第二章整式总复习

1、整整 式式 复复 习习用字母表示数用字母表示数列式表示列式表示数量关系数量关系单项式单项式多项式多项式整整式式整式加减整式加减合并同类项合并同类项去括号去括号本章知识结构图本章知识结构图:1.1.列式能力列式能力2. 2. 式的计算能力式的计算能力3. 3. 培养符号感培养符号感4. 4. 注重数学思想注重数学思想 单项式单项式 多多项项式式次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高

2、的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。整式整式注意：注意：1、多项式的次数为、多项式的次数为最高次项最高次项的次数的次数.2、多项式的每一项都包括它前面的符号、多项式的每一项都包括它前面的符号.点滴回顾：点滴回顾：单独的单独的一个一个数字数字或或字母字母也是单项式也是单项式（1）圆周率）圆周率 是常数。是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是是1。如：单项式。如：单项式c的系数是的系数是1。（3）当一个单项式的系数是）当一个单项式的系数是1或或1时，时，“1” 通通常省略不写，但不要误认为是常省略不写，但不要误认为是0，如，如a，abc；（

3、4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如数，如 写成写成 。yx2411yx245（5）单独的数字不含字母）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次所以它的次数是零次.注意：注意：2223;5;311;1;21;4bfexyabaxy 注意注意以上代数式中，哪些符合书写要求？以上代数式中，哪些符合书写要求？231abc )(2252)7(yx 334)3(R 32)2(yx 3322x-y3xy-y3x)5( 3245)6(zyx0)4(pq )8(ax1)9( 1、下列各式中哪些是单项式（系数、次数）、下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项

4、式（项、次数）？哪些是多项式（项、次数）？2、已知、已知n是自然数，是自然数， 多项式多项式 y n+1+（n-1）x3-（n-2）x 是三次三项式，那么是三次三项式，那么n可以是哪些数？可以是哪些数？如图，摆如图，摆n个这样联体图形需个这样联体图形需 根火根火柴棒。柴棒。(3n+1)3、联体长方形的摆法：、联体长方形的摆法：（填空）（填空）(2) 0.4 的次数是的次数是 .(5)三个连续的奇数三个连续的奇数,中间一个是中间一个是n,则这三个数的和则这三个数的和为为 .(3) 多项式多项式 的次数为的次数为 ，项为，项为 ，第三项的系数是第三项的系数是 ，三次项是，三次项是 ，常数项是，常数

5、项是 . (1)列式表示：列式表示：p的的3倍的倍的 是是 .(4) 写出写出 的一个同类项的一个同类项 .(6)多项式多项式 与与 的差是的差是 .(7)代数式代数式 中单项式中单项式有有 ,多项式有多项式有 ,整式整式 .143xy212514babab 35x y 21, 2, 0 , 232xyxxxya 2653aa 2521aa （1） 所含字母相同；所含字母相同； （2）相同字母的指数也分别相同；）相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项（满足这样条件）的项，叫同类项; 1、同类项、同类项（3）所有的常数项也是同类项。）所有的常数项也是同类项。系数相加，字母和字

6、母的指数不变。系数相加，字母和字母的指数不变。2、合并同类项法则： 如果括号前面有如果括号前面有系数系数，可按，可按乘法分配律乘法分配律和和去括号法则去括号法则去括号，去括号，不要不要漏乘，漏乘，也不要也不要弄错弄错各项的符号各项的符号. . 3、去括号法则：、去括号法则：括号前面带括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各的括号，去括号时括号内的各项都项都不变符号不变符号。括号前面带括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各的括号，去括号时括号内的各项都项都改变符号改变符号。4、整式加减法则：、整式加减法则：练习：练习：1、若、若 与与 是同类项，则是同类项，则m= ，n= 。4551yx2

7、23nnmyx 2、 下列各题计算的结果对不对？如果不对，下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？指出错在哪里？xxxyxxyyxbaabyyabba835)5(253)4(022)3(325)2(523)1(22222 3、求多项式求多项式2x-3y-5x- 2 (x-y)的值，的值， 其中其中x=2，y=-14、已知：已知：x2+5x+5=2，则，则2x2+10 x+2= .分析：被减式分析：被减式=减式减式+ +差差(3x2 6x+5)+(4x2+7x 6)5、已知某多项式与已知某多项式与3x26x+5的差的差是是 4x 2+7x 6,求此多项式求此多项式.6 6、若两个单项式

8、的和是若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是一个加式是x2xy，求求另一个加式另一个加式.十位数字是十位数字是m，个位数字比，个位数字比m小小3，百位数字，百位数字是是m的的3倍，这个三位数是倍，这个三位数是 计算与求值计算与求值:)()()(abba3233221 222222232322yxyxxxyxxyx )()()(323314233223 xxxxxxx其其中中),()(1.1.观察下列算式观察下列算式: :12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7若用若用n n表示自然数，请把你观察的规律用含表示自然数，请把你观察的规律

9、用含n n的式的式子表示子表示 . . 10 题图 第 三 个第 二 个 第 一 个2.第第n个图案中有地砖个图案中有地砖 块块.(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？则长方形的周长为多少？(2)大众超市出售一种商品其原价为大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价元，现三种调价方案：方案： 1.先提价格上涨先提价格上涨20%,再降价格再降价格20% 2. 先降价格上涨先降价格上涨20%,再提价格再提价格20% 3. 先提价格上涨先提价格上涨15%,再降价格再降价格15% 问用这三种

10、方案调价结果是否一样？最后是不是问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价都恢复了原价?决策题决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元. (1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=_,y2=_. (2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些? 例例2A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异:A公司年薪100

11、00元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利? 第n年在A公司收入为10000+（n-1）200， 第n年在B公司收入为 而,200) 1(10050501001500010015000nnn,50200) 1(10050200) 1(10000nna0b 已知数已知数a,ba,b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示化简下列式子化简下列式子: :abbaa )1(baaba 22)2(总结归纳：总结归纳：2、整式加减法的一般步骤是什么？、整式加减法的一般步骤是什么？（1）去括号）去括号 （2）合

12、并同类项）合并同类项3、做整式的加减法时应注意什么？、做整式的加减法时应注意什么？（1）几个整式相加减时，通常先把每一个整式用括号括起来，）几个整式相加减时，通常先把每一个整式用括号括起来，再用加减号连接，得到一个含有括号的多项式。第一个整式再用加减号连接，得到一个含有括号的多项式。第一个整式可以不用括号，熟练以后可以不用括号，熟练以后“”后面的括号可以省去，但是后面的括号可以省去，但是“”后面的括号一定不能省。后面的括号一定不能省。（2）按去括号的方法去掉括号，有同类项时合并同类项。）按去括号的方法去掉括号，有同类项时合并同类项。（3）把所得结果按某一个字母的降幂排列。）把所得结果按某一个字母的降幂排列。1