人教版七级数学相交线和平行线

1、七年级相交线和平行线专题学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过区分对顶角与邻补角，培养识图的能力。1 理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2 理解并掌握平行公理及其推论的内容；3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4. 了解在实践中总结出来的根本领实的作用和意义，并初步感受公理化思想。1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过 程的严密性。学习重点：邻补角和对顶角的概念及

2、对顶角相等的性质。探索和掌握平行公理及其推论.在观察实验的根底上进行公理的概括与定理的 推导学习难点：在较复杂的图形中准确识别对顶角和邻补角。对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质，定理形成过程中的逻辑 推理及其书面表达。知识网络和知识点：对顶角的概念 邻补角的概念相交线对顶角的性质：对顶角相等邻补角的性质：邻补角互补【知识点1】对顶角定义1:两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但 没有公共边的两个角是对顶角。【知识点2】邻补角定义1：两条直线相交所构成的四个角中， 有公共顶点且有 一条公共边的两个角是邻补角。邻补角定义2:邻补角也可以看成是一条直线与端点在这条直线 上的一条射线

3、组成的两个角。知识点3】邻补角的性质：邻补角互补。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况， 数量上，位置上有一条 【知识点4】对顶角的性质：对顶角相等。垂线的定义：交角为90垂线J垂线的画法：利用三角板垂线的性质：垂线段最短点到直线的距离、垂线段的长【知识点5】当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直 线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 它们的交点叫做垂足【知识点6】性质1 :过一点有且只有一条直线与直线垂直。【知识点7】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。【知识点8】同位角、内错角和同旁内角的概念【知识点9在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行

4、线直线a与b平行，记作a / b。注意：平行线特指在同一平面内的具有特殊位置关系的两条直线，特殊在这 两条直线没有交点。今后遇到线段、射线平行时，特指线段、射线所在直线平行。【知识点10同一平面内两条直线的位置关系有两种： 1相交；2平行。 【知识点11】平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平- 行。比拟平行公理和垂线的第一条性质：共同点 ：都是 有且只有一 条直线这说明与直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的；不同点 ：平行 公理中所过的 一点要在直线外，两垂线性质中对 一点没有限制,可在直 线上,也可在直线外.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相

5、平 行。即，假设 b / a，c / a，那么 b/ c。DB判定方法1 ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行。判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这 两条直线平行。判定方法3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么 这两条直线平行。vZ 2+Z 4= 180a/ b同旁内角互补，两直线平行a1 12 nb c1 2判定方法4：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行即，假设a丄b， a丄c,那么b / c经典例题：例1如图， BAC 90,AD BC,垂足为D,那么以下结论:1AB与AC互相垂直；2AD与AC互相垂直；3点C

6、到AB的垂线段是线段 AB ；4点A到BC的距离是线段AD;5线段AB的长度是点B到AC的距离;6线段AB是点B到AC的距离。 其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个匚DB解：A 易错点例题:1如以下图，/ 1和/ 2是对顶角的图形有A.1个 B.2个 C.3个一选择题2如图1所示，三条直线 AB,CD,EF相交于一点 O,那么/AOE+ / DOB+ / COF 等于？A.150 B.180 C.210 D.1203以下说法正确的有对顶角相等；相等的角是对顶角；假设两个角不相等，那么这两个角一定 不是对顶角；假设两个角不是对顶角，那么这两个角不相等A.1个 B.2个 C.3个

7、D.4个4.如图2所示，直线AB和CD相交于点O假设/ AOD与/ BOC的和为236,那么 / AOC?的度数为A.62 B.118 C.72D.595到直线L的距离等于2cm的点有A.0个B.1个； C.无数个D.无法确定6点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm那么点P到直线m的距离为A.4cmB.2cm; C.小于 2cm D.不大于 2cm重点例题：1.如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,/ 1的邻补角是，/ 1的对顶角 3 所示,假设/ 1=25，那么/ 2=，/ 3=4所示，直线AB,CD,EF相交于点0,那么/ AOD的对顶

8、角是 ，/AOC的邻补角是 假设/ AOC=50，那么/ B0D=，/ C0B=.2. 如图3. 如图4.如图5所示，直线 AB,CD 相交于点 0，假设/ 1-/2=70,那么 / B0D=, / 2=.5、/ 1与/ 2是对顶角，/ 1与/ 3互为补角，那么/ 2+ / 3= 课堂练习：1、 在同一平面内，两条直线的位置关系有.2、 在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平 行线中的另一条必.3、同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为4、 两条直线相交，交点的个数是 两条直线平行，交点的个数是 个.5、 在同一平面内，与直线 L平行的直线有

9、条，而经过L外一点，与直线L平行的直线有且只有 条。6在同一平面内，直线L1与L2满足以下条件，写出其对应的位置关系：1L1与L2没有公共点，那么 L1与L2;2L1与L2有且只有一个公共点，那么 L1与L2 ;3L1与 L2有两个公共点，贝卩 L1与 L2。7、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是。8、如以下图，：AB / CD，经过点F可画EF / AB EF/ CD 9.如图3,如果/ 3= / 7,或_,那么理由是如果/ 5= / 3,或.,那么,理由是如果/ 2+ / 5=或者,那么a/ b,理由是课后稳固训练:以下第一、二局部是学生必须独立完

10、成的、第三局部是选作的、可作可不做一、上次未过关知识专题训练1. 在同一平面内,假设直线a,b,c满足a丄b,a丄c,那么b与c的位置关系是 2. 如以下图,BE是AB的延长线，量得/ CBE= / A= / C.(1)由/ CBE= / A可以判断/根据是由/ CBE= / C可以判断/根据是.二、本次课堂知识稳固训练一、根底练习1、以下说法：两条直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；？内错 角相等,两直线平行；垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的 是()A.B.和C.D.和2、如图，平行光线AB、DE照射在平面镜上，经反射得到光线 BC与EF, / 1= / 2,/

11、3= / 4,那么光线BC与EF平行吗？为什么？3、如图，B、E分别是AC、DF上的点，/仁/2,Z C=Z D. /ABD与/ C相等吗？为什么.(2)/A与/ F相等吗？请说明理由4、如图，EAB是直线,AD / BC,AD平分/ EAC,试判定/ B与/C的大小关 系，并说明理由二、拓展延伸1.，如图1,/AOB纸片沿CD折叠假设O C/ BD,那么O D与AC平行吗？青 说明理由.i3D2、如图，EF丄AB , CD 丄AB，/ EFB= / GDC，求证：/ AGD= / ACB。A3、探索发现：如以下图，AB / CD,分别探索以下四个图形中/ P与/ A, / C的 关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以说明提示：过点P做平行线CAP变式1:如以下图,AB / CD,/ABE=130，/CDE=152，求/ BED的度数.BBD变式2:如以下图,AB / CD,那么/A+