渐开线花键计算说明

1、基于 GB/T17855-1999 方法的端面花键齿承载能力计算1. 术语、代号及说明.2. 计算 ( 渐开线花键 ) 2.1 名义切向力 ? = 2000 ×?/ ?本例： ? = 2000 ×? ÷19.098 = 104.72? N2.2 单位载荷WW= ?/ ( ? ×? ×cos ?)本例：W= 104.72T/( 24 ×25 ×cos 34° ) =0.2105T N/mm2.3 系数（1）使用系数 ?1（2）齿侧间隙系数 ?2当花键副的受力状态如图 1 所示时，渐开线花键或矩形花键的各键齿上所受的载

2、荷大小， 除取决于键齿弹性变形大小外， 还取决于花键副的侧隙大小。 在压轴力的作用下， 随着侧隙的变化 ( 一半圆周间隙增大， 另一半圆周间隙减小 ) ，内花键与外花键的两轴线将出现一个相对位移量 ?0。其位移量 ?0的大小与花键的作用侧隙 ( 间隙 ) 大小和制造精度高低等因素有关。 产生位移后，使载荷分布在较少的键齿上 ( 对渐开线花键失去了自动定心的作用 ) ，因而影响花键的承载能力。此影响用齿侧间隙系数 ?2予以考虑 . 通常 ?2=1.1 3.0 。当压轴力较小、花键副的精度较高时，可取?2 =1.1 1.5; 当压轴力较大、.花键副的精度较低时， 可取 ?2=2.0 3.0; 当压

3、轴力为零、只承受转矩时，?2=1.0 。图 1 只承受压轴力 F、无转矩 T，内外花键的位置（3）分配系数 ?3花键副的内花键和外花键的两轴线在同轴状态下，由于其齿距累积误差( 分度误差 ) 的影响，使花键副的理论侧隙 ( 单齿侧隙 ) 不同，各键齿所受载荷也不同。这种影响用分配系数 ?3予以考虑。对于磨合前的花键副， 当精度较高时 ( 按 GB/T 1144 标准为精密级的矩形花键或精度等级按 GB/T3478.1 标准为 5 级或高于 5 级时 ) ，?3 =1.1 1.2; 当精度较低时 ( 按 GB/Tll44 标准为一般用的矩形花键或精度等级按 GB/T3478.1 标准低于 5 级

4、时 ) ， ?3 = 1.3 1.6 。对于磨合后的花键副，各键齿均参与工作，且受载荷基本相同时，取 ?3=1.0 。（4）轴向偏载系数 ?4由于花键副在制造时产生的齿向误差和安装后的同轴度误差， 以及受载后的扭转变形，使各键齿沿轴向所受载荷不均匀。用轴向偏载系数 ?4予以考虑。其值可从表 3 中选取。对于磨合后的花键副，各键齿沿轴向载荷分布基本相同时，可取 ?4=1.0 。当花键的精度较高和分度圆直径 D 或平均圆直径 ?较小时，表 3 中的轴向偏载系数 ?4取较小值，反之取较大值。本例：假设 ?1 = 1.25、?2 = 1.2、?3=1.3 、?4=1.2 。2.4 承载能力计算.（ 1

5、）齿面接触强度计算齿面正应力 ? = ?/ ?其中 ? = ( ? -?) / 2本例： ? = ( 20.5 - 18.3) ÷2 = 1.1 mm? = 0.2105T ÷1.1 = 0.1914T齿面许用应力 ? = ?0.2/ ( ? ×?1 ×?2 ×?3 ×?4)本例：查阅资料得 20CrMnTi 抗拉强度为 1080MPa,屈服强度为 850MPa，未查得 20CrMoTi 的材料性能， 假设取屈服强度 ?0.2 = 800 MPa（参考）取 ? = 1.5，?1 = 1.25、 ?2 = 1.2、?3=1.3 、 ?4

6、=1.4 。 ?= 800÷(1.3×1.25×1.2×1.3×1.2)= 262.98 MPa?条件 ?即0?得T· 262 98m.1914T.1374 N（ 2）齿根弯曲强度计算齿根弯曲应力 ?2? = 6?cos ? / ? ×cos ? = ? ×sin360° × ? + inv ? - inv ( cos - 1?)2?本例 ; 全齿高未知， 假设 h=1.5,?=19.5经计算得 ?2 914= .? = 6 ×1.5 ×0.2105?cos 34 °

7、;÷( 2.914) 2=0.185T MPa齿根弯曲许用应力 ? = ?/ (? ×?1 ×?2 ×?3 ×?4)本例：材料抗拉强度未查阅到，假设取抗拉强度? = 950 MPa, 取?=1.5 ? = 950 ÷( 1.3 ×1.25 ×1.2 ×1.3 ×1.2) = 312.3 MPa 条件 ? ?本例即 0.185T 312.3得T 1688 N ·m（ 3）齿根剪切强度计算齿根最大剪切应力 ? = ? ?1600? =?3?.?K 值?1 + 0.17?= ?1+? = ?

8、 +3.946 381+0 1?. (.?)0.1 +? +?1 2?3 2.38 +2?(?+ 0.04) ? ?( ? - ?)?本例：? = 18.3 + 0.3 ×18.3 ×(20.5 - 18.3) ÷20.5 = 18.89 mm1600? = 3.14×( 18.89)3 = 0.07556? MPa齿根圆角半径 ?未知，假设 ? = 0.17?网上查一下计算方法计算得? = 3.115? = ? ? = 0.07556? ×3.115 = 0.2354? MPa许用剪切应力 ? ? = ?/ 2本例： ? = ?= 312.3

9、 ÷ 2 = 156.15 MPa2条件 ? ?0 2354? 156 15得T663.3 N·m本例：即 .（ 4）齿面耐磨损能力计算1. 花键副在 108循环次数以下工作时耐磨损能力计算齿面压应力 ? = ?/ ?其中 ? = ( ? - ?) / 2.本例： ? = ( 20.5 -18.3) ÷2 = 1.1 mm? = 0.2105T ÷1.1 = 0.1914T齿面磨损许用应力 ?1 见表 4表 4 ?1 值热处理及齿面平均硬度未经热处理调质处理淬火渗碳（氮）淬火20HRC28HRC40 HRC45 HRC50 HRC50HRC9511013

10、5170185205本例： ?1 = 110条件 ? ?1本例：即0.1914T 110得T574.7 N · m（ 5）外花键的扭转与弯曲强度计算：当量应力 ?计算22? = (? + 3?)3200? =?3?本例： ? = 0+ 3 ×( 0.07556?) 2 =0.1309T MPa许用应力 ? 值? = ?0.2/ (? ×?1 ×?2 ×?3 ×?4)本例： ? = 800 ÷(1.3 ×1.25 ×1.2 ×1.3 ×1.2) = 262.985 MPa 条件 ? ?262 985即 2009N·m本例：即 0.1309T .T总结：若要求花键满足各项承载能力要求即需：.（1）? ?262 98得T1374 N·m本例即0.1914T .（2）? ?本例即 0.185T 312.3得T 1688 N ·m（3）? ?本例：即0.2354? 156.15得