人教版五年级《三角形的面积》教学课例

1、三角形的面积教学课例教学设计【教学内容】：人教版五年级上册第六单元第 8485页内容【教学目标】：1 、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；

2、一条红领巾；多媒体课件；白板。【教学过程】：一、动手操作，发现规律1 、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了， 既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。2、小组学生代表上台汇报操作结果。3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：4、让学生观察后提问。师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。师： 如果我们知道长方形长为30 厘米， 宽为 20 厘米， 它

3、的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？生1:长方形的面积是30X20=600 （平方厘米）每个三角形的面积是6002=300 （平方厘米）师：如果我们知道正方形边长为30 厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？生2:正方形的面积是30>0=900 （平方厘米）每个三角形的面积是9002=450 （平方厘米）师： 如果我们知道平行四边形的底为40厘米， 高为 20厘米， 它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？生3:平行四边形的面积是40刈0=800 （平方厘米）每个三角形的面积是8002=400 （平方厘米）【设计意图】：通过动手操作，即做到复习

4、旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。5、 引出课题。师：看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。【设计意图】：从不会计算的面积图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。6、板书课题：三角形的面积二、探索三角形面积计算公式1 、玩游戏，小组内交流问题。师： 刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什

5、么？同时在拼时要思考以下几个问题：（课件出示以下问题）A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？B、拼成图形的面积你会算吗？C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。2、学生代表上台演示汇报（2 名学生，1 人汇报，1 人演示）（生 1 边演示）生 2 边汇报：我们用 2 个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积 =底漓，每一个锐角三角形的面积是这 个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积 =底 漓攵。师：哦! 原来是这样!同

6、学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。师： 刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）师：汇报得真好!还有吗？（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）（注明： 每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。）【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。3、根据学生的汇报，老师小结。师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，

7、大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。师追问： 是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。老师板书：三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。（ 板书）师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？生：三角形的面积=底漓攵（老师板书）师追问： 同学们， 老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢

8、？底涓”表示什么意思？为什么要“ + 2”生：底湄”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“+2”（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积 =底>< 高攵的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。师：同学们，如果用a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，s 表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？生：s=ah2 （板书）4、介绍P85页的数学知识。师： 同学们， 你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们

9、的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起 ! 他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）【设计意图】：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。三、学以致用，解决问题。师： 同学们， 我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）1 、 计算生活中的三角形的面积（ 1 ）计算红领巾的面积师： 老师这里

10、有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？生：需要三角形的底和高。（课件出示例2）红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米？师：请同学们算一算。（学生练习后讲评订正）（ 2）计算三角形标志牌的面积师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“ 4.8分米 ”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。生：3X42=6 （平方分米）师：都是这样做的吗？为什么不用 3M.5 呢？生：因为2.5分米不是3分米对应的高。师：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式？生：2.5M.82师：通过这道题的解答，你明白了

11、什么？生： 我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。（ 3）认识道路交通警示标志。师：请看屏幕。（多媒体出示）师：你们认识这些交通警告标志吗？（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）向右急转弯注意危险减速慢行注意行人师： 同学们， 我们学校门口到人民路口这段路，在放学时经常出现交通混乱， 为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9 分米，高7.8分米的数据的图形）（学生练习后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。 ）（ 4）画面积相等的三角形。师： 看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）师： 上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？（学生打开书87 页，在书中画一画，完成第6 题）师： 你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：无数个师：通过画这样的三角形，你发现了什么？生：三