导学案22：有理数全章复习学案

1、 有理数导学案（二十二）：有理数全章复习学习目标：1、掌握本单元知识结构，牢记本章知识点；2、熟悉本章各知识点之间的关系，并能熟练运用其解决问题。学习重点：熟悉本章各知识点之间的关系导学过程：一、本章知识结构二、本章主要知识点1、（1）有理数的定义为 （回顾有理数的两种分类）。（2）数轴的三要素为 、 和 .2、绝对值：代数意义：正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 ；一个数的绝对值不可能是 。 几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.对值3、正数大于0,0大于负数，正数大于负数。两个负数 的反而小。4、有理数的相反数为_. 若，互为相反数，则= .5、有

2、理数加法法则(1)同号两数相加， .(2)绝对值不相等的异号两数相加， .互为相反数的两个数相加得 . (3 ) ，仍得这个数。(4)用字母表示 加法交换律： 加法结合律： 6、有理数减法法则：减去一个数，等于 的相反数，有理数减法法则也可以表示成ab = a + .7、有理数乘法法则(1)两数相乘，同号 ， 得负，并把 相乘；任何数同 相乘，都得0.(2)用字母表示：乘法法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 8、(1) 互为倒数.(2)有理数除法法则： 除以一个数等于乘上这个数的倒数，有理数除法的法则，也可以表示成 a÷b= ( b0) 注意：0不能作除数.(3)两数相除，同号得

3、正， ，并把绝对值 .0除以任何一个不等于0的数，都得 .9、(1)求n个相同因数的积的运算叫做 ， 叫做幂，在an中，a叫做 ，n叫做 ，an读作a的 (2)正数的任何 ，负数的奇次幂 ， 是正数。 （其中 0）10、把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a的取值范围是 ，这种记数法叫做 .一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数 ，如原数有8位整数，指数就是 .11、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字12、有理数混合运算的运算顺序：从高级到低级：先算乘方，再算乘除

4、，最后算加减；从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的；从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行。易错知识辨析1、绝对值 的解为 ；，的解为 ； 2、，x= 。，x= 。，x= 。3、若互为相反数，则；反之也成立。若互为倒数，则；反之也成立。若，则a与b ，a+b= 。若，则a与b 。3、关于绝对值的化简（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。如：已知a1，则 （2） 已知，则a的取值范围是 ；已知，则a的取值范围是 ；已知，则a的取值范围是 ；4、在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律

5、，从而使运算出现错误.如 5÷×5= . 22=_，= _，= _，= _， ， 。5、近似数、有效数字 如（1）、0.030有 个有效数字 。精确到 ；（2）、3.10×105 个有效数字 ；精确到 位.（3）、3.14万有 个有效数字，精确到 位 （4）、2947000保留2个有效数字为 （5）、4996000保留3个有效数字为 考点一：正数与负数的意义1、在地图上，珠穆朗玛峰高出海平面8848米记作8848米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米记作_米。2、某种零件，标明要求是20±0.02 mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19

6、.9 mm，该零件 .（填“合格” 或“不合格”）3、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，1200，1100，800，1400，该运动员共跑的路程为（ ）（A）、1500米 （B）、5500米 （C）、4500米 （D）、3700米考点二、有理数的分类1、 有理数中，属于负数的有 ，属于整数的有 2、下列语句中：所有的整数都是正数。在有理数中，除了负数就是正数。收入800元与支出600元是相反意义的量。有理数包括整数、分数和零。体重减少1.5kg与身高增加1.5cm是相反意义的量其中正确的语句的个数有（） A0B1C2D33（海口市）粤海铁路是

7、我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（ ）考点三、数轴、相反数与绝对值 1、 -的相反数是（ ），3的相反数是（ ），0的相反数是（ ）， a的相反数是 ，a-2的相反数是 ，2x-y的相反数是 。2、 = ，= ， = ， = 3、下面几种数轴的画法正确的是（ ）4、化简下列各数(9)= , = 。5、已知与互为相反数，求m 。6、已知，那么、的符号是（ ）7、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，且2x+1=0，试求 x3+(a+b)2004(cd)2005的值为 8、.在数轴上，原点和原点左边所表示的数是（ ）A正数 B.负数 C.非负数 D.非正数9、的倒数是（ ），1.6的倒