《三角形三边的关系》教设计与反思

1、.?三角形三边的关系?教学设计与反思您如今正在阅读的?三角形三边的关系?教学设计与反思文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!?三角形三边的关系?教学设计与反思设计：湖北省宜昌市猇亭区实验小学 揭子朋评析：湖北省宜昌市教研室 罗善彪背景与导读：三角形三边的关系是人教版课程标准实验教材四年级下册三角形中的第三课时，该课时是在学生初步理解了三角形的定义的根底上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,纯熟灵敏地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个表达,同时

2、也有助于进步学生全面考虑数学问题的才能,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，老师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开场就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。在老师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，老师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵敏运用知识的才能，接下来老师出示书上的情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。片断一：动手操作，产

3、生问题师：前面我们已经认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，今天，老师想让同学们利用你们桌上的木条亲手搭建一个个的三角形，要求是每个三角形只能用三根木条，你们想不想试一试？学生：想！师：下面请同学们分小组开场活动。学生分小组活动师：每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？学生：我们搭建了一个三角形。师：剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？学生：不能。师：你们知道剩下的三根木条为什么不能搭建成一个三角形吗？你发现了什么？学生1：我发现剩下的三根木条怎么连也连不到一起。学生2：我们也是这样的。师：剩下的三根木条怎么连也连不到一起说明了这三边在长短上有某种关系，你们能找出

4、这三边在长短上有什么样的关系吗？学生1：我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来还没有另外一根木条长。学生2：我们把较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来不是没有另外一根木条长，而是同另外一根一样长。学生3：我们发现的结论与学生1一样，我们是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。学生4：我们发现的结论与学生2一样，我们也是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。师：下面我们将能拼成三角形的三边分开，象上面一样比较一下这三条边在长度方面有什么关系？学生活动后汇报学生1：我发现较短的两条边

5、加起来比最长的一条边长，同刚刚的结论正好相反。学生2：我发现我这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。学生3：我的发现同学生2一样，也是这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。学生4：任意两边是什么意思？我不太懂。学生5：任意两边就是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比剩下来的第三条边的长度长。学生4：原来是这样的。学生都有同感学生6：也就是说，任意一个三角形，它的三条边都存在这样一个特征：三角形的任意两边之和都大于第三边。学生7：我想应该是这样的吧。因为我们的三角形不一样，但我们得到的结论都是一样的。学生8：我看到书上也有同样的结论。学生都翻书看反思：苏霍姆林斯基曾说：在人的心理

6、深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探究者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。教学中，老师有意设置这些动手操作，共同讨论的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。片断二：及时练习，形成才能师：同学们刚刚表现得非常棒，你们棒在不仅爱玩，而且能在玩中发现数学问题，通过自己的考虑、讨论，你们也能解决问题。这就是我们今天一起学习的三角形的另外一个特征，如今你能运用三角形三边的关系判断给出的三条边能否组成一个三角形吗？学生：能！师：请同学们翻书到第86页，自己独立做第4题。学生做完后汇报展示，并说明判断的方法学生1：1、2、4这

7、三组中的线段能拼成一个三角形，3中的线段不能拼成一个三角形，我是把每组中的三条线段两两相加，再与剩下的第三条线段相比较，其中1、2、4这三组中的线段每两条线段之和都大于第三条线段，所以它们能拼成一个三角形，而3中2+26，所以这组中的三条线段不能拼成一个三角形。学生2：我的结论同学生1一样，但我的判断方法与他不同，我是先找出较短的两条边，比较它们的和与剩下的第三条边的大小，假如和大一些，那么能拼成三角形，假如和小一些，那么不能拼成三角形。学生3：学生2的方法只是一种巧合，他没有判断任意两边之和大于第三边，所以这种方法不行。学生对学生2的方法产生了争论，学生讨论一会儿后学生4：学生2的方法是对的

8、，因为较短的两条边之和假如大于第三条边，那么说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边，这也就更进一步说明这个三角形的任意两边之和大于第三边。学生5：看来在判断某三条边能否拼成一个三角形时，用学生2的方法既快又对。反思：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成才能。教学中老师充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们也欣喜地发现，通过练习，学生还在原来所学内容的根底上，对原知识又有开展，找到了最正确的判断方法。学生的才能不可限量啊！片断三：结合实际，学会运用师：通过刚刚的练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否拼成一个三角形的方法，并且还找出了最正确的判断方

9、法。从这里可以看出，只要同学们肯动脑考虑，一定会获得令人满意的结论。下面请同学们观察小明上学示意图电脑出示书第82页示意图，假如小明想走离学您如今正在阅读的?三角形三边的关系?教学设计与反思文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!?三角形三边的关系?教学设计与反思校最近的路，你认为他会选择那条路上学？学生：他会走中间这条路。师：你们是怎样判断的？学生1：因为中间这条路是直的，其它的路是弯的，所以中间这条路最短。学生2：假如小明走通过邮局到学校这条路上学，小明家、邮局、学校那么构成一个三角形，由三角形的三边关系可以知道，小明家到邮局，邮局到学校这两条边之和一定大于第三边，即中间这条路，

10、所以中间这条路最短。师：考虑问题既要靠直觉，更要学会用所学的知识解决问题，就像学生2一样。另外请问从这副图还可以看出连接两点的线中，哪条线最短？学生：线段最短。反思：教材是学习的载体，教学中老师应充分发挥教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇开一边。从上面可以看出，这副图既能让学生领悟知识与实际的结合，又能从中学到另外的知识，可谓一举多得。片断四：拓展延伸，丰富充实师：通过上面的学习，老师欣喜地发现同学们不仅能自主、能动地学习新知，而且能将所学的知识用于解决实际问题之中。下面老师这儿有几道题不知怎样解答，谁能帮一帮老师？电脑出示题目题目一：两条线段a、b,其长度分别是2.5cm与3

11、.5cm。另有长度分别为1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五条线段，其中可以与线段一起组成三角形的有哪几条？学生1：长度分别是3cm、5cm的两条线段中任意一条线段能与a、b组成一个三角形，因为3+2.53.5，2.5+3.55。学生2：长度分别是1cm、6cm、9cm的三条线段中任意一条线段不能与a、b组成一个三角形，因为1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.59。题目二：用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？拼成的三角形有什么特点？学生1：我用长度为2cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，

12、这个三角形有两条边的长度相等。学生2：我用长度为6cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形三条边的长度都相等。学生3：我用长度为2cm、2cm、6cm三条线段不能拼成一个三角形，因为2+26，所以他们不能拼成三角形。师：刚刚学生1、学生2所说的三角形是两种较特殊的三角形，这些三角形我们将在下次课中学习研究。题目三：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？学生1：我想最多可以由9根火柴棒组成。学生2：我觉得最多可以由8根火柴棒组成。师：同学们敢于大胆猜测，勇于发表自己的意见，这很好。不过同学们假如能通过理论，讲究事实根据，用理由来说服人那就更好了！学生

13、分小组讨论、拼摆学生1：我们通过理论知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。学生2：我们通过讨论知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。此时另外两条较短的两条边的和为8，大于最长边7，根据三角形三边的关系可知，此时能拼成三角形，且最长边由7根火柴棒组成，为最多。师：同学们今天表现非常棒，不仅能猜测，而且能通过理论，利用所学知识解决实际问题，老师为你们骄傲，我相信，只要同学们一如既往，灿烂的明天一定会与你拥抱。反思：数学老师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间，如此定会别有洞天。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底

14、知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天

15、课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。点评与拓展：良好的教育一定要致力于学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，要能使一个人成为真正的人，成为他自己，成为一个不可替代的大写的人。本节课，授课老师在教学中充分表达了这一观点。先是设计了拼三角形这一环节，让学生在动手操作中用自己的眼睛去观察，接着设计汇报展示这一环节，让学生用自己的语言去表达，在听别的同学汇报时，