平方差公式（吉裕艳）

1、课题：§1521 平方差公式 第1课时如皋市实验初中 吉裕艳【学习目标】（一）学习知识点 1经历探索平方差公式的过程 2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算（二）能力训练要求 1在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力 2培养学生观察、归纳、概括的能力（三）情感与价值观要求在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美【学习过程】提出问题，创设情境： 从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为的正方形土地租给张老汉种植，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”，张老汉一听觉得好像没有吃亏，

2、就答应了，回到家中，把这事和邻居们一讲，都说：“张老汉，你吃亏了！”张老汉非常吃惊，同学们，你知道张老汉为什么吃亏吗？通过本节课的学习，看你能否决这个问题。设计意图：由狡猾的庄园主租地给张老汉这样的问题设置悬念，激发学生对本节课学习的兴趣。导入新课预习展示1 探究：计算探究：小组交流并归纳你们发现的结论。（派代表上来展示交流的结果）设计意图：这一组练习既巩固了前一节课所学的知识，又通过结果的特别性，激发了学生的探究欲与兴趣，在这种情况下引入平方差公式能引起学生充分的注意。ababab从边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，观察图形的变化，你能验证平方差公式吗？设计意图：设计以上情境的目的

3、是让学生了解平方差公式的几何背景，进一步理解平方差公式的意义，并初步了解平方差公式的逆运用。平方差公式： （板书）因公式右边是两项的平方差，我们称它平方差公式，这就是我们这节课共同学习的内容（板书课题）、预习展示用文字语言表述为：两项的和与两项的差的积，等于这两个数的平方差。公式左边、右边各有什么特征？（小组交流、讨论）左边特征： （1）是两个二项式的积 （2）两个二项式中，一项相同，另一项互为相反数 也就是说，只要具备了以上两个条件就可以运用平方差公式。 右边特征： 是相同项的平方减去相反项的平方。设计意图：通过对公式特征的讨论，认识及学生练习，调动了学生的多种感官，较好地突出了重点，突破了

4、难点，实现了教学目标。例1、 下列各式相乘，能用平方差公式的是_. 教师对（3）和（4）再提问：相同项和相反项分别是哪些。找一名同学解释一下其他为什么不能用平方差公式.预习展示二、用平方差公式计算： 各人独立完成后，小组交流答案，并讨论做这些题目时有哪些注意点。设计意图：通过学生展示容易做错的地方，是给全班同学最好的警示，既检查了本堂课重点知识的掌握情况，又能让中下学生体会到当小老师的成就感。抢答：练习：下面计算对不对,应怎样改正?看来大家都很聪明，你能解决本课一开始张老汉的疑问吗？学生回答结束后，老师概括：这个故事教育我们，做任何事情不能只看表面现象，要善于把我们学到的数学知识灵活地用到实际

5、生活中，才能体现数学的价值。用一次平方差公式我们很熟悉，那用两次、三次呢？试试看。预习展示三、计算：由上面题目的启发，你能求A值吗？预习展示四、 你能用简便方法计算下列各式吗？找同学上台展示，尤其是第二题，因为前面是减号，所以用平方差公式后要加括号。设计意图：通过预习展示能够充分调动小组合作的积极性，同时培养学生的语言表达能力。本节课的重、难点的处理设计成观察讨论归纳练习的形式，主要是最大限度活跃课堂气氛，提高兴趣，积极参与，培养学生积极思维的习惯，而且使思想得到了交流。变式训练一、已知：，则A=_.大家知道公式里的可以代表什么？答：数、单项式、多项式现在把公式里的换成一个数。看来大家对平方差

6、公式掌握得不错。现在如果知道了右边，你能推出左边吗？变式训练二、变式训练三、 设计意图：变式训练是为了让学生更好地掌握知识的本质规律及其运用，学会科学的思维方法和思维技能，并用能够做到触类旁通，举一反三。在整个过程中把学生作为一个主体，使学生始终处于“我要学”状态，从而能有效地掌握本堂课知识。若有剩余时间，则完成变式训练三，同时可以引出下节课所学内容，设置悬念。课时小结这节课大家表现都很出色，相信你一定有很大收获，谁愿意与大家一起分享？然后教师小结：学习平方差公式，犹如骑自行车，方法会了，但还经常摔跟头，祝同学们一路平安！课堂检测下面检测一下你今天的收获。估计全班基本上完成后，同桌两个人交换，用红笔看一下。（老师在投影仪上打出答案）为了检测一下今天小组合作的情况，每人成绩都在90分或以上的同学小组被光荣地评为“最佳合作小组”，下面请小组长到前面领奖。教师点评，最后小组合作讨论解决做错的题目。设计意图：通过课堂检测，教师能够把握学生对本节课知识的掌握情况，同时也是对本节课所学知识的有效的巩固，通过小组颁奖，进一步调动小组合作的积极性。【教学反思】本课是全市的“活动单导学”教学模式一日开放示范课，本课的教学思路、方法是经过本校数学组老师的反复推敲后上的一堂比较成熟的课，课堂上学生的学习热情比较高，小组讨论积极、高效，各小组同学踊跃发言，积极上台展示本小组