2018届中考数学复习第11课时一次函数与应用测试

1、第三单元函数第十一课时一次函数与应用基础达标训练1. （2017陕西）若一个正比例函数的图象经过A（3 , 6）3一4）两点，则m的值为（）A. 2 B. 8 C. -2 D. 82. （ 2017沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y = x1的图象是（）ABCD3. （2017上海）如果一次函数 y = kx+b（k、b是常数，kw0）的图象经过第一、 二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）A. k >0,且 b>0 B. k<0,且 b>0C. k >0,且 bv 0 D. k <0,且 b<04. （ 2017广安）当k<0时，一次函数

2、y=kxk的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 一次函数y= ax+ b的图象如图所示，第5题图则不等式ax+b>0的解集是（）A. x>2B. x<2C. x >4D. x<46. （ 2017苏州）若点A（m n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3mr n>2,则b的取值范围为（）A. b>2 B. b>2 C. b<2 D. b< 27. （2017温州）已知点（一1, yi）, （4, y2）在一次函数y = 3x2的图象上，则yi, p, 0的大小关系是（）A. 0< yi<y2

3、 B. y i<0<y2C. yi<y2<0 D. y2<0<yi8. （2017天津）若正比例函数y=kx（k是常数，kw0）的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是（写出一个即可）.第9题图9. （2017成都）如图，正比例函数y=k1x和一次函数y2= k2x+b的图象相交于点 A（2 , 1）, 当 x<2 时，y1 y2.（填或“<”）10. （2017荆州）将直线y = x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点 A（ 1, 2）关于y轴的 对称点落在平移后的直线上，则b的值为.1211. （ 2017眉山）设点（一1, m和点（2, n）

4、是直线y= （k 1）x+b（0<k<1）上的两个点，则簿n的大小关系为.12. （8 分）（2017台州）如图，直线l1： y=2x+1与直线|2： y=m杆4相交于点 R1 , b）.求b, m的值；（2）垂直于x轴的直线x=a与直线l1, 12分别交于点C, D,若线段CD£为2,求a的值.第12题图13. (8 分)为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式.如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系，根据图象回答下列问题：(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(

5、时)的函数关系式；(2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.第13题图14.(9分)(2017长沙中考*II拟卷二)某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装 8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.(1)每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？(2)如果工厂招聘n(0 vn<10)名新工人，使得招聘的新工人和抽调

6、的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？(3)在(2)的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W阮）尽可能地少？能力提升训练1. （2017泰安）已知一次函数y = kx-mv2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值 y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（）A. k<2, m>0 B.k<2, m<0C. k >2, m>0 D. k <0, m<02. 一次函数y= 2x+

7、m的图象经过点 P（-2, 3）,且与x轴，y轴分别交于点 A, B,则 AOB勺面积是（）A. - B. - C. 4 D. 824第3题图3. （ 2017孝感）如图，将直线y=x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点 A（2 , 4）,且 与y轴交于点B,在x轴上存在一点 P使得PA PB的值最小，则点 P的坐标为.4. （8分）（2017连云港）如图，在平面直角坐标系 xOy中，过点 N2, 0）的直线交y轴正半轴于点B,将直线AB绕着点O顺时针旋转90。后，分别与x轴、y轴交于点口 C（1）若OB= 4,求直线AB的函数关系式；（2）连接BD若 AB曲面积是5,求点B的运动路径长.第4题图

8、5. （9 分）（2017孝感）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区.经考察，劲松公司有A, B两种型号的健身器材可供选择.（1）劲松公司2015年每套A型健身器材售价为 2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套 A型健身器材年平均下降率n；（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A, B两种型号的健身器材共 80套，采购专项经费总计不超过112万元.采购合同规定：每套A型健身器材售价为 1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5（1 n）万元.A型健身器材最多可购买多少套？安装完成后，若每套 A型和B型健身器材一年的

9、养护费分别是购买价的5噂口 15%市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？6. （9分）（2017湖州）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 20000 kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元.（总成本=放养总费用+收购成本）（1）设每天的放养费用是 a万元，收购成本为 b万元，求a和b的值；（2）设这批淡水鱼放养 t天后的重量为n（kg）,销售单价为y元/kg.根据以往经验可知：m与t的函数关系为;丫与t的函数关系如图所示.20000(0&

10、lt;t<50)m1100 t + 15000 (50<t<100)分别求出当0W t W50和50vt W100时，y与t的函数关系式;设将这批淡水鱼放养 t天后一次性出售所得利润为 W%，求当t为何值时，W最大？并 求出最大值.（利润=销售总额一总成本）式元/kg）150100 "天)第6题图答案1. A【解析】已知点 代3, 6),点B(m 4)在正比例函数的图象上，则 =£,解得 m= 2.2. B【解析】已知y=x1,其中k=i>o, b=- 1,其图象是与y轴相交于点(0, - 1) 的单调递增函数，经过一、三、四象限，如B选项所示.3.

11、 B【解析】根据一次函数的性质，图象经过第一、二、四象限，可得k<0, b>0.4. C【解析】k<0,k>0,，一次函数y=kxk的图象经过一、二、四象限，即不经过第三象限.5. B【解析】一次函数的函数值大于等于零，对应的函数图象为x轴及x轴上方的图象，则自变量的取值范围是 x<2.6. D【解析】一点 A(mi n)在一次函数y= 3x+b的图象上，3m+ b= n, / 3m- n>2,3m- n=b, . . b>2,即 bv2.7. B【解析】当 x=1 时，y1=5,当 x = 4 时，y2=10,y1<0<y2.8. -2(

12、答案不唯一)【解析】当正比例函数经过二、四象限时， k<0,，y= 2x, k的 值可以是一2(答案不唯一).9. <【解析】由函数图象可知，在 A点左边y1的函数图象在y2的函数图象下方，即 x<2时，y«y2.10. 4【解析】将直线y = x+b沿y轴向下平移3个单位长度后的解析式为 y=x + b-3, 点A( 1, 2)关于y轴的对称点坐标为(1 , 2),即点(1 , 2)在直线y=x + b3上，代入得 2=1 + b-3,解得 b=4.11. m> n 【解析】: 0vk<1,，k21<0,，在函数 y= ( k21)x+b 中，y

13、 随 x 的增1-大而减小，. 一 1 <2,m>n.12.解：(1) ,一点 R1 , b)在直线 y = 2x+1 上, ，把点P(1 , b)代入y=2x+1中,解得b= 3,又丁点P(1 , 3)在直线y=mx+4上,，把点P(1 , 3)代入y= m刈4中，解得m= - 1 ；第12题解图(2)如解图，设 C(a, 2a+1), D(a, a+4),一3,当点C在点D上方时，则 CD= 2a+1-(-a + 4) =. CD= 2,5.3a3=2,解得 a=-；3当点C1在点D下方时，则 CD=- a+4-(2a+1)=CD- CD=2,3a+3= 2,解得 a=1,3综

14、上所述，a的值为I或1. 3 313.解：(1)当0wxv0.5时，y=0；当x>0.5时，设手机支付金额 y与骑行时间x之间0.5k +b=0的函数关系式为 y=kx+b,由题意可得，,k+b=0.5k= 1解得 i,即 y = x-0.5 ,b=- 0.5_,、一，0 (0<x<0.5 )手机支付金额 y与骑行时间x之间的函数关系式为y=<x0.5 (x>0.5)(2)设会员卡支付金额 y与骑行时间x之间的函数关系式为y=kx,由题意可得，k=0.75,.使用会员卡支付金额 y与骑行时间x之间的函数关系式为y= 0.75x,将两函数关系式联y= x 0.5|y

15、= 0.75x立得,x= 2,解得 y = 1.5，当骑行时间大于 2小时，使用会员卡支付比较合算；当骑行时间等于2小时，使用手机支付和会员卡支付均可；当骑行时间小于2小时，使用手机支付比较合算.14.解：(1)设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月可以安装 y辆电动汽车，根据题意可得:x+ 2y = 8bx+3y= 14 Ix= 4解得i , iy=2答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车;(2)设工厂有a名熟练工，根据题意，得12(4 a+2n) =240,则 n=10-2a,又a, n都是正整数，0vnv10,n=8, 6, 4, 2,即

16、工厂有4种新工人的招聘方案：n=8, a= 1,即新工人8名，熟练工1名；n=6, a= 2,即新工人6名，熟练工2名；n=4, a= 3,即新工人4名，熟练工3名；n=2, a= 4,即新工人2名，熟练工4名；(3)由(2)知：要使新工人的数量多于熟练工， 则n=8, a= 1或n=6, a= 2或n= 4, a=3,根据题意可得：VW= 2000a + 1200n = 2000a + 1200(10 2a) = 12000-400a,要使工厂每月支出的工资总额 W元)尽可能地少，则 a应最大，当n=4, a=3时，工厂每月支出的工资总额 W元)尽可能地少.能力提升训练1. A【解析】由一次

17、函数 y = kxm-2x得y=(k2)x m : y随x的增大而减小，二. k2v0,kv2, .,函数图象与 y轴交于负半轴，一 m<0,即m>0.r-X 0 工第2题解图2. B【解析.,一次函数 y= 2x+m经过点P( -2, 3),代入函数解析式得 m= 1,，一次函数解析式为 y= 2x1.如解图，分别令 y = 0和x=0求出直线与坐标轴的交点，11111点 A( 2, 0),点 B(0, 1), .,.A AOB勺面积=-O/A- OEB= - - 1 =-.3. (2, 0)【解析】设直线 y=x向下平移a个单位长度时经过点 A,，.,点A的坐标(2,3-4)满

18、足解析式 y=-x-a,得 a = 2,即 y= x 2,令 x=0,得 y= 2,即 B(0 , -2),点B关于x轴的对称点B' (0, 2), 直线AB的解析式为y=3x+2,令y=0,得到x点P的坐标为(-,0). 334 .解：(1) . OB= 4, B(0 , 4),. A -2, 0),设直线AB的函数关系式为y=kx + b,-2k + b=0 则.b= 4k= 2,解得,b= 4 直线AB的函数关系式为 y=2x+4;(2)设 O氏 rm 则 AD= m 2, ABD勺面积是5, . .品> O昆 5,2(2) - rm= 5,即 m2+2m- 10=0,解得

19、 mi= 1 + #1 或 mi= 1 ，11(舍)， . / BOD= 90 ,.点B的运动路径长为：it i+x/nX 2% X(-1 + >/l1) =2-兀.5.解：(1)依题意得 2.5(1 n) 2=1.6,(1 n) 2= 0.64 , m=0.2 =20% n2= 1.8(不合题意，舍去)，答：每套A型健身器材年平均下降率n为20%.(2)设A型健身器材购买 m套，则B型健身器材购买(80 m)套，则 1.6班 1.5X(120%)X (80- n)<112 .1.6 n 961.2 me 112,me 40,即A型健身器材最多可购买 40套；设总的养护费用为y元，则y=1.6X5%m 1.5X(120%)x 15%x (80- n),y= 0.1 m 14.4 , - - 0.1<0 , y随m的增大而减小，.当 m= 40时，y最小，y的最小值为一0.1 x 40+ 14.4 = 10.4(万元)，又.