两类问题及正交分解

1、 应用牛顿第二定律常用的几种方法 1、合成法：若物体受两个互成角度的共点力作用产生加速度，用合成法。可直接应用平行四边形定则，画出受力图，然后应用三角形的边角关系（或勾股定理）等数学知识求合力。 2、正交分解法：若物体受多个力的作用，通常采用正交分解法求合力。为了减少矢量的分解，在建立直角坐标系时，有两种方法： 方法一：分解力不分解加速度。此时一般选取加速度方向为x轴，因为加速度沿x轴方向，故合力方向就沿x轴，y方向合力为零。  方法二：分解加速度不分解力。这种方法一般用于物体受到的几个力互相垂直的情况。【例1】如图所示，沿水平方向做

2、匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况（2）求悬线对球的拉力（g10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8）练习1、如图所示，质量为的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，则（ ）A. 车厢的加速度为 B. 绳对物体1的拉力为C. 底板对物体2的支持力为D. 物体2所受底板的摩擦力为练习2如图所示，AB为固定在小车上的水平横杆，木块M穿在水平横杆上，M又通过轻绳悬吊着一个小

3、铁球m，此时小车以大小为a的加速度向右做匀加速运动，而M、m均相对小车静止，轻绳与竖直方向的夹角为，若小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a后，则()A横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍B横杆对M的弹力保持不变C轻绳与竖直方向的夹角增加到原来的2倍D轻绳的拉力增加到原来的2倍例2. 如图所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角、斜向上的拉力F的作用时，沿水平面做匀加速直线运动，求物体加速度的大小(sin37°0.6，cos37°0.8，取g10 m/s2)例

4、3如图所示，质量为m=1kg小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为 =37°，球恰好能在杆上匀速滑动。若球受到一大小为F=40N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动(g取10m/s2)，求：(1)小球与斜杆间的动摩擦因数的大小；(2)小球沿杆向上加速滑动的加速度大小。 变式 如图9所示，质量m1 kg的小物块放在倾角为37°的斜面上，物块跟斜面间的动摩擦因数0.2，现用大小为F20 N的水平推力作用于物块，则其上滑加速度为多大？(g取10 N/kg，sin 37°0.6，cos 37°0.8)例4如右图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯

5、加速向上运动时，梯面对人的支持力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？练习1如图所示的装置中37°，当装置以加速度2 m/s2竖直上升时，质量为10kg的小球对斜面的压力多大？竖直板对球的压力多大？（g取10 m/s2）-4-  2风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。     当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小。使小球在杆上做匀速运动。这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。 保

6、持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为370并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？(sin370=0.6，cos370=0.8)3如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机达到高处，再沿着水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那给人惊险刺激的感受设乘客与船的总质量为100 kg，在倾斜水槽和水平水槽中滑行时所受的阻力均为重力的0.1倍，水槽的坡度为30°，若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行18 m经过斜槽的底部O点进入水平水槽(设经过O点前后速度大小不变，取g10 m/s2)求：(1)船沿倾斜水槽下滑的加速度的大小；(2)船滑到斜槽底部O

7、点时的速度大小；(3)船进入水平水槽后15 s内滑行的距离4.如右图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来如果人和滑板的总质量m60 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为0.5，斜坡的倾角37°(sin 37°0.6，cos 37°0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L20.0 m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？5如图