八年级数学上册第十三章全等三角形检测卷新版冀教版

1、第十三章检测卷时间：120分钟满分：120分班级： 姓名： 得分：、选择题（第110小题，每小题3分，第1116小题，每小题2分，共42分）1 .如图， AB笠ECD AB和EC是对应边，C和D是对应点，则下列结论中错误的是（.）A. AB= CE B . / A= / E C . AC= DE D . / B= / D2 .下列命题中，假命题是 （）A.同旁内角互补，两直线平行8 .如果 a= b,则 a2= b2C.对应角相等的两个三角形全等D.两边及夹角对应相等的两个三角形全等3 .（唐山市高邑县月考）如图，ABC14DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （）A. 3 B. 4

2、C.5 D . 64 .（秦皇岛卢龙县期中）下列关于全等三角形的说法不正确的是（）A.全等三角形的大小相等B.两个等边三角形一定是全等三角形C.全等三角形的形状相同D.全等三角形的对应边相等5 .如图，点 D在AB上，点E在AC上，且/ B= / C,那么补充下列一个条件后，仍无法判定 AB白ACM 是（）A. AD= AEB. / AEB= / ADCC. BE= CDD. AB= AC6 .（保定市济水县期末）如图，给出下列四组条件: AB= DE BC= EF AC= DFAB= DE Z Bl= / E, BC= EF;/ B= / E, BC= EF, / O / F; AB= DE

3、 AC= DF Z B= Z E.其中，能使 ABCs DEF勺条件共有（）A. 1组B.2组C.3组D.4组。第7题图7 .如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M N的距离，如果 PQ9ANM。则只需 测出其长度的线段为（）A. PO B . PQ C . MOD . MQ8 .（石家庄市栾城县期中）已知线段a, b和mj求彳乍4 ABC使BC= a, AC= b, BC边上的中线AD= F作法合理的顺序依次为（）1延长CDHij B,使BD= CD连接AB;彳心 ADC使DC= -a, AC= b, AD= mA.B .C . D.9 .（孟津县期末）已知 ABC2 DEF若/ A=

4、 50° , / C= 30° ,则/ E的度数为（）A. 30° B , 50° C . 60° D , 100°10 .（沧州市沧县月考）如图，已知 ABC勺六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A.甲和乙 B .乙和丙 C .只有乙 D .只有丙11 .如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中/ 1 + /2 等于（）A. 90° B , 150° C . 180° D . 21012 .如图，O氏 OC BD= AC / O= 70 , / C= 30 ,则/ BE，?

5、于（）A. 45° B , 50° C . 55 D . 60°13 .（唐山迁安市期中）如图，在正方,形ABC，3, BC= 5,点E、F分别在A，AB上，连接CECF 若 AF= 3, / AFC= Z D+ / DCE 则4 CDE勺面积为（）A. 15 B . 10 C . 7.5 D . 5第13题图第14题图14 .（宜昌中考）如图，在方格纸中，以 AB为一边作 ABP使之与 ABCir等，从P, P2, R,P4四个点中找出符合条件的点 P,则点P有（）A. 1个B.2个C.3个D.4个15 .如图，平面上有 ACD4BCE其中A% BE相交于P点，

6、若AC= BC AD= BE CD= CE /ACE= 55° , / BCD= 155° ,则/ BPD勺度数为（）A. 110° B , 125° C , 130° D , 155°16.如图，A在DE±, F在AB上，且AC= CE/1 = /2=/3, DE= 6,则 AB的长为（）A. 4 B . 5 C . 6 D . 7二、填空题（每小题3分，共12分）17 .如图，已知 AC= AD,要证明 AB竽AABD还需添加的一个条件是 （只添一个条件即可）.18 .命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是逆命题为 命

7、题（填“真”或“假”）.19 .如图，RtAB降RHECD点B E C在同一直线上，则结论： AE= EDAE!DEBC = AB CDAB/ DC其中成立的是（填上序号即可）.BC= CD请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形20 .如图，AE! AB,且 AE= AR的面积S是21 . （10分）如图，已知AB= DC/ ABG= / DCB E 为 AC BD的交点.三、解答题（共66分）(1)求证： AB笠 ADCB(2)若 BE= 5cm,求 CE的长.22. （10 分）如图，已知点 A F、E、C在同一直线上， AB/ CD / ABE= Z CDF AF= CE（1）从

8、图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明.23. （10分）如图，工人师傅要检查人字梁的/B和/ C是否相等，但他手边没有量角器，只有一把刻度尺.他是这样操作的：分别在BA和CA上取BE CG在BC上取BD= CR量出DE的长为a米，FG的长为b米.如果a=b,则说明/ B和/C是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？A24. （11分）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点 B F、C E在同一直线上），并写出四个条件： AB= DEBF= EC/ B= / E,/1 = /2.请你从这四个条件中选出 三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.题设

9、： ;结论： （均填写序号）.25. （11 分）如图，在 ABC 4ADE中，/ BA（C= / DA号90 , AB= AC AD= AE 点 C H E三点在同一直线上，连接 BD求证： BA革ACAIE(2)试猜想BD CE有何特殊位置关系，并证明.点，且/ EAF= 2/BAD上述结论是否仍然成立？并说明理由.G 图图26. （14 分）问题背景：如图，在四边形 ABC前,AB= AD, / BAD= 120° , / B= Z ADC= 90° . E,F分别是BC CD上的点，且/ EAF= 60。.探究图中线段 BE, EF, FD之间的数量关系.小王同学探

10、究此问题的方法是，延长FD到点G,使DG= BE连接AG先证明 AB白 ADG再证明 AEB AGF可得出结论，他的结论应是 ;探索延伸：如图，若在四边形ABC由，AB= AD /B+ /D= 180° . E, F分别是BC CD上的.一1. ,参考答案与解析1 . D 2,C 3.B 4.B 5.B 6.C 7.B 8.A9. D 10.B 11.C 12.B 13.D14.C15. C 解析：在ACD BCE中， AO BC CD= CE AD= BE . .AC* BCESSS) , .乙 A = /B, /BCE= Z ACD . ./BC/V /ECD/ ACE= 55

11、, / BCD= 155 , . . / BC4 Z ECD= 100 , ，/BCA= / EC氏50° . . / ACE= 55 ,/ AC氏 105° ,/ A+Z D= 75° ,/ B+ / D=75° . . / BCD= 155° , .BPD= 360° -75° -155° =130° .故选 C.16. C 解析：. /2=/3, .,/ 2+Z DCA= / 3+/ DCA / DCE= / BCA-/ 1 = / 2, / AFD =Z BFC / CDE= /ABC 在/8。和

12、 EDC 中，. / ABC= / EDC / ACB= / ECD AC= CE, . .AB&AED(C AB= DE= 6.故选 C.17. BC= BD 或 / CAB= /DAB18. 两个锐角互余的三角形是直角三角形真19. 20.5021. (1)证明：在 AB% DC*, AB= DC Z .ABC= / DCB BC= CB .AB。 DC5AS); (4分)(2)解：.AB挈DCB，/A= Z D.在 AB' DCE43, / A= / D, / AEB= Z DEC AB= DC ， AB降DC(AAS), . CE= BE= 5 cm.(10 分)22

13、.解：(1) AB白 CDF AB8 CDA (4 分)(2 )证明 ABE CDF . AB/ CD，/ BAC= /DCAAF= CE . . AF+ EF= C& EF, . AE= CF 卜 ABE= Z CDF在 ABE 和 ACD叶，S/BAC= / DCA .AB或 CDFAAS). (10 分) AE= CF23.解：这种做法合理.(4分)理由如下：= BE= CG BD= CF, a=b,.GF挈 EDBSSS), (8 分). / B= / C(10 分)24.解：答案不唯一，如：题设：；结论： .（4分）证明如下：在 ABC和DEF中，- AB= DE /B= /

14、E,/ 1 = /2,.AB等 DEFAAS） , （8分）. .BC= EF,BC-FC= EF-FG即BF= EC（11 分）25. （1）证明：/BAO Z DAE= 90° ,/ BAO / CA" / DAEb CAD 即 / BAD- / CAR3 分）X /AB= AC AD- AE, BAW CAESAS）; （5 分）（2）解：BD£ CE（7 分）证明如下：由（1）知 ABA坐 CAE Z ADB= Z E.（9 分）: / DAE= 90°/E+ /ADE= 90° ,ADBF Z ADE= 90° ,即/ BDE= 90° . . BD± CE（11 分）26.解：问题背景：EF= B&DF; （3分）探索延伸：EF= B曰DF仍然成立.（6分）理由如下：延长 FD到 G 使 DG= BE 连接 AG （8 分）= / B+ Z ADC= 180° , / ADO / ADG=，BE= DG180 ,B= /ADG在ABE AADGJ, . Z