人教版八年级数学下学期期中试题及答案

1、2017-2018学年八年级下期期中数学试题一、选择题（共10小题30分）1.下列式子为最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列各组数中，能构成直角三角形的是( )A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，153下列命题正确的是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D一组邻边相等的矩形是正方形4. 函数中自变量的取值范围是（ ）A B C D5. 下列四个等式：；（）2=16；（）2=4；. 其中正确的是( ) A. B. C. D.6设正比例函数的图象经过点，且的值随的增大而减小，则 ( )

2、 A2 B. -2 C. 4 D. -47.如图所示，函数和的图象相交于（1，1）（2，2）xyO（第7题）1，1），（2，2）两点当时，x的取值范围是（ ）A x1或x2 B1x2 Cx2 Dx1 8等边三角形的边长为4，则该三角形的面积为( ) A. B. C. D.9.表示一次函数ymx+n与正比例函数ymnx(m、n是常数且mn0)图象是（ ）10. 如下右图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为【 】ABCD （第10题）二、填空题（共5小题15分）11化简=12若直角三角形的两边长为3和5，则第三边

3、长为 .13.把直线y=2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为_14.平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若BOC的周长比AOB的周长大2cm，则CD cm。第15题图15.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8），则点E的坐标为 .三、解答题（本大题共8小题，共75分.）16先化简，再求值：（8分）（1），其中a=1ABCDEF17.（9分）在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF(1)求证：四边形BFDE是矩形

4、；(2)若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB 第18题图18、（9分）如图，已知CD=3，AD=4，BC=12，AB=13，ADC=90，试求阴影部分的面积.19. （9分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，直线BC与x轴交于点B，直线BA与直线OC相交于点A（1）当x取何值时y1y2？（2）当直线BA平分BOC的面积时，求点A的坐标第19题20.（9分）如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC，AD=2BC，ABD=90，E为AD的中点，连接BE（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分BAD，BC=1，求BD的长

5、第20题图21.（10分）某公司在推销一种新产品时，在规定时期内为推销员提供了两种获取推销费的方法：方式A：每推销1千克新产品，可获20元推销费；方式B：公司付给推销员300元的基本工资，并且每推销1千克新产品，还可获10元推销费设推销产品数量为（千克），推销员按方式A获取的推销费为（元），推销员按方式B获取的推销费为（元）（1）分别写出（元）、（元）与（千克）的函数关系式；（2）根据你的计算，推销员应如何选择获取推销费的方式能更合算？22.（10分）我们规定：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差如图1，在ABC中，AO是BC边上的中线，AB与AC的“极化值”就等于A

6、O2BO2的值，可记为ABAC=AO2BO2（1）在图1中，若BAC=90，AB=8，AC=6，AO是BC边上的中线，则ABAC= ，OCOA= ；（2）如图2，在ABC中，AB=AC=4，BAC=120，求ABAC、BABC的值；（3）如图3，在ABC中，AB=AC，AO是BC边上的中线，点N在AO上，且ON=AO已知ABAC=14，BNBA=10，求ABC的面积23.（11分）如图，直线与x轴分别交于E、F点E坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）（1） 求k的值；（2） 若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并

7、写出自变量x的取值范围； y F E A O x（3）探究：在（2）的条件下是否存在点P使三角形OPA的面积为，若存在请求出p点坐标；不存在请说明理由。八年级数学期中试题参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案CBDB DBADAD二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.113； 124或； 13； 14. 4； 15.（10，3）三、解答题：16.原式=17.略18、(本题满分9分)解：在RtACD中，AC=在ACB中，ACB为直角三角形SABC=SACD=阴影部分面积为30-6=2419、(本题满分9分)解：（1）依题意得解方程组解得C点坐标为（2，2）；根据

8、图示知，当x2时，y1y2；。（2）如图，过C作CNx轴于点N，AMx轴于点M则N（2，0）， SAOBSABC，而OBAMOBCNAMCN， AM 把y=1代入y=x中，x=1A（1，1） 20.（1）证明：AD=2BC，E为AD的中点，DE=BC，ADBC，四边形BCDE是平行四边形，ABD=90，AE=DE，BE=DE，四边形BCDE是菱形（2）解：连接ACADBC，AC平分BAD，BAC=DAC=BCA，AB=BC=1，AD=2BC=2，在RtABD中DB=，21、(本题满分10分)（1）由题意得出：yA=20x，yB=300+10x；（2）当推销30千克时，两种方式推销费相同，当超过

9、30千克时，方式A合算，当低于30千克时，方式B合算22.解：BAC=90，AB=8，AC=6，BC=10，点O是BC的中点，OA=OB=OC=BC=5，ABAC=AO2BO2=2525=0，如图1，取AC的中点D，连接OD，CD=AC=3，OA=OC=5，ODAC，在RtCOD中，OD=4，OCOA=OD2CD2=169=7，故答案为0，7；（2）如图2，取BC的中点D，连接AO，AB=AC，AOBC，在ABC中，AB=AC，BAC=120，ABC=30，在RtAOB中，AB=4，ABC=30，AO=2，OB=2，ABAC=AO2BO2=412=8，取AC的中点D，连接BD，AD=CD=AC=2，过点B作BEAC交CA的延长线于E，在RtABE中，BAE=180BAC=60，ABE=30，AB=4，AE=2，BE=2，DE=AD+AE=4，在RtBED中，根据勾股定理得，BD=2，BABC=BD2CD2=24；（3）如图3，设ON=x，OB=OC=y，BC=2y，OA=3x，ABAC=14，OA2OB2=14，9x2y2=14，取AN的中点D，连