人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案达到

1、数学必修5试总复习题选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案1.由优=1, d =3确定的等差数列4,当an = 298时，序号n等于（）A. 99 B. 100 C. 96D. 1012. aabc 中，若 a = 1,c= 2, B = 601 则 aabc 的面积为（）A. 1B. C.1D. 3223 .在数列3中，a=1, an41 - an = 2 ,则 a51 的值为（）A. 99B . 49 C .102 D . 10144 .已知X >0 ,函数y =十x的最小值是（）XA. 5B . 4 C . 8 D . 61115.在等比数列

2、中，a1=1, q=1, an=2，则项数门为（） 2232A. 3 B. 4C. 5D. 62.一一 6.不等式ax + bx+ c < 0（a = 0）的解集为R ,那么（）A. a <0, .： ：0 B. a ;0,.：_0 C. a 0, ：_0 D. a 0,.= 0x y -17 .设x, y满足约束条件<yEx ，则z = 3x + y的最大值为（）y-2A. 5B. 3C.7D.-88 .在aabc中，a = 80,b = 100,A=45：则此三角形解的情况是（）A. 一解 B. 两解 C.一解或两解 D.无解9 .在4ABC中,如果 sinA:sin B

3、:sinC = 2:3: 4 ,那么 cosC等于（）A. - B. - C. - D.10 .一个等比数列an的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（）A 63 B 、108 C 、75 D 、83二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11 .在 AABC 中，B =450,c=2衣 b = 44，那么 A=;312 .已知等差数列小的前三项为a - 1,a + 1,2a + 3 ,则此数列的通项公式为 .2x -113 .不等式-一>1的解集是.3x 1214 .已知数列 an的前n项和Sn = n + n ,那么它的通项公式为an=三、解答题（本大题共6个小题

4、，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）_515（12分）已知等比数列中，&+a3 =10,a4+a6 =一,求其第4项及前5项和.n 74216（14分）（1）求不等式的解集：-x +4x + 5<0（2）求函数的定义域：y = + 5x 217 （14 分）在 4ABC 中，BO a,AO b, a, b 是方程 x2 2/3<+2=0 的两个根，且 2cosA*B）=1求：（1）角C的度数； （2）AB 的长度。18（12分）若不等式ax2+5x - 2 > 0的解集是彳乂、< x < 2:,（1）求a的值；2 L2（2）求不等式ax

5、- 5x+a - 1 > 0的解集.19 （14分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方 向线的水平角）为152的方向航行.为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122.半 小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32©.求此时货轮与灯塔之间的距离.， 北122A20 ( 14分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为 21万元该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用 小的信息如下图。(1)求 an ；(2)引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；(3)这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最

6、大？,费用(万元)an - /4!2 rI!参考答案567CAC8910BDA1 2 n 年一.选择题。题号 1234答案 B C D B填空题。11. 15°或 75o12. an =2n 3 1、13. x - <x <2 314. an =2n三.解答题15. 解：设公比为q ,；2a1alq =10由已知得5 3分3 ,55aq +aq =:.4a1 (1+q2) =10即dc 5 分29 waq (1 +q ) =411+得 q =,即q= , 7 分821将q =一代入得 a1 = 8 , 8 分231.3.a4 = a1q =8父(一)=1 , 10 分a1

7、(1 -q5)312212分16 .(1) x x < T或x >5(2)x x <2或x 21 14 分17 .解：(1) cosC =cos b(A + B?=cos(A + B，C= 120° 5 分2a b = 2 3(2)由题设：a b 2 8分ab =2AB2 = AC2 BC2 -2AC *BCcosC=a2 b2 -2abcos120=a2 +b2 +ab =(a+bf -ab =(2M3 f -2 =10 13分14分AB = 102118 . (1)依题意，可知方程 ax +5x2=0的两个实数根为 一和2, 2分2由韦达定理得： + +2= -

8、 4 分2 a解得：a = 2 6分一 1、(2) x -3 <x <- 12 分219.在 4ABC 中，/ B = 1520122o=30o, / C= 18001520+320= 600,Z A= 180o-30°-60o=90°, 5 分BC= 35 , 7 分2 " AC = sin30o= 13 分24答：船与灯塔间的距离为35 n mile . 14分420 .解：(1)由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得:an =a1 +2(n -1) =2n 2 分(2)设纯收入与年数 n的关系为f(n),则：f (n) = 21n -2n + n(n -1) 2 -25 =20n -n2 -25 4 分2由 f(n)>0 得 n2-20n+25<0解得 10 58 < n &