2020年高考物理一轮复习热点题型专题17带电粒子在电场中的运动

1、2020年高考物理一轮复习热点题型专题17带电粒子在电场中的运动题型一平行板电容器的动态分析题型二 带电粒子(带电体)在电场中的直线运动题型三 带电粒子(带电体)在电场中的偏转题型四 带电粒子在交变电场中的运动题型一 平行板电容器的动态分析1 .两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变.(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变.2 .动态分析思路(1) U不变根据C=1仁匕先分析电容的变化，再分析Q的变化.U 4 71kd根据E= *析场强的变化.根据UAb= E d分析某点电势变化.(2) Q不变，一 Q £ rS 根据C

2、=n=7F先分析电容的变化，再分析U的变化.U 4 71kd根据E= U=处品析场强变化. d£ rS【例题1】(多选)(2019 安徽省宿州市质检 )如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图.当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测A.向左移动时，0增大B.向右移动时，0增大C.向左移动时，0减小D.向右移动时，0减小【答案】 BC06【解析】由公式C=：TXS，可知当被测物体带动电介质板向左移动时，导致两极板间电4 71kd介质增大，则电容 C增大，由公式C= Q

3、r知电荷量Q不变时，U减小，则0减小，故A错.£ rS 误，C正确；由公式C=；TF，可知当被测物体带动电介质板向右移动时，导致两极板间电 4兀kd介质减小，则电容 C减少，由公式C= QT知电荷量Q不变时，U增大，则0增大，故B正确，D错误.【例题2】平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上.若将云母介质移出，则电容器（）A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变【答案】 D£S【解析】由C=*S可知，当将云母介质移出时，er变小，电

4、容器的电容 C变小，因为4 兀 kd ' ，一一，八一 一，L U电容器接在恒压直流电源上，故U不变，根据Q= CU可知，当C减小时，Q减小，再由E=由于U与d都不变，故电场强度 E不变，选项 D正确.【例题3】（2018 北京卷 19）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示.下列说法正确的是（）A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B.实验中，只将电容器 b板向上平移，静电计指针的张角变小C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D.实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大【答案】 A【解析】实验前，只用带电玻璃棒与

5、电容器 a板接触，由于静电感应，在b板上将感应出 一，一一 、， ,g rS ,一 、， , Q异种电荷，A正确；b板向上平移，正对面积 S变小，由C=KF知，电容C变小，由C=7i 4 71kdU知，Q不变，U变大，因此静电计指针的张角变大，B错误；插入有机玻璃板，相对介电常数er变大，由C= 4J言知，电容C变大，由C=口，Q不变，U变小，因此静电计指针的张角变小，C错误；由C= *口，实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，是由于C不变导致的，D错误.【例题4】（多选）如图所示，A B为两块平行带电金属板， A带负电，B带正电且与大地相接，两板间P点处固定一负电荷，设此时两极板

6、间的电势差为U, P点场强大小为 E电势为。p,负电荷的电势能为 EP,现将A、B两板水平错开一段距离（两板间距不变），下列说法 正确的是（）A A. U变大，E变大B.U变小，（）p变小C. （）p变小，Ep变大D.（f）p变大，5变小【答案】AC【解析】根据题意可知两极板间电荷量保持不变，当正对面积减小时，则由£ rS rC=可4 71kd知电容减小，由U= QT知极板间电压增大，由CE= U可知，电场强度增大，故A正确；设P与B板之间的距离为d' , P点的电势为（f）p, B板接地，f）B= 0,则由题可知0- j p= Ed'是增大的，则（f）p 一定减小，

7、由于负电荷在电势低的地方电势能一定较大，所以可知电势能日是增大的，故C正确.题型二带电粒子（带电体）在电场中的直线运动1 .做直线运动的条件（1）粒子所受合外力 F合=0,粒子或静止，或做匀速直线运动.（2）粒子所受合外力 F合W0,且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动.2 .用动力学观点分析Y E= I J-超3 .用功能观点分析1212匀强电场中：VW= Eqd= qU= 2mv- 2mv非匀强电场中：W= qU=国【例题1】（2019 河北省邢台市上学期期末）如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的 带电薄金属板 A、B,间距为d,中央分别开有小孔 。P

8、.现有甲电子以速率 V。从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点.若仅将B板向右平移距离d,再将乙电子从 P'点由静止释放,则（）A.金属板 A B组成的平行板电容器的电容C不变B.金属板A B间的电压减小C.甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同D.乙电子运动到 O点的速率为2v0 £ rS【解析】两板间距离变大，根据C= 口可知，金属板A、B组成的平行板电容器的电容U QC减小，选项A错误；根据Q= CU Q不变，C减小，则U变大，选项B错误；根据E=- = d Cd4 兀 kQ=, 、一 =-,可知当d变大时，两板间的场强不变，则甲、乙两电子在板间运动时的加速度相£

9、 rS同，选项C正确；根据e E,2d = 2mG, e - E- d = 2m02,可知，乙电子运动到 O点的速率 v=V2v0,选项D错误.【例题2】（多选）（2018 山西省吕梁市第一次模拟）如图所示，M N为两个等大的均匀带电圆环，其圆心分别为 A C,带电荷量分别为+ Q Q将它们平行放置，A C连线垂直于圆环平面，B为AC的中点，现有质量为 m带电荷量为+ q的微粒（重力不计）从左方沿 A C连线方向射入，至iJ A点时速度va= 1 m/s ,至ij B点时速度vb=J5 m/s，则（）A.微粒从B至C做加速运动，且 vc= 3 m/sB.微粒在整个运动过程中的最终速度为,5 m

10、/sC.微粒从A到C先做加速运动，后做减速运动D.微粒最终可能返回至 B点，其速度大小为 事m/s【答案】AB【解析】 AC之间电场是对称的，A到B电场力做的功和 B到C电场力做的功相同， 依据动 能定理可得：qUB= 2mB2-2mA2, 2qlAB= 2mv2 2mv2,解得 vc= 3 m/s, A正确；过 B作垂直 AC的面，此面为等势面，微粒经过 C点之后，会向无穷远处运动，而无穷远处电势为零，故在B点的动能等于在无穷远处的动能， 依据能量守恒可以得到微粒最终的速度应该与在B点时相同，均为 乖m/s , B正确，D错误；在到达 A点之前，微粒做减速运动，而从 A到C 微粒一直做加速运

11、动， C错误.【例题3】(2019 重庆市上学期期末抽测 )如图所示，竖直面内分布有水平方向的匀强电场， 一带电粒子沿直线从位置 a向上运动到位置 b,在这个过程中，带电粒子 ()A.只受到电场力作用B.带正电C.做匀减速直线运动D.机械能守恒【答案】C【解析】带电粒子沿直线从位置 a运动到位置b,说明带电粒子受到的合外力方向与速度在一条直线上，对带电粒子受力分析，应该受到竖直向下的重力和水平向左的电场力，电场力方向与电场线方向相反，所以带电粒子带负电，故A、B错误；由于带电粒子做直线运动，所以电场力和重力的合力应该和速度在一条直线上且与速度方向相反，故带电粒子做匀减速直线运动，故C正确；电场

12、力做负功，机械能减小，故D错误.题型三 带电粒子(带电体)在电场中的偏转1 .运动规律(1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间a.能飞出电容器：t=.V0(dI b.不能飞出电容器：y= ；at2=；q!=t2, t = A l.2 2mdqU(2)沿电场力方向，做匀加速直线运动加速度：a =F qE qUmd(离开电场时的偏移量:21 2 _qUI_y=2at =2md7I离开电场时的偏转角:vy qUl tan 0 = - =2.Vo mdv82 .两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的.12证明：由qU0 = 2mv&a

13、mp;12 1 qU l 2y=2at=2 mdi, (V0)tanqUl mdv2得：y=U1l24Ud'Uiltan e=2UdO为粒子水平位移(2)粒子经电场偏转后射出，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点 的中点，即O到偏转电场边缘的距离为 2.3 .功能关系当讨论带电粒子的末速度 v时也可以从能量的角度进行求解：qU=1mv2gmv：其中U=U22dy,指初、末位置间的电势差.【例题1】(2019 天津卷)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球,以初速度v从M点竖直向上运动，通过 N点时，速度大小为 2v,方向与电场方向相反，则 小球从M运动到N的过程12A.

14、动能增加一mv2 2B.机械能增加2mv2一 32C.重力势能增加一 mv2D.电势能增加2 mV2【答案】B1 21 2【斛析】由动能的表达式 Ek = - mv可知带电小球在 M点的动能为EkM =-mv ,在N221-232点的动能为EkN =/m（2v） = 2mv ,所以动能的增量为EEk =-mv ,故A错误；带电小球在电场中做类平抛运动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀加速运动，由运动学公式有 vy = v = gt,vx = 2v = at = qEt,可得qE = 2mg ,竖直方向 m,一 v2v的位移h= t,水平方向的位移x= t=vt,因此有x = 2

15、h,对小球由动能定理有2232 qEx - mgh丈Ek = - mv ,联立上式可解得212qEx = 2mv , mgh=amv ,因此电场力做正功，机械能增加，故机械能增加2mv2,电势能减少2mv2,故B正确D错误，重力12做负功重力势能增加量为 一mv2,故C错误。2【例题2】（多选）（2018 河南省南阳市上学期期末）如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L,板间距离为d,距板右端L处有一竖直屏 M一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度vo沿中线射入两板间， 最后垂直打在 M上，则下列结论正确的是（已知重力加速度为g）（A.两极板间电压为mgd2qB.C

16、.整个过程中质点的重力势能增加2 2mgL2VoD.若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在2mg板间电场强度大小为 q【答案】BC【解析】据题分析可知，质点在平行板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，质点的轨迹向下偏转， 才能最后垂直打在屏 M上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，如图所示：可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得：qE mg= ma mg= ma解得E= 2mgq由U Ed得板间电势差 22mgx d=生” 故A错误，B正确；质点在电场中向上偏转的距 q q离y=1at2, a=qEzmg= g, t=-,解得：y = g,故质点打在屏上的位置与 P点的距离

17、为: 2mVo2V0s=2y=gt,重力势能白增加量 b=mgs= 2g9，故C正确；仅增大两极板间的距离，因两 VoVo极板上电荷量不变，根据 E= U=另=41知，板间场强不变，质点在电场中受 d Cd £ rS£ rS4 兀 kdd力情况不变，则运动情况不变，故仍垂直打在屏M上，故D错误.【例题3】(2019 全国3卷24题)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A区A不带电，B的电荷量为q (q>0)。A从O点发射时的速度大小为 v。，到达P点所用时间为t ; B从O点到达 P点所用时间为

18、 -0重力加速度为g,求2(1)电场强度的大小；(2) B运动到P点时的动能。【答案】(1) E=3mg; (2) Ek=2m(v： +g2t2) q【解析】(1)设电场强度的大小为 E,小球B运动的加速度为a。根据牛顿定律、运动学公式和题给条件，有mg+qE=maD1 t 212一 a(一)=-gt 2 22解得3mg _E =g q(2)设B从O点发射时的速度为 V1,到达P点时的动能为 E, O P两点的高度差为h,根据动能定理有12.Ek mv1 =mgh +qEh 且有Vi - =v°t 212h = _ gt 2联立式得Ek=2m(v0 +g2t2)【例题4】(2018

19、广东省茂名市第二次模拟 )如图所示，空间存在电场强度为E、方向水平向右的范围足够大的匀强电场.挡板MNW水平方向的夹角为0 ,质量为m电荷量为q、带正电的粒子从与 M点在同一水平线上的 O点以速度vo竖直向上抛出，粒子运动过程中恰 好不和挡板碰撞，粒子运动轨迹所在平面与挡板垂直，不计粒子的重力，求：(1)粒子贴近挡板时水平方向速度的大小；(2) Q M间的距离.2,vomv【答案】5诋？7【解析】(i)由于粒子恰好不和挡板碰撞，粒子贴近挡板时速度方向与挡板恰好平行，设Vo此时粒子水平万向速度大小为Vx,则tan 0 =VxvVo解得：Vx=tanT(2)粒子做类平抛运动，设粒子运动的加速度为a

20、,由牛顿第二定律：qE= ma在如图所示的坐标系中：Vx=at, xo=2at2, yo=Vot设Q M间的距离为d,由几何关系：tan。=3;解得：d=2mv2qEtan 2 0题型四 带电粒子在交变电场中的运动1 .常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等.2 .常见的题目类型(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解).(2)粒子做往返运动(一般分段研究).(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究).3 .思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律广抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有 对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、 位移、

21、做功或确定与物理过程相关的边界条件.(2)从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功 能关系.(3)注意对称性和周期性变化关系的应用.【例题1】(2019 山东省日照市二模)图甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u,电压u随时间t变化的图线如图乙所示.质量为 m重力不计的带电粒子以初速 度vo沿中线射入两板间，经时间T从两板间飞出.下列关于粒子运动的描述错误的是() ST_一" ()甲A. t=0时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大 1B. t=T时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大C.无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度方向都水平D.无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度大小都相等【答案】B【解析】粒子在电场中运动的时间是相同的；t=0时入射的粒子，在竖直方向先加速，然后减速，最后离开电场区域，故t = 0时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大，选一八1项A正