北师大版数九级上册《第四章图形相似》单元测试（含答案）

1、. 北师大版数学九年级上册?第四章图形相似?单元测试一选择题共12小题1假设，那么的值为A1BCD2假设ABCDEF，且对应中线比为2：3，那么ABC与DEF的面积比为A3：2B2：3 C4：9 D9：163如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目的点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上假设测得BE=30m，EC=15m，CD=30m，那么河的宽度AB长为A90mB60mC45mD30m4如图，点E4，2，F2，2，以O为位似中心，按比例尺1：2，把EFO缩小，那么点E的对应点E的坐标为A2，1或2，1B8，4或8，4C2，1D8，

2、45如图，AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于E，假如=，那么等于ABCD6如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，那么=AB2CD7如图ABCD，E是BC上一点，BE：EC=2：3，AE交BD于F，那么BF：FD等于A2：5B3：5C2：3D5：78如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，那么SDEF：SAOB的值为A1：3B1：5C1：6D1：119如图，在ABC中，C=90，点D是BC边上一动点，过点B作BEA

3、D交AD的延长线于E假设AC=6，BC=8，那么的最大值为ABCD 来源:学10如图，ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，那么BH：HG：GM等于A3：2：1B5：3：1 C25：12：5 D51：24：1011如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH上假设AB=5，BG=3，那么GFH的面积为何？A10B11CD12如图，1=2，那么对于结论：ABEACF；ABCAEF；其中正确的结论的个数是A1B2C3D4二填空题共5小题13如图，ABC中，AD是中线，BC=

4、8，B=DAC，那么线段AC的长为 14直线abc，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，那么BF= 15如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1D1C1；在等腰直角三角形OA1B1中作内接正方形A2B2D2C2；在等腰直角三角形OA2B2中作内接正方形A3B3D3C3；依次做下去，那么第n个正方形AnBnDnCn的边长是 16如图，在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，RtMPN，MPN=90，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP= 17如图，四边形DEFG是ABC的内

5、接矩形，其中D、G分别在边AB，AC上，点E、F在边BC上，DG=2DE，AH是ABC的高，BC=20，AH=15，那么矩形DEFG的周长是 三解答题共6小题18，如图，ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=11求证：ABDCBA；2在原图上作DEAB交AC与点E，请直接写出另一个与ABD相似的三角形，并求出DE的长19如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G1求证：ABEDEF；2假设正方形的边长为4，求BG的长20如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延

6、长线于点E，交DC于点N1求证：ABMEFA；2假设AB=12，BM=5，求DE的长21如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B1求证：ADFDEC；2假设AB=4，AD=，AE=3，求AF的长22：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A0，3、B3，4、C2，2正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度1画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；2以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 23如图，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB

7、=8，BC=6，PE=2，PG=4PE与AC交于点M，EF与AC交于点N，动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，伴随点P的运动，矩形PEFG在射线AB上滑动；动点K从点P出发沿折线PEEF以每秒1个单位长的速度匀速运动点P、K同时开场运动，当点K到达点F时停顿运动，点P也随之停顿设点P、K运动的时间是t秒t01当t=1时，KE= ，EN= ；2当t为何值时，APM的面积与MNE的面积相等？3当点K到达点N时，求出t的值；4当t为何值时，PKB是直角三角形？参考答案一选择题1C2C3B4A5B6A7A8C9B10D11D12B二填空题134147.515.1631736三解

8、答题181证明：AB=2，BC=4，BD=1，ABD=CBA，ABDCBA；2解：DEAB，CDECBA，ABDCDE，DE=1.5191证明：ABCD为正方形，AD=AB=DC=BC，A=D=90，AE=ED，DF=DC，ABEDEF；2解：ABCD为正方形，EDBG，又DF=DC，正方形的边长为4，ED=2，CG=6，BG=BC+CG=10201证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，B=90，ADBC，AMB=EAF，又EFAM，AFE=90，B=AFE，ABMEFA；2B=90，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，F是AM的中点，AF=AM=6.5，ABMEFA，即，AE=

9、16.9，DE=AEAD=4.921解：1四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，B+C=180，ADF=DEC，AFD+AFE=180，AFE=B，AFD=C，ADFDEC；2AEBC，AD=3，AE=3，在RtDAE中，DE=6，由1知ADFDEC，得=，AF=222解：1如下图，画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是2，2；2如下图，以B为位似中心，画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是1，0，故答案为：12，2；21，023解：1当t=1时，根据题意得，AP=1，PK=1，PE=2，KE=21=1，四边形ABCD和PEFG都是矩形，APMABC，APMNEM，MP=，ME=，NE=；故答案为：1；2由1并结合题意可得，AP=t，PM=t，ME=2t，NE=t，tt=2tt，解得，t=；3当点K到达点N时，那么PE+NE=AP，由2得，t+2=t，解得，t=；4当K在PE边上任意一点时PKB是直角