经典一元一次方程利润问的题目及问题详解分析报告

1、实用标准文案一元一次方程的应用（利润问题）一解答题（共22 小题）1体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10 元，排球比足球每只少8 元 ”（ 1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（ 2）胡老板用1060 元批发回这三种球中的任意两种共30 只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（ 3）胡老板通常将每一种球各提价20 元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由2某商店在某一时间以每件60 元的价格卖

2、出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）3某商品的售价为每件900 元，为了参与市场竞争，商店按售价的9 折再让利40 元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？4小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8 折，你就付168 元，我可只赚了你8 元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？5 . 一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本

3、商厦的光顾,售价为224元，这件商品的成本价是多少元？6 .虹远商场原计划以 1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价 20%,乙降价30%后，实际以1600元 售出，问甲商品的实际售价是多少元？7.某种商品的进价是 215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售?8 . 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 5折出售，将亏本20元.如果按标价的8折出售,将盈利40元.求：(1)每件服装的标价是多少元？(2)为保证不与本，最多能打几折？9 .某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售

4、，销售比在四月份增加了 40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.10 .在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%,根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价冰I润率=销售价对丁折数-让利数-进价）10元，而按标价的七五折出售11 .某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏将赚(1)(2)(3)50元，问：每件服装的标价是多少元？ 每件服装的成本是多少元？ 为保证不与本，最多能打几折?12 . 一家商店将某种服装按成本

5、价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？13 .某商店将某种 VCD按进价提高35%,然后打出 九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利 208 元，求进价.14 .学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元.店方表示：如果多购可以优惠.结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本.15 .某件商品的标价为 1100元，若商店按标价的 80%降价销售仍可获利 10%,求该商品的进价是多少元?16 .甲商店将某种超级 VCD按进价提高35%定价，然后打出 九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果

6、每台超 级VCD仍获利208元.(1)求每台VCD的进价；(2)乙商店出售同类产品，按进价提高40%,然后打出 八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？36元；如果按标价的17 .某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本八折出售，每件将盈利 52元，问：(1)这种电器每件的标价是多少元？(2)为保证盈利不低于 10%,最多能打几折？18 .某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km,运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%,商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克

7、多少元？19 .某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元.现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样.那么，该产品每件定价多少元？销售利润 =(销售单价-进货单价)芨肖售数量解：设这一商品，每件定价 x元.(1)该商品的进货单价为 元；(2)定价的85%出售时销售单价是 元，出售8件该产品所能获得的利润是 元；(3)按定价每件减价 35元出售时销售单价是 元，出售12件该产品所获利润是 元；(4)现在列方程解应用题.20 .某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元.该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多

8、购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于 51元.(1)当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？(2)当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？(3)当客户一次购买 500个零件时，该厂获得的利润是多少？(利润 =售价-成本)21 .商店里有种皮衣，进价 500元/件，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？22 .利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价 40%标价出售.但是，按这种标价卖出这批电蚊香的 90%时,夏季即将过去.为加快资金周转，商店以打 7折(即按标价的70%)的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出.(

9、1)剩余的电蚊香以打 7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由.(2)按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元(税费与购进蚊香用的钱一起作为成本)，若实际所得纯利润比原1t划的纯利润少了15% .问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？精彩文档一元一次方程的应用(利润问题)参考答案与试题解析一.解答题(共22小题)1 .体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：篮球、足球、排球平均每只 36元，篮球比排球每只多 10元，排球比足球每只少 8元”.(1)请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？(2)胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共

10、30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？(3)胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在(2)的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由.考点：二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。专题：应用题。分析：(1)分别设篮球每只 x元，足球y,排球z,根据题意可得出三个二元一次不定方程，联立求解即可得出 答案.(2)假设： 买的是篮球和足球，分别为 a只和b只，根据题意可得出两个方程，求出解后可判断出是否 符合题意，进而再用同样的方法判断其他的符合题意的情况；(3)分别对两种情况下的利润进行计算，然后比较

11、利润的大小即可得出答案.解：(1)设篮球每只x兀，足球y,排球z,得工+2+三=36; x-z=10; y-z=8;3 3 3解得 x=40; y=38 ; z=30;(2)假设： 买的是篮球和足球，分别为 a只和b只，则a+b=30; 40a+38b=1060;得a=- 40, b=70,则不可能是这种情况；同理若买的是足球和排球则求得可以是买足球20,排球10只；若买的是篮球和排球则是篮球16只，排球14只；(3)对两种情况分别计算，若为足球和排球，即(38+20) >0.8>20+ (30+20) 0.80=1328 (元)；若为篮球和排球，即(40+20) >0.85

12、X16+ (30+20) >0.8X4=1376 (元)，买篮球16只，排球14只利润最大.点评：本题考查二元一次不定方程的应用，题目的信息较多，在解答时要注意抓住等量关系，利用二元不定方程 的知识进行解答.2 .某商店在某一时间以每件 60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？(提示：商品售价 =商品进价+商品利润) 考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；经济问题。分析：已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏.解答： 解：设盈利25%的那件衣服的进价是 x元，根据进价与得润的和等于售价

13、列得方程：x+0.25x=60 ,解得：x=48,类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是-25%y元,歹历程 y+ (- 25%y) =60,解得：y=80.那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价为 120元. .120- 128= - 8 元，所以，这两件衣服亏损 8元.""本题需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价.3 .某商品的售价为每件 900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利 10%,此商品的进价是多少元？ 考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：设进价为x元，依商店按售价的9折再让

14、利40元销售，此时仍可获利10%,可得方程式，求解即可得答案. 解答：解：设进价为x元，依题意得：900 >90% -40-x=10%x解之得：x=700答：商品的进价是 700元.点评：应识记有关利润的公式：利润=销售价-成本价.4 .小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打 8折，你就付168元，我可只赚了你 8元钱啊！ ”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？ 考点：一元一次方程的应用。专题：经济问题。分析：设进价是x元，根据售价是168元，可列方程，解方程即可求得进价，再算

15、出利润与8元比较即可.解答：解：设进价是x元，根据题意得：1.5>0.8x=168 ,解得：x=140.则 168- 140=28.，赚了 28块.所以店家在撒谎.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.5 . 一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾,售价为224元，这件商品的成本价是多少元？ 考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：根据题意，售价=标价X8折，设这件商品的成本价是 x元，然后求出成本价.解答：解：设这件商品的成本价是x元，由题意得：x （1+40%） &

16、gt;0.8=224,解得：x=200.答：这件商品白成本价是 200元.点评：找到相应的等量关系是解决问题的关键.6 .虹远商场原计划以 1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价 20%,乙降价30%后，实际以1600元 售出，问甲商品的实际售价是多少元？ 考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：设甲商品原售价为 x元，则乙商品原售价为（1500-x）元；由题意知：甲提价20%+乙降价30%=实际售出, 依此列方程求解.解答：解：设甲商品原售价为 x元，则乙商品原售价为（1500-x）元，依题意得：I (1+20%) x+ (1-30%) (1500-x) =1600,解得

17、：x=1100.所以 1.2x=1320 .答：甲商品实际售价为 1320元.点评：根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.7 .某种商品的进价是 215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售?考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：要注意14%是进价的，打折是对标价讲的，等量关系是：进价X (1 + 14%)=标价布折数，列方程即可解得.解答：解：设这种商品应最低打 x折销售，由题意得：215 X (1+14%) =258xA10解得：x=9.5.答：这种商品应最低打 9.5折销售.点评：此题关键要抓准百分数与打折数的归属问题，使学

18、生常出错的题目，与实际联系密切.8 . 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 5折出售，将亏本20元.如果按标价的8折出售,将盈利40元.求：(1)每件服装的标价是多少元？(2)为保证不与本，最多能打几折？考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析： 通过理解题意可知本题的等量关系：(1)无论亏本或盈利，其成本价相同；(2)成本价=服装标价浙扣.解答：解：(1)设每件服装标价为 x元.0.5x+20=0.8x - 40, 0.3x=60 ,解得：x=200.故每件服装标价为 200元；(2)设至少能打y折.由(1)可知成本为：0.5 >200+20=120,列方程得

19、：200K=120,10解得：x=6.故至少能打6折.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.9 .某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为 5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了 40件，营业额比四月份增加了 600元.求四月份每件衬衫的售价.考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；销售问题。分析： 设四月份每件衬衫的售价为 x元，那么五月份的销售额是(5000+40x) >0.8,即5000+600元.根据五月销 售比在四月份增加了 40件，列方程即可.解答：解：设四月份每件衬衫的售价为x元，

20、根据相等关系列方程得：(5000+40x) >0.8=5000+600 ,解得x=50.答：四月份每件衬衫的售价是50元.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪!10 .在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声:不能再便宜2元”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20%,根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？(公式=进价冰I润率=销售价对丁折数-让利数-进价)考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：应先算出玩具赛车的售价：10>0.8-2,根据售价=进彳+利润列方程

21、求解即可.解答：解：设一个玩具赛车进价是x元，依题意，得：10刀.8 2=x+x >20%.解得：x=5.答：一个玩具赛车进价是5元.点评：解题关键是找出合适的等量关系：售价=进彳ZT+利润，列出方程，再求解.11 .某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：(1)每件服装的标价是多少元？(2)每件服装的成本是多少元？(3)为保证不与本，最多能打几折？考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：(1)设每件服装的标价是 x元，若每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，此时成本价为60%x+10元；若按标价的七五折出

22、售将赚50元，此时成本价为：75%x-50元，由于对于同一件衣服成本价是一样的，以此为等量关系，列出方程求解；(2)由(1)可得出每件衣服的成本价为：60%x+10元，将(1)求出的x的值代入其中求出成本价；(3)设最多可以打y折，则令4001-=成本价，求出y的值即可.100解答：解：(1)设每件服装的标价是 x元，由题意得：60%x+10=75%x - 50解得：x=400所以，每件衣服的标价为 400元.(2)每件服装的成本是：60% >400+10=250 (元).(3)为保证不亏本，设最多能打 y折，由题意得：400 卷=250解得：y=6.25所以，为了保证不亏本，最多可以打

23、6.25折.答：每件服装的标价为 400元，每件衣服的成本价是250元，为保证不亏本，最多能打6.25折.点评：本题考查的一元一次方程的应用，等价关系是：两种不同情况下的成本价相等，为保证不亏本，使得标价X所打折数=成本价.12 . 一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。"""设这种服装每彳的成本为x元，根据成本价X (1+40%) >0.8-成本价=利润列出方程，解方程就可以求出成 本价.解答：解：设这种服装每件的成本为x元，根据题意得：(1+4

24、0%) x?80% -x=15, 解得：x=125.答：这种服装每件的成本为125元.点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力.解题时要明确利润是在进价的 基础上的.13 .某商店将某种 VCD按进价提高35%,然后打出 九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利 208 元，求进价.考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：利用售价-进价=利润，列方程求解即可.解答：解：设进价为x元，根据题意得：(1+35%) >0.9x- 50-x=208,解得：x=1200.答：进价为1200元.点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中

25、实际问题的能力.本题解决的关键是不要误把进价提高35%后的价格认为是35%?x,再就是9折优惠是在价格提高后再打9折，这是最容易出错的地方.14 .学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元.店方表示：如果多购可以优惠.结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本.考点：一元一次方程的应用。专题：计算题；经济问题。分析：每套利润 屡数=总利润，在本题中有两种方案，虽然单价不同，但是总利润相等，可依此列方程解应用题. 解答：解：设每套课桌椅的成本 x元.贝U: 60X (100-x) =72 X (100- 3-x).解之得：x=82.答：每套课桌椅成

26、本 82元.点评：列方程解应用题，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据.此题主要考查了一元一次方程的解 法.15 .某件商品的标价为 1100元，若商店按标价的 80%降价销售仍可获利 10%,求该商品的进价是多少元?考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；经济问题。分析： 通过理解题意可知本题的等量关系，即售价=标价刈0%=进价(1 + 10%).解答：解：设该商品的进价为 x元，由题意得：1100X80%= (1+10%) x,解方程得：x=800 .答：该商品的进价为 800元.点评：注意售价、进价、利润之间的关系.16 .甲商店将某种超级 VCD按进价提高35%定价，然后打出

27、九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超 级VCD仍获利208元.(1)求每台VCD的进价；(2)乙商店出售同类产品，按进价提高40%,然后打出 八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店?考点：一元一次方程的应用。专题：经济问题。分析：(1)设每台VCD的进价为x元，根据进价X (1+35%) >0.9- 50=x+208即可列出方程解决问题； (2)根据(1)中计算的结果可以根据乙的出售方案计算出它的价格，然后比较即可作出判断.解答：解：(1)设每台VCD的进价为x元，则(1+35%) x>0.9-x=208+50 , x=1200 .答：每台VCD的进价是12

28、00元；(2)乙商店出售同类产品时是实际价格为：1200X (1+40%) >0.8=1344,而1344- 1200=144 <208,所以选择乙商店.点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力.解题关键是理解打折，利润率 等知识才能正确列出方程.17 .某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利 52元，问：(1)这种电器每件的标价是多少元？(2)为保证盈利不低于 10%,最多能打几折？考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：根据题意，可设这种电器每件的标价为x元，利润

29、=售价-进价这个等量关系列方程解答.解答：解：(1)设这种电器每件的标价为x元，根据题意得：0.6x+36=0.8x - 52,解得：x=44.故这种电器每件的标价是 440元.(2)这种电器每件进价为 0.6M40+36=300元，300X (1+10%) =330 元，330440=0.75.故为保证盈利不低于 10%,最多能打七五折.点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力.解题时要明确利润率是指进价 的 20%.18 .某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km,运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售

30、过程中的损耗为10%,商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：此题中要用到公式：总成本价=收购价+总运费=货物数刈攵购单价+每吨货物每千米运费物吨数近输路程；总售价=零售单价X实际售量.同时公式中涉及到两个未知量：苹果数量和零售价.而在这里方程的两 边都要涉及苹果数量，能够约去，所以苹果数量仅是一个辅助未知数.解答：解：设商店收购苹果 mkg,零售价每千克x元，由题意得：(1.2m+400M.50(1+0.25) =m (10.1) x1000方程变形为：(1.2+400 M.50>蒲)(1+0.25) =(1-0.1)

31、x解得：x=2.50.答：零售价定为每千克 2.50元.点评： 此题中主要三点：1,单位要统一；2,总运费既涉及到路程又涉及单价；3,最后的实际售量为原来的 90%.19 .某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元.现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样.那么，该产品每件定价多少元？销售利润 =(销售单价-进货单价)芨肖售数量解：设这一商品，每件定价 x元.(1)该商品的进货单价为(x-45)元;(2)定价的85%出售时销售单价是85%x 元,出售8件该产品所能获得的利润是85%x - (x-45) >8 元;(3)按定价每件减价 3

32、5元出售时销售单价是(x- 35)元，出售12件该产品所获利润是(x-35) - (x-45) M2 元；(4)现在列方程解应用题.考点：一元一次方程的应用。专题：应用题。分析：灵活利用利润公式：售价-进价 =利润，直接填空即可，(4)利用利润公式结合(1) (2) (3)的代数式, 列方程求解.解答：解：根据每件可获利 45元可得进货单价为：(x - 45);(2) 85%x; 85%x - (x-45) >8;(3) (x-35); (x-35) - (x-45) M2;(4)由题意得：85%x - (x 45) >8= (x 35) ( x 45) M2,解得：x=200.答

33、：该产品每件定价 200元.点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.20.某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元.该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于 51元.(1)当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？(2)当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？(3)当客户一次购买 500个零件时，该厂获得的利润是多少？(利润 =售价-成本)考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：设当一次购买x个零件时，根据利润等于收入