实际问题与一元一次方程 (2)

1、实际问题与一元一次方程教案中江县永安镇初级中学校 钟禄教学目标知识：理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能力：会用实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题；情感：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值 教学重点探究解决实际问题的方法和途径教学难点将实际问题转化为数学问题，能正确地列出方程易混点对利润率的理解教法与学法分析、探究、归纳教学过程 一、导入新课，展示目标前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。可以看出，方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元

2、一次方程解决实际问题。二、自学释疑1、自学教材104页思考：销售问题中的进价、标价、售价、利润、打折等含义交流：成本价即进价； 成本加一定的利润后标在标牌上的价格即标价； 标价打折后的价格是售价；利润售价成本 打8折即按标价的80%出售，打x折的售价=标价× 利润=进价×利润率 利润率= ×100%三、训练操作1、出示例题：探究1：销售中的盈亏某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？（设计意图：本探究设计商品经营中的盈利与亏损。随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视，数

3、学教学适当结合这方面问题，可以增加学生的经济知识和经营意识，使他们能更了解市场运作）2、创设问题，学生思考（设计意图：创设学生比较熟悉的生活情景，给学生一种轻松的心理氛围，提高学生学习知识的兴趣）问题1：若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25，那么利润又是多少？学生：独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可以充分发表自己的见解，暴露他们的思维过程教师：观察学生的活动，可以适当提出问题、点拨，但要以学生为主体解：盈利25时，利润是40×2510元；亏损25时，利润是40×（25）10元问题2：你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？

4、解：设盈利25的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程x0.25x60由此得x48类似地，设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是25y，可以得到方程y0.25y60解得：y80元问题3：你能分析总的亏损情况吗？设计意图：探究解决问题的方法，体验解决问题的思维方式，渗透特殊值法、分类讨论思想，初步构建数学建模的能力分析：两件衣服的进价是xy128元，而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元教师：逐层提出问题，根据具体情况放手，让学生自己解决，培养学生的独立思考问题的的习惯，让学生充分发表自己的见解，探

5、索解题思路，最终达到解决问题的思路学生：自己独立思考，充分展示自己的看法和见解总结：1、探究中，分两次运用一元一次方程，然后再进行综合分析，通过精确计算检验估算。 2、本题容易使人感觉不盈不亏，但用一元一次方程进一步探究可知总的结果是亏损，这说明：直觉有时并不可靠，“先估算，后准确计算”可以减少判断错误。四、反馈矫正某商店有两个进价不同的计算器，都卖64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次习卖中，这家商店（ ）A不赔不赚 B亏4元 C赔了8元 D赚了32元五、延伸迁移某商品的进价是200元。标价这400元，商店要求利润率不低于25%，售货员最低可以打几折出售此商品？（答案：6.25折） 六、小结1、成本价（进价）、标价、售价、