2019年春八年级数学下册用待定系数法确定一次函数表达式练习

1、一、选择题1.若正比例函数 链接听课例2归纳总结（课时作业（二十一）21.3用待定系数法确定一次函数表达夯实基础过关检测y = kx的图像经过点（1 , 2）,则正比例函数的表达式为 ）A. y =2xc 1c. y =2xb. yd. y2.A.3 y = -2x+ 3B.y = |x+ 32C.y = - |x+ 33D.y = |x+ 333.A.B.C.D.4.式为(A.C.=2x1=x2如图K 21-1,直线在平面直角坐标系中，点 M(2, 3) , N(-4, 6) M(- 2, 3) , N(4, 6) M(- 2, 3) , N(4, -6) M(2, 3), N(-4, 6)

2、 将函数y = 3x的图像沿)y = 3x + 2y=- 3(x +2)M,N在同一个正比例函数图像上的是（）y轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数表达y= 3x-2.y = - 3(x - 2)5.若一次函数y = kx+b的图像经过点（2, 1）和（一3, 4）,则它的图像不经过（）A.C.第一象限第三象限.第二象限.第四象限6.2017 石家庄二中月考如果一次函数的图像与直线那么此一次函数的表达式为链接听课例2归纳总结（y=- x+1平行，且过点（8 , 2）, ）A. y = - x- 2C. y = x+ 10b. yD. y=x 1、填空题7 .若一次函数y=kx + b的

3、图像经过点 A(1 , 1) , B( 1, 3),则k 0(填“ >”或 “<” ).8 .如果函数y=kx+b(k W0)的图像与y轴交点的纵坐标为一2,且当x=2时，y = 1, 那么此函数的表达式为 .9 .已知y与2x+1成正比例，且当 x=1时，y=2,则当x=0时，y =.10 .如图K- 21-2,过点A的一次函数的图像与正比例函数y=2x的图像相交于点 B,则这个一次函数的表达式是 .图 K- 21-211 . 一辆汽车在行驶过程中， 路程y(千米)与时间x(时)之间的函数关系如图 K-21-3 所示.当0WxW 1时，y关于x的函数表达式为 y=60x,那么当1

4、WxW2时，y关于x的函 数表达式为.图 K- 21-312 .若一次函数y=kx + b的图像经过(0, 1)和(2, 9)两点，且与x轴交于点 A则点A 的坐标是.13 .若直线y=kx 4与两坐标轴所围成的三角形的面积等于4,则该直线所对应的函数表达式为 .链接听课例3归纳总结三、解答题14 .已知一次函数 y=kx+3的图像经过点 A(1 , 4).(1)求这个一次函数的表达式；(2)试判断点B(-1, 5), C(0, 3), D(2, 1)是否在这个一次函数的图像上.15 .已知一次函数 y=kx + b的图像经过点 A(-1, 1)和点B(1, 3).求：(1) 一次函数的表达式

5、；(2)直线AB与坐标轴围成的三角形的面积.链接听课例3归纳总结16 . 2017 保定模拟已知 y是x的一次函数，且当 x = 4时，y = 9;当x = 6时，y = 1.(1)求这个一次函数的表达式；1 一 (2)当x= 2时，求函数y的值；(3)求当一3<yW1时，自变量x的取值范围.17 .直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B,点A的纵坐标、点B的横坐标如图K- 21 4所示.(1)求直线AB所对应的函数表达式；(2)点P在直线AB上，是否存在点 P使得4AOP的面积为1?如果存在，请直接写出所 有满足条件的点 P的坐标.图 K- 21418 .莲城超市以10元/件的价格购进

6、一批商品，根据前期销售情况，可知每天销售量y(件)与该商品定价x(元/件)是一次函数关系，其图像如图K- 215所示.(1)求销售量y与定价x之间的函数表达式(不需要写出自变量的取值范围 )；(2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其他因素，求超市每天销售这种商品所能获得的利润.链接听课例4归纳总结图 K- 21 5思维拓展能力提升素养提并；分类讨论已知一个一次函数的自变量的取值范围是2WxW 6,函数值的取值范围是 5Wy<9,求该一次函数的表达式.详解详析课堂达标1. B 2.A3. A 解析设正比例函数的表达式为y= kx. A 3= 2k,解得k= 一万，-4 x I

7、 -飞j333=6, 6=6, .点N在正比仞函数 y = /x的图像上；B. 3 = 2k,解得k= 2, 4X 1 2J33=-6, 6w6,点N不在正比例函数 y=-2x的图像上；C. 3= - 2k,解得k=2, 43333X 2= 6, 6w6, .点N不在正比例函数 y = 2x的图像上；D 3= 2k,解得k=2, 4X2 =,. . 一，3 6, 6金6, 点N不在正比例函数y = 2x的图像上.故选A4. A 5. C 6. C7. < 8.y =3x- 2 9.2 ,2310. y=x+3 解析:点B在正比仞函数y=2x的图像上，横坐标为 1,.y=2X 1 = 2,

8、 .点 B(1 , 2).设一次函数表达式为 y = kx + b.一次函数的图像过点 A(0, 3),与正比例函数 y=2x的图像相交于点 B(1 , 2),可得、，b=3, 石曰 b = 3,，、人,，一一一,方程组i解得 则这个一次函数的表达式为y=-x+3.|k + b=2, k = - 1,11. y= 100x 40 解析根据题意，把 x= 1代入y=60x,得y=60.当1WxW2时, 函数图像过点(1, 60)与(2, 160),可得所求的函数表达式为y= 100x40.4, 0 ,由三角12.13. y= 2x 4或y = 2x 4 解析易求得直线与x轴的交点坐标为 形面积公

9、式，得4=白X 4X1,所以|k| =2,即k=±2,故所求直线所对应的函数表达式|k| 2为 y=2x4 或 y= 2x 4.14 .解：(1)由题意，得k+3=4,解得k=1,所以该一次函数的表达式是y = x+3.(2)由(1)知，一次函数的表达式是y=x+ 3.当 x = 1 时，y=2,即点B(1, 5)不在该一次函数的图像上；当 x = 0 时，y = 3,即点C(0, 3)在该一次函数的图像上；当 x = 2 时，y = 5,即点D(2, 1)不在该一次函数的图像上.15 .解：(1)二.一次函数y=kx+b的图像经过点 A(-1, 1)和点B(1 , 3),：-k+b

10、=-1, |k + b = - 3,k= 1, 解得“b=-2,一'次函数的表达式为y=x 2.(2)在 y=x 2 中，分别令 x=0, y=0,可求得一次函数图像与两坐标轴的交点坐标分别为(0, 2), ( 2, 0),直线AB与两坐标轴围成的三角形的面积为1-X 2X 2=2.216.解：(1)设这个一次函数的表达式为y = kx + b,-4k+b=9,|6k+ b=- 1,k = 一 1, 解得b = 5,这个一次函数的表达式为y= x+ 5.1 -111(2)当 x=2时，y = ( 2) + 5 = 了(3)k= - 1,二. y随x的增大而减小.当 y = 3 时，一3

11、=x+5,解得 x = 8;当 y = 1 时，1 = x+5,解得 x= 4.故当3<yW 1时，自变量x的取值范围是4< x<8.17.解：(1)根据题意，得点 A(0, 2), B(4, 0),设直线AB所对应的函数表达式为b=2, y = kx + b(k w 0),则4k+b=0,1k= 一 一, 2'b=2,直线AB所对应的函数表达式为1. cy = - 2x + 2.(2)假设存在点P,设点P的横坐标为a.1根据题忌，得 S»aaop= 20A |a| = |a| =1, 解得a= 1或a= 1.一一 3 一 5当 a = 1 时，y = 2;

12、当 a= 1 时，y= 2.所以存在点P使得AOP勺面积为1,点P的坐标为11, 2，读1,18.解：(1)设y与x之间的函数表达式是 y=kx + b,则“11k+b= 10, 15k+b=2,k = 2, 解得，b = 32,，销售量y与定价x之间的函数表达式为 y=-2x + 32.(2)当 x= 13 时，(13 10)y = (13-10) X(-2X 13 + 32) = 18.答：超市每天销售这种商品所能获得的利润为18元.素养提升解：设该一次函数的表达式是y= kx+ b(k w 0).一次函数y=kx + b的自变量的取值范围是2wxw 6,相应函数值的取值范围是5<y< 9,若k>0,则当x=2时，y=5;当x=6时，y =