：含于()、包含 ()、真包含于()、真包含()等，用这些符号时要注意方向，如AB与BA是相同的1.1.3集合的基本运算第1课时并集与交集课时目标1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用1并集(1)定义：一般地，_的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作_(2)并集的符号语言表示为AB_ _.(3)并集的图形语言(即Venn图)表示为下图中的阴影部分：(4)性质：AB_，AA_，A_，ABA_，A_AB.2交集(1)定义：

14、一般地，由_元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作_(2)交集的符号语言表示为AB_ _.(3)交集的图形语言表示为下图中的阴影部分：(4)性质：AB_，AA_，A_，ABA_，AB_AB，ABA，ABB.一、选择题1若集合A0,1,2,3，B1,2,4，则集合AB等于()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4 C1,2 D02集合Ax|1x2，Bx|x<1，则AB等于()Ax|x<1 Bx|1x2 Cx|1x1 Dx|1x<13若集合A参加北京奥运会比赛的运动员，集合B参加北京奥运会比赛的男运动员，集合C参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是()AAB BBC

15、 CABC DBCA4已知集合M(x，y)|xy2，N(x，y)|xy4，那么集合MN为()Ax3，y1 B(3，1) C3，1 D(3，1)5设集合A5,2a，集合Ba，b，若AB2，则ab等于()A1 B2 C3 D46集合M1,2,3,4,5，集合N1,3,5，则()ANM BMNM CMNM DM>N题号123456答案二、填空题7设集合A3,0,1，Bt2t1若ABA，则t_.8设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a_.9设集合Ax|1x2，Bx|1<x4，Cx|3<x<2且集合A(BC)x|axb，则a_，b_.三、解答题10已知方程x2pxq

16、0的两个不相等实根分别为，集合A，B2,4,5,6，C1,2,3,4，ACA，AB.求p，q的值11设集合A2，Bx|ax10，aR，若ABB，求a的值能力提升12定义集合运算：A*Bz|zxy，xA，yB设A1,2，B0,2，则集合A*B的所有元素之和为()A0 B2C3 D613设U1,2,3，M，N是U的子集，若MN1,3，则称(M，N)为一个“理想配集”，求符合此条件的“理想配集”的个数(规定(M，N)与(N，M)不同)1对并集、交集概念全方面的感悟(1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的“xA，或xB”这一条件，包括下列三

17、种情况：xA但xB；xB但xA；xA且xB.因此，AB是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合(2)AB中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部分特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是AB.2集合的交、并运算中的注意事项(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”、“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性(2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值取到与否拓展交集与并集的运算性质，除了教材中介绍的以外，还有ABABB，ABABA.这种转化在做题时体现了化归与转化的思想方法，十分有效第2课

18、时补集及集合运算的综合应用课时目标1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.2.熟练掌握集合的基本运算1全集：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为_，通常记作_2补集自然语言对于一个集合A，由全集U中_的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作_符号语言UA_图形语言3.补集与全集的性质(1)UU_；(2)U_；(3)U(UA)_；(4)A(UA)_；(5)A(UA)_.一、选择题1已知集合U1,3,5,7,9，A1,5,7，则UA等于()A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,92已知全集UR，集合Mx|x240，则UM等于(

19、)Ax|2<x<2 Bx|2x2Cx|x<2或x>2 Dx|x2或x23设全集U1,2,3,4,5，A1,3,5，B2,5，则A(UB)等于()A2 B2,3C3 D1,34设全集U和集合A、B、P满足AUB，BUP，则A与P的关系是()AAUP BAPCAP DAP5如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是()A(MP)S B(MP)SC(MP)IS D(MP)IS6已知全集U1,2,3,4,5,6,7，A3,4,5，B1,3,6，那么集合2,7是()AAB BABCU(AB) DU(AB)题号123456答案二、填空题7设U0,1,2,3，

20、AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_.8设全集Ux|x<9且xN，A2,4,6，B0,1,2,3,4,5,6，则UA_，UB_，BA_.9已知全集U，AB，则UA与UB的关系是_三、解答题10设全集是数集U2,3，a22a3，已知Ab,2，UA5，求实数a，b的值11已知集合A1,3，x，B1，x2，设全集为U，若B(UB)A，求UB.能力提升12已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A等于()A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,913学校开运动会，某班有30名学生，其中20人报名参加赛跑项目，11人报名参加跳跃项目，两项都没有报名的有4

21、人，问两项都参加的有几人？1全集与补集的互相依存关系(1)全集并非是包罗万象、含有任何元素的集合，它是对于研究问题而言的一个相对概念，它仅含有所研究问题中涉及的所有元素，如研究整数，Z就是全集，研究方程的实数解，R就是全集因此，全集因研究问题而异(2)补集是集合之间的一种运算求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是互相依存、不可分割的两个概念(3)UA的数学意义包括两个方面：首先必须具备AU；其次是定义UAx|xU，且xA，补集是集合间的运算关系2补集思想做题时“正难则反”策略运用的是补集思想，即已知全集U，求子集A，若直接求A困难，可先求

22、UA，再由U(UA)A求A.§1.1习题课课时目标1.巩固和深化对基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算1若Ax|x1>0，Bx|x3<0，则AB等于()Ax|x>1 Bx|x<3Cx|1<x<3 Dx|1<x<32已知集合Mx|3<x5，Nx|x<5或x>5，则MN等于()Ax|x<5或x>3 Bx|5<x<5Cx|3<x<5 Dx|x<3或x>53设集合Ax|x，a，那么()AaA BaACaA DaA4设全集Ia，b，c，d，e，集合Ma，

23、b，c，Nb，d，e，那么(IM)(IN)等于()A BdCb，e Da，c5设Ax|x4k1，kZ，Bx|x4k3，kZ，则集合A与B的关系为_6设AxZ|6x6，B1,2,3，C3,4,5,6，求：(1)A(BC)；(2)A(A(BC)一、选择题1设Px|x<4，Qx|x2<4，则()APQ BQP CPRQ DQRP2符合条件aPa，b，c的集合P的个数是()A2 B3 C4 D53设Mx|xa21，aN*，Py|yb24b5，bN*，则下列关系正确的是()AMP BMPCPM DM与P没有公共元素4如图所示，M，P，S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()A(MP)S

24、 B(MP)S C(MS)(SP) D(MP)(VS)5已知集合Ax|a1xa2，Bx|3<x<5，则能使AB成立的实数a的范围是()Aa|3<a4 Ba|3a4 Ca|3<a<4 D题号12345答案二、填空题6已知集合Ax|x2，Bx|x>a，如果ABR，那么a的取值范围是_7集合A1,2,3,5，当xA时，若x1A，x1A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为_8已知全集U3,7，a22a3，A7，|a7|，UA5，则a_.9设UR，Mx|x1，Nx|0x<5，则(UM)(UN)_.三、解答题10已知集合Ax|1x<3，Bx

25、|2x4x2(1)求AB；(2)若集合Cx|2xa>0，满足BCC，求实数a的取值范围11某班50名同学参加一次智力竞猜活动，对其中A，B，C三道知识题作答情况如下：答错A者17人，答错B者15人，答错C者11人，答错A，B者5人，答错A，C者3人，答错B，C者4人，A，B，C都答错的有1人，问A，B，C都答对的有多少人？能力提升12对于kA，如果k1A且k1A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有几个？1在解决有关集合运算题目时，关键是准确理解交、并、补集的意义，并能将题目中符号语言准确转化为文字语言

26、2集合运算的法则可借助于Venn图理解，无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴，运用数形结合思想3熟记一些常用结论和性质，可以加快集合运算的速度4在有的集合题目中，如果直接去解可能比较麻烦，若用补集的思想解集合问题可变得更简单§1.2函数及其表示12.1函数的概念课时目标1.理解函数的概念，明确函数的三要素.2.能正确使用区间表示数集，表示简单函数的定义域、值域.3.会求一些简单函数的定义域、值域1函数(1)设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的_，使对于集合A中的_，在集合B中都有_和它对应，那么就称f：_为从集合A到集合B的一个函数，记作_其中x叫做_，x的取值范围A叫做函数的

27、_，与x的值相对应的y值叫做_，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的_(2)值域是集合B的_2区间(1)设a，b是两个实数，且a<b，规定：满足不等式_的实数x的集合叫做闭区间，表示为_；满足不等式_的实数x的集合叫做开区间，表示为_；满足不等式_或_的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为_(2)实数集R可以用区间表示为_，“”读作“无穷大”，“”读作“_”，“”读作“_”我们把满足xa，x>a，xb，x<b的实数x的集合分别表示为_，_，_，_.一、选择题1对于函数yf(x)，以下说法正确的有()y是x的函数 对于不同的x，y的值也不同f(a)表示当xa时函数f(x)的

28、值，是一个常量 f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A1个 B2个C3个 D4个2设集合Mx|0x2，Ny|0y2，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有() A B C D3下列各组函数中，表示同一个函数的是()Ayx1和y Byx0和y1Cf(x)x2和g(x)(x1)2 Df(x)和g(x)4若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y2x21，值域为1,7的“孪生函数”共有()A10个 B9个 C8个 D4个5函数y的定义域为()Ax|x1 Bx|x0 Cx|x1或x0 Dx|0x16函数y的值域为()A1，)

29、B0，) C(，0 D(，1题号123456答案二、填空题7已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是1,2,3，其定义如下表：x123gf(x)x123f(x)231x123g(x)132填写后面表格，其三个数依次为：_.8如果函数f(x)满足：对任意实数a，b都有f(ab)f(a)f(b)，且f(1)1，则_.9已知函数f(x)2x3，xxN|1x5，则函数f(x)的值域为_10若函数f(x)的定义域是0,1，则函数f(2x)f(x)的定义域为_三、解答题11已知函数f()x，求f(2)的值能力提升12如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回家根据

30、这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)1100到1200他骑了多少千米？(5)他在9001000和10001030的平均速度分别是多少？ (6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？ 1函数的判定判定一个对应关系是否为函数，关键是看对于数集A中的任一个值，按照对应关系所对应数集B中的值是否唯一确定，如果唯一确定，就是一个函数，否则就不是一个函数2由函数式求函数值，及由函数值求x，只要认清楚对应关系，然后对号入座就可以解决问题3求函数定义域的原则：当f(x)以表格形式给出时，其定义

31、域指表格中的x的集合；当f(x)以图象形式给出时，由图象范围决定；当f(x)以解析式给出时，其定义域由使解析式有意义的x的集合构成；在实际问题中，函数的定义域由实际问题的意义确定1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法课时目标1.掌握函数的三种表示方法解析法、图象法、列表法.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当方法表示函数函数的三种表示法(1)解析法用_表示两个变量之间的对应关系；(2)图象法用_表示两个变量之间的对应关系；(3)列表法列出_来表示两个变量之间的对应关系一、选择题1一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为(

32、)Ay50x(x>0) By100x(x>0) Cy(x>0) Dy(x>0)2一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口) 给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水则正确论断的个数是()A0 B1 C2 D33如果f()，则当x0时，f(x)等于()A. B. C. D.14已知f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)等于()A2x1 B2x1 C2x3 D2x75若g(x)12x，fg(x)，则f()的值为()A1 B15 C4 D306在函

33、数y|x|(x1,1)的图象上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x1及xt围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为() 题号123456答案二、填空题7一个弹簧不挂物体时长12 cm，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例如果挂上3 kg物体后弹簧总长是13.5 cm，则弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式为_ _8已知函数yf(x)满足f(x)2f()x，则f(x)的解析式为_9已知f(x)是一次函数，若f(f(x)4x8，则f(x)的解析式为_三、解答题10已知二次函数f(x)满足f(0)f(4)，且f(x)0的两根平方和

34、为10，图象过(0,3)点，求f(x)的解析式11画出函数f(x)x22x3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1<x2<1，比较f(x1)与f(x2)的大小；(3)求函数f(x)的值域1如何作函数的图象一般地，作函数图象主要有三步：列表、描点、连线作图象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式(可能有的要表示为分段函数)，再列表描出图象，并在画图象的同时注意一些关键点，如与坐标轴的交点、分段函数的区间端点等2如何求函数的解析式求函数的解析式的关键是理解对应关系f的本质与特点(对应关系就是对自变量进行对应处理的操作方

35、法，与用什么字母表示无关)，应用适当的方法，注意有的函数要注明定义域主要方法有：代入法、待定系数法、换元法、解方程组法(消元法)第2课时分段函数及映射课时目标1.了解分段函数的概念，会画分段函数的图象，并能解决相关问题.2.了解映射的概念1分段函数(1)分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的_的函数(2)分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的_；各段函数的定义域的交集是空集(3)作分段函数图象时，应_2映射的概念设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中_确定的元素y与之对应，那么就称

36、对应f：AB为从集合A到集合B的_一、选择题1已知，则f(3)为()A2 B3 C4 D52下列集合A到集合B的对应中，构成映射的是() 3一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：每间房定价100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每间房的定价应为()A100元 B90元 C80元 D60元4已知函数，使函数值为5的x的值是()A2 B2或 C2或2 D2或2或5某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收

37、费某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为()A13立方米 B14立方米C18立方米 D26立方米6已知集合Px|0x4，Qy|0y2，下列不能表示从P到Q的映射的是()Af：xyx Bf：xyx Cf：xyx Df：xy题号123456答案二、填空题7已知，则f(7)_.8设则fff()的值为_，f(x)的定义域是_9已知函数f(x)的图象如下图所示，则f(x)的解析式是_三、解答题10已知，(1)画出f(x)的图象；(2)求f(x)的定义域和值域11如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A绕周界运动，用x表示点P的行程，y表示APB的面积，求函数yf(x)的解析式1全方位认识分段函数(1)分段函数是一个函数而非几个函数分段函数的定义域是各段上“定义域”的并集，其值域是各段上“值域”的并集(2)分段函数的图象应分段来作，特别注意各段的自变量取区间端点处时函数的取值情况，以决定这些点的实虚情况2对映射认识的拓展映射f：AB，可理解为以下三点：(1)A中每个元素在B中必有唯一的元素与之对应；(2)对A中不同的元素，在B中可以有相同的元素与之对应；(3)A中元素与B中元素的对应关系，可以是：