北师大版七年级下册数学期末考试压轴题

1、北师大版七年级下册数学期末考试压轴题北师大版七年级下册数学期末考试压轴题七年级下册期末考试压轴题选择题（共3小题）1.如图，在第1个AiBC中，/ B=30°, AiB=CB;在边AiB上任取一点 D,延长CAi到A2,使得到第AiA2=AiD,得到第2个AAiAzD；在边A2D上任取一点 E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,3个AA2A3E,按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）A.（n?75°B.（工）n i?65.2（尚）n i?75 D. （-1）n?85B（2题）（3题）A.15B.125C.207D.215,AC=4, AD平分/

2、 BAC交BC于D,则BD长为（第3页(共6页)3 .如图，在等边 ABC中，点D, E分别在边BC, AB上，且BD=AE , AD与CE交于点F,作CM±AD,垂足为M,下列结论不正确的是（）A. AD=CEB. MF=2CFC. / BEC=/ CDAD. AM=CM.填空题（共2小题）4.如图，等腰 ABC中，AB=AC ,/ DBC=i5 , AB的垂直平分线 MN交AC于点D,则/ A的度数是AB , AC的垂直平分线分别交5.如图， ABC 中，/ CAB=i20 ,BC 于点 E、F,则/ EAF二三.解答题（共i2小题）6 .如图 i, CE 平分/ACD, AE

3、平分/BAC,且/ EAC+/ ACE=90 .（D请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；(2)如图2,当/ E=900且AB与CD的位置关系保持不变，当直角顶点 E点移动时，写出/ BAE与 /ECD的数量关系，并说明理由；(3)如图3, P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，且AB与CD位置关系保持不变， 当点Q在射线CD上运动时(点C除外)，/CPQ+/ CQP与/BAC有何数量关系？写出结论，并加 以证明.7 .已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作 ACD和 BCE,且CA=CD , CB=CE , / ACD= / BCE,直线 AE 与 BD 交

4、于点 F(1)如图 1,若/ACD=60° ,贝U/AFB=;(2)如图2,若/ACD=,则/AFB= (用含a的式子表示)；(3)将图2中的4ACD绕点C顺时针旋转任意角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上)，如 图3.试探究/ AFB与a的数量关系，并予以证明.8 .在 ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与点B、点C重合)，以AD为一边在AD的 右侧作 ADE,使 AD=AE , D DAE= / BAC ,连接 CE.(1)如图1,当点D在线段BC上时，如果/ BAC=90 ,则/ BCE=;(2)如图2,当点D在线段BC上时，如果/ BAC=50 ,请你求出/

5、 BCE度数.(写出求解过程)； (3)探索发现，设/ BAC须，/BCE书.如图2,当点D在线段BC上移动，则a, B之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论： . 当点D在线段CB的延长线上时，则a, B之间有怎样的数量关系？请在图3中画出完整图形并请 直接写出你的结论：.北师大版七年级下册数学期末考试压轴题9.如图， ABC是等边三角形，点E、 F分另1J在边 AB和AC上，且AE=BF .(1)求证： ABEA BCF;(2)若 / ABE=20 ,求 / ACF 的度数;（3）猜测/ BOC的度数并证明你的猜想.第4页（共6页）(1)然后拼成一个如图的一个长方形.(2)(3)10 .

6、如图是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片，其长方形的面积显然为 4ab,现将此长方形纸片图中阴影正方形EFGH的边长为 观察图，代数式（a-b） 2表示哪个图形面积？代数式（a+b） 2呢？用两种不同方法表示图中的阴影正方形EFGH面积，并写出关于代数式（a+b） 2、（a-b） 2 和4ab之间的等量关系.（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a+b=7, ab=5,求（a-b） 2的化11 .在等腰直角三角形 ABC中，/ BAC=90 , AB=AC ,直线MN过点A且MN / BC,过点B为一 锐角顶点作RtABDE, / BDE=90 ,且点D在直线MN上（不与点 A重合

7、），如图1, DE与AC交 于点P,易证：BD=DP.（无需写证明过程）（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P, BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成 立，请说明理由；（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P, BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明.北师大版七年级下册数学期末考试压轴题第7页(共6页)12.如图，点 EMAABC的边AC的反向延长线上一点,ADLBC 于点 D, EGLBC 于点 G, / E=/3.(12题图)请问：AD平分/ BAC吗？请说明理由.13.在 ABC 中，/ ACB=90AC=BC ,直线MN经过点C,且AD XMN于D, BEXM

8、N于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时， ADC和4CEB全等吗？请说明理由;(2)聪明的小亮发现，当直线 MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE,请你说明其中理由；(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系,请直接写出这一数量关系.14.如图，在 ABC中，AB=AC=2 , / B=/ C=40° ,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD ,作/ ADE=40 , DE交线段AC于E.(1)当/ BDA=115 时，/EDC=°, / DEC=°点 D 从 B 向 C 运动时，/

9、 BDA 逐渐变(填大”或小”);(2)当DC等于多少时， ABDADCE,请说明理由；(3)在点D的运动过程中， ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出/BDA的度数.若不可以，请说明理由.15.如图，ZXABC中，D是BC的中点,AC / BG,直线FG过点D交AC于F,交BG于G点，DEXGF,交AB于点E,连结GE、EF.(1)求证：BG=CF; (2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.16 .如图，A为x轴负半轴上一点，C (0, -2), D (-3, -2).(1)求 BCD的面积；(2)若ACLBC,作/ CBA的平分线交CO于P,交CA于Q,判断/

10、CPQ与/ CQP的大小关系, 并说明你的结论.(3)若/ ADC= / DAC，点B在x轴正半轴上任意运动，/ ACB的平分线CE交DA的延长线于点E,在B点的运动过程中，/ E与/ABC的比值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理17 .以点A为顶点作等腰 RtAABC ,等腰RtAADE,其中/ BAC= / DAE=90 ,如图1所示放置,使得一直角边重合，连接BD、CE.(1)试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；(2)延长BD交CE于点F试求/ BFC度数；(3)把两个等腰直角三角形按如图2放置，(1)、(2)中结论是否仍成立？请说明理由.4.6.1211. 北师大版七年级下册数学期末考试压轴题七年级下册期末考试压轴题参考答案选择题（共